Электроника:Переменный ток/Комплексные числа/Сложение сложных векторов: различия между версиями
Myagkij (обсуждение | вклад) (→Внешние ссылки: категории) |
Myagkij (обсуждение | вклад) (ссылки) |
||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
=Сложение сложных векторов<ref>[https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-2/complex-vector-addition/ www.allaboutcircuits.com - Complex Vector Addition]</ref>= | =Сложение сложных векторов<ref>[https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-2/complex-vector-addition/ www.allaboutcircuits.com - Complex Vector Addition]</ref>= | ||
Если разность углов для | Если разность углов для [[вектор]]ов отличаются от 0°/180°, их величины складываются не так, как у [[скаляр]]ов: | ||
[[File:Если углы векторов не равны и не противоположны, то значения напрямую не складываются_1_08062021_1426.png|frame|center|'''Рис. 1.''' Если углы векторов не равны и не противоположны, то значения напрямую не складываются.|alt=Рис. 1. Если углы векторов не равны и не противоположны, то значения напрямую не складываются.]] | [[File:Если углы векторов не равны и не противоположны, то значения напрямую не складываются_1_08062021_1426.png|frame|center|'''Рис. 1.''' Если углы векторов не равны и не противоположны, то значения напрямую не складываются.|alt=Рис. 1. Если углы векторов не равны и не противоположны, то значения напрямую не складываются.]] | ||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
Если у двух (соединённых последовательно) напряжений переменного тока фазовый сдвиг -90°, то при сложении, уже нельзя просто складывать/вычитать, как это делали со скалярными напряжениями в DC-цепях. | Если у двух (соединённых последовательно) напряжений переменного тока фазовый сдвиг -90°, то при сложении, уже нельзя просто складывать/вычитать, как это делали со скалярными напряжениями в DC-цепях. | ||
Тут уже эти величины напряжения являются комплексными величинами. Как и приведённые выше | Тут уже эти величины напряжения являются [[комплексными величинами]]. Как и приведённые выше [[вектор]]ы, складывать нужно тригонометрическим образом. Источник 6 В при 0°, добавленный к источнику 8 В при 90°, даёт 10 В при фазовом угле 53,13°: | ||
[[File:При сложении источников 6 В и 8 В, результат в 10 В получается с помощью тригонометрии_2_08062021_1426.png|frame|center|'''Рис. 2.''' При сложении источников 6 В и 8 В, результат в 10 В получается с помощью тригонометрии.|alt=Рис. 2. При сложении источников 6 В и 8 В, результат в 10 В получается с помощью тригонометрии.]] | [[File:При сложении источников 6 В и 8 В, результат в 10 В получается с помощью тригонометрии_2_08062021_1426.png|frame|center|'''Рис. 2.''' При сложении источников 6 В и 8 В, результат в 10 В получается с помощью тригонометрии.|alt=Рис. 2. При сложении источников 6 В и 8 В, результат в 10 В получается с помощью тригонометрии.]] | ||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
{{ads2}} | {{ads2}} | ||
По сравнению с анализом цепей постоянного тока это действительно выглядит странно. Как видите, если с помощью | По сравнению с анализом цепей [[постоянного тока]] это действительно выглядит странно. Как видите, если с помощью [[вольтметр]]а замерить [[аккумулятор]]ы по отдельности, то получим показания, соответственно, 6 и 8 вольт. А если с помощью [[вольтметр]]а замерить участок с обеими батареями, то получим только 10 вольт для общего напряжения! | ||
Сложно привести удачную аналогию с постоянным током для ситуации, которую видим здесь, с двумя последовательными напряжениями переменного тока, немного сдвинутыми по фазе. Напряжения постоянного тока или действуют полностью совместно или полностью противодействуют друг другу, и других вариантов нет. При переменном токе возможна любая степень совместного действия или противодействия для двух переменных напряжений. Включая частные случаи, когда источники действуют абсолютно в унисон или полностью противоположны друг другу. | Сложно привести удачную аналогию с [[постоянным током]] для ситуации, которую видим здесь, с двумя последовательными напряжениями [[переменного тока]], немного сдвинутыми по фазе. Напряжения постоянного тока или действуют полностью совместно или полностью противодействуют друг другу, и других вариантов нет. При [[переменном токе]] возможна любая степень совместного действия или противодействия для двух переменных напряжений. Включая частные случаи, когда источники действуют абсолютно в [[унисон]] или полностью противоположны друг другу. | ||
Без использования векторной записи (представляемой в виде комплексного числа) для описания величин переменного тока было бы очень проблематично выполнять математические вычисления при анализе цепи переменного тока. | Без использования [[векторной записи]] (представляемой в виде [[комплексного числа]]) для описания величин [[переменного тока]] было бы очень проблематично выполнять математические вычисления при анализе цепи [[переменного тока]]. | ||
В следующем разделе мы узнаем, как представлять векторные величины в символической, а не графической форме. Векторных и треугольных диаграмм достаточно, чтобы проиллюстрировать общую концепцию, но должны использоваться более точные методы обозначений, если нужно с этими величинами выполнить какие-либо серьёзные вычисления. | В следующем разделе мы узнаем, как представлять векторные величины в символической, а не графической форме. Векторных и треугольных [[диаграмм]] достаточно, чтобы проиллюстрировать общую концепцию, но должны использоваться более точные методы обозначений, если нужно с этими величинами выполнить какие-либо серьёзные вычисления. | ||
== Итог == | == Итог == | ||
* Напряжения постоянного тока могут либо действовать полностью совместно либо напрямую противодействовать друг другу при последовательном подключении. Напряжение переменного тока может совместно действовать или противодействовать друг другу в любой степени (это зависит от фазового сдвига между ними). | * Напряжения [[постоянного тока]] могут либо действовать полностью совместно либо напрямую противодействовать друг другу при последовательном подключении. Напряжение [[переменного тока]] может совместно действовать или противодействовать друг другу в любой степени (это зависит от [[фазового сдвига]] между ними). | ||
=См.также= | =См.также= | ||
Версия от 11:40, 3 июля 2022
Сложение сложных векторов[1]
Если разность углов для векторов отличаются от 0°/180°, их величины складываются не так, как у скаляров:
Если у двух (соединённых последовательно) напряжений переменного тока фазовый сдвиг -90°, то при сложении, уже нельзя просто складывать/вычитать, как это делали со скалярными напряжениями в DC-цепях.
Тут уже эти величины напряжения являются комплексными величинами. Как и приведённые выше векторы, складывать нужно тригонометрическим образом. Источник 6 В при 0°, добавленный к источнику 8 В при 90°, даёт 10 В при фазовом угле 53,13°:
По сравнению с анализом цепей постоянного тока это действительно выглядит странно. Как видите, если с помощью вольтметра замерить аккумуляторы по отдельности, то получим показания, соответственно, 6 и 8 вольт. А если с помощью вольтметра замерить участок с обеими батареями, то получим только 10 вольт для общего напряжения!
Сложно привести удачную аналогию с постоянным током для ситуации, которую видим здесь, с двумя последовательными напряжениями переменного тока, немного сдвинутыми по фазе. Напряжения постоянного тока или действуют полностью совместно или полностью противодействуют друг другу, и других вариантов нет. При переменном токе возможна любая степень совместного действия или противодействия для двух переменных напряжений. Включая частные случаи, когда источники действуют абсолютно в унисон или полностью противоположны друг другу.
Без использования векторной записи (представляемой в виде комплексного числа) для описания величин переменного тока было бы очень проблематично выполнять математические вычисления при анализе цепи переменного тока.
В следующем разделе мы узнаем, как представлять векторные величины в символической, а не графической форме. Векторных и треугольных диаграмм достаточно, чтобы проиллюстрировать общую концепцию, но должны использоваться более точные методы обозначений, если нужно с этими величинами выполнить какие-либо серьёзные вычисления.
Итог
- Напряжения постоянного тока могут либо действовать полностью совместно либо напрямую противодействовать друг другу при последовательном подключении. Напряжение переменного тока может совместно действовать или противодействовать друг другу в любой степени (это зависит от фазового сдвига между ними).
См.также
Внешние ссылки
