Электроника:Переменный ток/Реактанс и импеданс – Ёмкость/Последовательные резистивно-ёмкостные цепи: различия между версиями

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
 
(не показано 14 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
{{Блок/Панель навигации1
|заголовок=Реактанс и импеданс – Ёмкость
|назад=Электроника:Переменный ток/Реактанс и импеданс – Ёмкость/Конденсатор в цепи переменного тока
|вперед=Электроника:Переменный ток/Реактанс и импеданс – Ёмкость/Параллельные резистивно-ёмкостные цепи
}}
{{Панель управления/Электроника}}
{{Панель управления/Электроника}}
{{Перевод от valemak}}
{{Перевод от valemak}}
Строка 5: Строка 10:
=Последовательные резистивно-ёмкостные цепи<ref>[https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-4/series-resistor-capacitor-circuits/ www.allaboutcircuits.com - Series Resistor-Capacitor Circuits ]</ref>=
=Последовательные резистивно-ёмкостные цепи<ref>[https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-4/series-resistor-capacitor-circuits/ www.allaboutcircuits.com - Series Resistor-Capacitor Circuits ]</ref>=


В предыдущей лекции мы узнали, что происходит в простых цепях переменного тока, помимо источника напряжения содержащих или только резистор или только конденсатор. Теперь мы объединим эти два компонента в последовательную цепь и посмотрим, что получится.
В предыдущей лекции мы узнали, что происходит в простых цепях переменного тока, помимо источника напряжения содержащих или только [[резистор]] или только [[конденсатор]]. Теперь мы объединим эти два компонента в последовательную цепь и посмотрим, что получится.


[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-1.jpg|frame|center|]]
[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-1.jpg|frame|center|'''Рис. 1.''' Схема, в которой последовательно соединены резистор и конденсатор: напряжение отстаёт от тока в пределах от 0° до 90°.|alt=Рис. 1. Схема, в которой последовательно соединены резистор и конденсатор: напряжение отстаёт от тока в пределах от 0° до 90°.]]
Рис. 1. Схема, в которой последовательно соединены резистор и конденсатор: напряжение отстаёт от тока в пределах от 0° до 90°.


== Расчёт импеданса ==
== Расчёт импеданса ==


Резистор обеспечивает сопротивление 5 Ом переменному току независимо от частоты напряжения, а конденсатор показывает -26,5258 Ом реактивного сопротивления переменному току при 60 Гц (значение реактанса взято из таблицы, приведённой в предыдущей лекции).
[[Резистор]] обеспечивает сопротивление 5 Ом переменному току независимо от частоты напряжения, а конденсатор показывает -26,5258 Ом [[реактивного сопротивления]] переменному току при 60 Гц (значение реактанса взято из таблицы, приведённой в предыдущей лекции).


Поскольку сопротивление резистора является действительным числом («5 Ом 0°» или «5 + j0 Ом»), а реактивное сопротивление конденсатора – мнимым числом («26,5258 Ом ∠ -90°» или «0 - j26,5258 Ом»), совокупный эффект двух противодействующих току компонентов будет равен комплексной сумме двух чисел.
Поскольку сопротивление [[резистор]]а является действительным числом («5 Ом 0°» или «5 + j0 Ом»), а реактивное сопротивление [[конденсатор]]а – мнимым числом («26,5258 Ом ∠ -90°» или «0 - j26,5258 Ом»), совокупный эффект двух противодействующих току компонентов будет равен комплексной сумме двух чисел.


Для обозначения этого комплексного противодействия току используется термин «импеданс», соответствующий символ – «Z», единица измерения – Ом (как и для сопротивления и реактивного сопротивления). В приведённом выше примере полное сопротивление цепи составляет:
Для обозначения этого комплексного противодействия току используется термин «импеданс», соответствующий символ – «Z», единица измерения – Ом (как и для сопротивления и реактивного сопротивления). В приведённом выше примере полное сопротивление цепи составляет:


[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-2.jpg|frame|center|]]
[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-2.jpg|frame|center|'''Рис. 2.''' Уравнение для полного сопротивления цепи. Импеданс = обычное сопротивление + реактанс.|alt=Рис. 2. Уравнение для полного сопротивления цепи. Импеданс = обычное сопротивление + реактанс.]]
Рис. 2. Уравнение для полного сопротивления цепи. Импеданс = обычное сопротивление + реактанс.


Импеданс, подобно обычному сопротивлению, связан с напряжением и силой тока по закону Ома (впрочем, вы ведь так и ожидали, верно?):
Импеданс, подобно обычному сопротивлению, связан с напряжением и силой тока по закону Ома (впрочем, вы ведь так и ожидали, верно?):


[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-3.jpg|frame|center|]]
[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-3.jpg|frame|center|'''Рис. 3.''' Закон Ома для цепей переменного тока. Всё также как и для обычного сопротивления, разве что все величины выражены в виде комплексных чисел.|alt=Рис. 3. Закон Ома для цепей переменного тока. Всё также как и для обычного сопротивления, разве что все величины выражены в виде комплексных чисел.]]
Рис. 3. Закон Ома для цепей переменного тока. Всё также как и для обычного сопротивления, разве что все величины выражены в виде комплексных чисел.


Фактически, это более обобщённая форма закона Ома, чем та, что была, когда мы изучали постоянный ток (E = IR). Импеданс является гораздо более полным выражением сопротивления потоку электронов, чем простое сопротивление. Любое обычное сопротивление и любое реактивное сопротивление по отдельности или в комбинации (последовательно/параллельно) можно и до́лжно представить как единый импеданс.
Фактически, это более обобщённая форма [[закона Ома]], чем та, что была, когда мы изучали постоянный ток (E = IR). Импеданс является гораздо более полным выражением сопротивления потоку [[электрон]]ов, чем простое сопротивление. Любое обычное сопротивление и любое [[реактивное сопротивление]] по отдельности или в комбинации (последовательно/параллельно) можно и до́лжно представить как единый импеданс.


== Рассчитываем силу тока ==
== Рассчитываем силу тока ==
Строка 32: Строка 34:
Чтобы узнать силу тока в приведённой выше схеме, сначала нужно указать опорный фазовый угол для источника напряжения, который обычно считается равным нулю. (Фазовые углы резистивного и ёмкостного сопротивления всегда равны 0° и -90° соответственно, независимо от того, чему мы приняли равными фазовые углы для напряжения или силы тока.)
Чтобы узнать силу тока в приведённой выше схеме, сначала нужно указать опорный фазовый угол для источника напряжения, который обычно считается равным нулю. (Фазовые углы резистивного и ёмкостного сопротивления всегда равны 0° и -90° соответственно, независимо от того, чему мы приняли равными фазовые углы для напряжения или силы тока.)


[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-4.jpg|frame|center|]]
[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-4.jpg|frame|center|'''Рис. 4.''' Вычисляем общую силу тока с учётом напряжения источника питания и импеданса.|alt=Рис. 4. Вычисляем общую силу тока с учётом напряжения источника питания и импеданса.]]
Рис. 4. Вычисляем общую силу тока с учётом напряжения источника питания и импеданса.


Как и в случае сугубо ёмкостной схемы, волна тока также опережает волну напряжения (на источнике питания), хотя на этот раз разница составляет 79,325° вместо полных 90°.
Как и в случае сугубо ёмкостной схемы, волна тока также опережает волну напряжения (на источнике питания), хотя на этот раз разница составляет 79,325° вместо полных 90°.


[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-5.jpg|frame|center|]]
[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-6.jpg|frame|center|'''Рис. 5.''' Напряжение (на токоведущих проводах) по фазе отстаёт от тока в последовательной RC-цепи.|alt=Рис. 5. Напряжение (на токоведущих проводах) по фазе отстаёт от тока в последовательной RC-цепи.]]
Рис. 5. Напряжение (на токоведущих проводах) по фазе отстаёт от тока в последовательной RC-цепи.


== Табличный метод ==
== Табличный метод ==
Строка 44: Строка 44:
Как мы узнали из предыдущей главы, где разбирались с индуктивным переменным током, «табличный» метод является очень полезным инструментом для анализа цепей переменного тока, как и для анализа цепей постоянного тока. Поместим известные значения в таблицу и продолжим анализ:
Как мы узнали из предыдущей главы, где разбирались с индуктивным переменным током, «табличный» метод является очень полезным инструментом для анализа цепей переменного тока, как и для анализа цепей постоянного тока. Поместим известные значения в таблицу и продолжим анализ:


[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-6.jpg|frame|center|]]
[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-7.jpg|frame|center|'''Рис. 6.''' Продолжим анализ нашей цепи табличным методом. Изначально нам известны общее напряжение, а также сопротивления. Также мы уже вычислили импеданс (как общее сопротивление цепи) и общую силу тока.|alt=Рис. 6. Продолжим анализ нашей цепи табличным методом. Изначально нам известны общее напряжение, а также сопротивления. Также мы уже вычислили импеданс (как общее сопротивление цепи) и общую силу тока.]]
 
Рис. 6. Продолжим анализ нашей цепи табличным методом. Изначально нам известны общее напряжение, а также сопротивления. Также мы уже вычислили импеданс (как общее сопротивление цепи) и общую силу тока.  


Ток в последовательной цепи одинаков для всех элементов, поэтому значение силы тока из столбца «Всего» можно продублировать и для остальных столбцов.
Ток в последовательной цепи одинаков для всех элементов, поэтому значение силы тока из столбца «Всего» можно продублировать и для остальных столбцов.


Затем, продолжая наш анализ, применяем закон Ома (E = IR) в первых двух столбцах. Таким образом мы определим напряжения на резисторе и конденсаторе:
Затем, продолжая наш анализ, применяем [[закон Ома]] (E = IR) в первых двух столбцах. Таким образом мы определим напряжения на [[резистор]]е и [[конденсатор]]е:
   
   
[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-7.jpg|frame|center|]]
[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-8.jpg|frame|center|'''Рис. 7.''' Продублируем общую силу тока для резистора и конденсатора. После этого для этих элементов цепи остаётся только с помощью закона Ома вычислить напряжение.|alt=Рис. 7. Продублируем общую силу тока для резистора и конденсатора. После этого для этих элементов цепи остаётся только с помощью закона Ома вычислить напряжение.]]
Рис. 7. Продублируем общую силу тока для резистора и конденсатора. После этого для этих элементов цепи остаётся только с помощью закона Ома вычислить напряжение.


Обратите внимание на то, что напряжение на резисторе имеет тот же фазовый угол, что и сила тока, проходящего через этот резистор. Это говорит о том, что E и I находятся в фазе (и это верно только для резистора). Напряжение на конденсаторе имеет фазовый угол -10,675°, что ровно на 90° меньше фазового угла для силы тока в цепи. Это говорит о том, что напряжение и сила ток на конденсаторе не совпадают по фазе на 90° друг с другом.
Обратите внимание на то, что напряжение на [[резистор]]е имеет тот же фазовый угол, что и сила тока, проходящего через этот [[резистор]]. Это говорит о том, что E и I находятся в фазе (и это верно только для [[резистор]]а). Напряжение на [[конденсатор]]е имеет фазовый угол -10,675°, что ровно на 90° меньше фазового угла для силы тока в цепи. Это говорит о том, что напряжение и сила ток на [[конденсатор]]е не совпадают по фазе на 90° друг с другом.
 
{{ads2}}


== Расчёты с использованием программы SPICE ==
== Расчёты с использованием программы SPICE ==


Проверим с помощью программы SPICE наши расчёты:
Проверим с помощью программы [[SPICE]] наши расчёты:
 
[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-8.jpg|frame|center|]]


Рис. 8. Нужно внести первоначальные данные в SPICE в соответствии с этой схемой.
[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-9.jpg|frame|center|'''Рис. 8.''' Нужно внести первоначальные данные в SPICE в соответствии с этой схемой.|alt=Рис. 8. Нужно внести первоначальные данные в SPICE в соответствии с этой схемой.]]


<syntaxhighlight lang="c" line="GESHI_NORMAL_LINE_NUMBERS|GESHI_FANCY_LINE_NUMBERS">
ac r-c circuit
ac r-c circuit
v1 1 0 ac 10 sin
v1 1 0 ac 10 sin
Строка 73: Строка 71:
.print ac vp(1,2) vp(2,0) ip(v1)
.print ac vp(1,2) vp(2,0) ip(v1)
.end
.end
</syntaxhighlight>


Вот что выдаст программа:
Вот что выдаст программа:


<syntaxhighlight lang="c" line="GESHI_NORMAL_LINE_NUMBERS|GESHI_FANCY_LINE_NUMBERS">
freq            v(1,2)      v(2)      i(v1)
freq            v(1,2)      v(2)      i(v1)
6.000E+01      1.852E+00      9.827E+00      3.705E-01
6.000E+01      1.852E+00      9.827E+00      3.705E-01
Строка 81: Строка 81:
freq            vp(1,2)      vp(2)      ip(v1)
freq            vp(1,2)      vp(2)      ip(v1)
6.000E+01      7.933E+01      -1.067E+01      -1.007E+02
6.000E+01      7.933E+01      -1.067E+01      -1.007E+02
</syntaxhighlight>


[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-9.jpg|frame|center|]]
[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-10.jpg|frame|center|'''Рис. 9.''' SPICE выдаёт результаты не в шибко читабельном виде, поэтому расшифруем ответ.|alt=Рис. 9. SPICE выдаёт результаты не в шибко читабельном виде, поэтому расшифруем ответ.]]
Рис. 9. SPICE выдаёт результаты не в шибко читабельном виде, поэтому расшифруем ответ.


И снова SPICE якобы неправильно печатает текущий фазовый угол, у которого значение равно реальному фазовому углу плюс 180° (или минус 180°, что равноценно).
И снова [[SPICE]] якобы неправильно печатает текущий фазовый угол, у которого значение равно реальному фазовому углу плюс 180° (или минус 180°, что равноценно).


Однако несложно привести эту цифру к тому результату, что мы получили табличным методом и тем самым убедиться, что мы посчитали всё правильно. -100,7°, которые дал на выходе SPICE для текущего фазового угла эквивалентны положительному значению 79,3° (т.к. -100,7° = 79,3° - 180°).
Однако несложно привести эту цифру к тому результату, что мы получили табличным методом и тем самым убедиться, что мы посчитали всё правильно. -100,7°, которые дал на выходе [[SPICE]] для текущего фазового угла эквивалентны положительному значению 79,3° (т.к. -100,7° = 79,3° - 180°).


Опять же, нелишним будет напомнить, что расчётные цифры будут соответствовать реальным измерениям напряжения и силы тока, если их представить в полярной, а не алгебраической форме записи!
Опять же, нелишним будет напомнить, что расчётные цифры будут соответствовать реальным измерениям напряжения и силы тока, если их представить в полярной, а не алгебраической форме записи!


Например, если бы мы действительно собрали эту последовательную цепь «резистор-конденсатор» и измерили напряжение на резисторе, наш вольтметр показал бы 1,8523 вольт, а не 343,11 милливольта (вещественная часть алгебраической записи) или 1,8203 вольта (мнимая часть алгебраической записи).
Например, если бы мы действительно собрали эту последовательную цепь «[[резистор]]-[[конденсатор]]» и измерили напряжение на [[резистор]]е, наш [[вольтметр]] показал бы 1,8523 вольт, а не 343,11 милливольта (вещественная часть алгебраической записи) или 1,8203 вольта (мнимая часть алгебраической записи).


Реальные измерители, подключённые к реальным цепям, дают показания, соответствующие длине вектора (его величине) для вычисленных значений. Хотя алгебраическая запись комплексных чисел полезна для выполнения сложения и вычитания, это более абстрактная форма, чем полярная, которая сама по себе прямо соответствует истинным измерениям.
Реальные измерители, подключённые к реальным цепям, дают показания, соответствующие длине вектора (его величине) для вычисленных значений. Хотя алгебраическая запись комплексных чисел полезна для выполнения сложения и вычитания, это более абстрактная форма, чем полярная, которая сама по себе прямо соответствует истинным измерениям.


Импеданс (Z) последовательной RC-цепи может быть рассчитан с учётом сопротивления (R) и ёмкостного реактивного сопротивления (XC). Поскольку E = IR, E = IXC и E = IZ, то сопротивление, реактивное сопротивление и импеданс соответственно пропорциональны напряжению. Таким образом, векторная диаграмма для напряжения может быть заменена аналогичной диаграммой для импеданса.
Импеданс (Z) последовательной RC-цепи может быть рассчитан с учётом сопротивления (R) и ёмкостного реактивного сопротивления (X<sub>C</sub>). Поскольку E = IR, E = IX<sub>C</sub> и E = IZ, то сопротивление, реактивное сопротивление и импеданс соответственно пропорциональны напряжению. Таким образом, [[векторная диаграмма]] для напряжения может быть заменена аналогичной диаграммой для импеданса.


[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-10.jpg|frame|center|]]
[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-11.jpg|frame|center|'''Рис. 10.''' Векторная диаграмма импеданса для последовательной RC-цепи аналогична векторной диаграмме для напряжения.|alt=Рис. 10. Векторная диаграмма импеданса для последовательной RC-цепи аналогична векторной диаграмме для напряжения.]]
Рис. 10. Векторная диаграмма импеданса для последовательной RC-цепи аналогична векторной диаграмме для напряжения.


[[File:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи_202106123-11.jpg|frame|center|]]
'''Задача:''' Дано: [[резистор]] на 40 Ом последовательно соединён с [[конденсатор]]ом на 88,42 мкФ.
'''Задача:''' Дано: резистор на 40 Ом последовательно соединён с конденсатором на 88,42 мкФ.


Найти: полное сопротивление для частоты напряжения 60 Гц.
'''Найти:''' полное сопротивление для частоты напряжения 60 Гц.


ХС = 1/(2πfC)
ХС = 1/(2πfC)
XC = 1/(2π × 60 × 88,42 × 10-6)
XC = 1/(2π × 60 × 88,42 × 10-6)
XC = 30 Ом  
XC = 30 Ом  
Z = R - jXC  
Z = R - jXC  
Z = 40 - j30  
Z = 40 - j30  
|Z| = sqrt(402 + (-30)2) = 50 Ом
|Z| = sqrt(402 + (-30)2) = 50 Ом
∠Z = arctng(-30/40) = -36,87°  
∠Z = arctng(-30/40) = -36,87°  
Z = 40 - j30 = 50 Ом ∠-36,87°
Z = 40 - j30 = 50 Ом ∠-36,87°


==Итог==
==Итог==


* Импеданс – это полная мера противодействия электрическому току и представляет собой комплексную (векторную) сумму обычного сопротивления (вещественная часть комплексного числа) и реактивного сопротивления (мнимая часть комплексного числа).
* [[Импеданс]] – это полная мера противодействия электрическому току и представляет собой комплексную (векторную) сумму обычного сопротивления (вещественная часть комплексного числа) и реактивного сопротивления (мнимая часть комплексного числа).
* При анализе последовательной цепи импеданс (Z) используется так же, как и обычное сопротивление (R): последовательные сопротивления складывается для получения общего импеданса. Только обязательно выполняйте все вычисления в комплексной (не скалярной) форме записи чисел! ZВсего = Z1 + Z2 + … + Zn.
* При анализе последовательной цепи импеданс (Z) используется так же, как и обычное сопротивление (R): последовательные сопротивления складывается для получения общего импеданса. Только обязательно выполняйте все вычисления в комплексной (не скалярной) форме записи чисел! Z<sub>Всего</sub> = Z<sub>1</sub> + Z<sub>2</sub> + … + Z<sub>n</sub>.
* Обратите внимание, что импедансы всегда добавляются последовательно, независимо от того, что за тип у компонентов, составляющих импеданс. То есть резистивный импеданс, индуктивный импеданс и ёмкостной импеданс с точки зрения математики рассматриваются одинаково.
* Обратите внимание, что импедансы всегда добавляются последовательно, независимо от того, что за тип у компонентов, составляющих импеданс. То есть [[резистивный импеданс]], [[индуктивный импеданс]] и [[ёмкостной импеданс]] с точки зрения математики рассматриваются одинаково.
* Сугубо резистивный импеданс всегда будет иметь фазовый угол точно 0° (ZR = R Ом ∠ 0°).
* Сугубо резистивный импеданс всегда будет иметь фазовый угол точно 0° (Z<sub>R</sub> = R Ом ∠ 0°).
* Сугубо ёмкостный импеданс всегда будет иметь фазовый угол точно -90° (ZC = XC Ом ∠ -90 °).
* Сугубо ёмкостный импеданс всегда будет иметь фазовый угол точно -90° (Z<sub>C</sub> = X<sub>C</sub> Ом ∠ -90 °).
* Закон Ома для цепей переменного тока: E = IZ; I = E/Z; Z = E/I.
* [[Закон Ома]] для цепей переменного тока: E = IZ; I = E/Z; Z = E/I.
* Когда в цепи присутствуют и резисторы и конденсаторы, общий импеданс будет иметь фазовый угол где-то в промежутке между 0° и -90°.
* Когда в цепи присутствуют и [[резистор]]ы и [[конденсатор]]ы, общий импеданс будет иметь фазовый угол где-то в промежутке между 0° и -90°.


=См.также=
=См.также=


{{ads}}
 


=Внешние ссылки=
=Внешние ссылки=


<references />
<references />
{{Навигационная таблица/Портал/Электроника}}


{{Навигационная таблица/Электроника}}
[[Категория:Теория]]
{{Навигационная таблица/Телепорт}}
[[Категория:Теория по электронике]]
[[Категория:Переменный ток]]
[[Категория:Реактанс и импеданс – Ёмкость]]
[[Категория:Последовательные резистивно-ёмкостные цепи]]
{{Блок/Панель навигации1
|заголовок=Реактанс и импеданс – Ёмкость
|назад=Электроника:Переменный ток/Реактанс и импеданс – Ёмкость/Конденсатор в цепи переменного тока
|вперед=Электроника:Переменный ток/Реактанс и импеданс – Ёмкость/Параллельные резистивно-ёмкостные цепи
}}

Текущая версия от 21:41, 22 мая 2023

←Реактанс и импеданс – Ёмкость→

Перевод: Макаров В. (valemak)
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Последовательные резистивно-ёмкостные цепи[1]

В предыдущей лекции мы узнали, что происходит в простых цепях переменного тока, помимо источника напряжения содержащих или только резистор или только конденсатор. Теперь мы объединим эти два компонента в последовательную цепь и посмотрим, что получится.

Рис. 1. Схема, в которой последовательно соединены резистор и конденсатор: напряжение отстаёт от тока в пределах от 0° до 90°.
Рис. 1. Схема, в которой последовательно соединены резистор и конденсатор: напряжение отстаёт от тока в пределах от 0° до 90°.

Расчёт импеданса

Резистор обеспечивает сопротивление 5 Ом переменному току независимо от частоты напряжения, а конденсатор показывает -26,5258 Ом реактивного сопротивления переменному току при 60 Гц (значение реактанса взято из таблицы, приведённой в предыдущей лекции).

Поскольку сопротивление резистора является действительным числом («5 Ом 0°» или «5 + j0 Ом»), а реактивное сопротивление конденсатора – мнимым числом («26,5258 Ом ∠ -90°» или «0 - j26,5258 Ом»), совокупный эффект двух противодействующих току компонентов будет равен комплексной сумме двух чисел.

Для обозначения этого комплексного противодействия току используется термин «импеданс», соответствующий символ – «Z», единица измерения – Ом (как и для сопротивления и реактивного сопротивления). В приведённом выше примере полное сопротивление цепи составляет:

Рис. 2. Уравнение для полного сопротивления цепи. Импеданс = обычное сопротивление + реактанс.
Рис. 2. Уравнение для полного сопротивления цепи. Импеданс = обычное сопротивление + реактанс.

Импеданс, подобно обычному сопротивлению, связан с напряжением и силой тока по закону Ома (впрочем, вы ведь так и ожидали, верно?):

Рис. 3. Закон Ома для цепей переменного тока. Всё также как и для обычного сопротивления, разве что все величины выражены в виде комплексных чисел.
Рис. 3. Закон Ома для цепей переменного тока. Всё также как и для обычного сопротивления, разве что все величины выражены в виде комплексных чисел.

Фактически, это более обобщённая форма закона Ома, чем та, что была, когда мы изучали постоянный ток (E = IR). Импеданс является гораздо более полным выражением сопротивления потоку электронов, чем простое сопротивление. Любое обычное сопротивление и любое реактивное сопротивление по отдельности или в комбинации (последовательно/параллельно) можно и до́лжно представить как единый импеданс.

Рассчитываем силу тока

Чтобы узнать силу тока в приведённой выше схеме, сначала нужно указать опорный фазовый угол для источника напряжения, который обычно считается равным нулю. (Фазовые углы резистивного и ёмкостного сопротивления всегда равны 0° и -90° соответственно, независимо от того, чему мы приняли равными фазовые углы для напряжения или силы тока.)

Рис. 4. Вычисляем общую силу тока с учётом напряжения источника питания и импеданса.
Рис. 4. Вычисляем общую силу тока с учётом напряжения источника питания и импеданса.

Как и в случае сугубо ёмкостной схемы, волна тока также опережает волну напряжения (на источнике питания), хотя на этот раз разница составляет 79,325° вместо полных 90°.

Рис. 5. Напряжение (на токоведущих проводах) по фазе отстаёт от тока в последовательной RC-цепи.
Рис. 5. Напряжение (на токоведущих проводах) по фазе отстаёт от тока в последовательной RC-цепи.

Табличный метод

Как мы узнали из предыдущей главы, где разбирались с индуктивным переменным током, «табличный» метод является очень полезным инструментом для анализа цепей переменного тока, как и для анализа цепей постоянного тока. Поместим известные значения в таблицу и продолжим анализ:

Рис. 6. Продолжим анализ нашей цепи табличным методом. Изначально нам известны общее напряжение, а также сопротивления. Также мы уже вычислили импеданс (как общее сопротивление цепи) и общую силу тока.
Рис. 6. Продолжим анализ нашей цепи табличным методом. Изначально нам известны общее напряжение, а также сопротивления. Также мы уже вычислили импеданс (как общее сопротивление цепи) и общую силу тока.

Ток в последовательной цепи одинаков для всех элементов, поэтому значение силы тока из столбца «Всего» можно продублировать и для остальных столбцов.

Затем, продолжая наш анализ, применяем закон Ома (E = IR) в первых двух столбцах. Таким образом мы определим напряжения на резисторе и конденсаторе:

Рис. 7. Продублируем общую силу тока для резистора и конденсатора. После этого для этих элементов цепи остаётся только с помощью закона Ома вычислить напряжение.
Рис. 7. Продублируем общую силу тока для резистора и конденсатора. После этого для этих элементов цепи остаётся только с помощью закона Ома вычислить напряжение.

Обратите внимание на то, что напряжение на резисторе имеет тот же фазовый угол, что и сила тока, проходящего через этот резистор. Это говорит о том, что E и I находятся в фазе (и это верно только для резистора). Напряжение на конденсаторе имеет фазовый угол -10,675°, что ровно на 90° меньше фазового угла для силы тока в цепи. Это говорит о том, что напряжение и сила ток на конденсаторе не совпадают по фазе на 90° друг с другом.

Расчёты с использованием программы SPICE

Проверим с помощью программы SPICE наши расчёты:

Рис. 8. Нужно внести первоначальные данные в SPICE в соответствии с этой схемой.
Рис. 8. Нужно внести первоначальные данные в SPICE в соответствии с этой схемой.
ac r-c circuit
v1 1 0 ac 10 sin
r1 1 2 5
c1 2 0 100u
.ac lin 1 60 60
.print ac v(1,2) v(2,0) i(v1)
.print ac vp(1,2) vp(2,0) ip(v1)
.end

Вот что выдаст программа: 

freq            v(1,2)       v(2)       i(v1)
6.000E+01       1.852E+00       9.827E+00       3.705E-01
 
freq            vp(1,2)       vp(2)       ip(v1)
6.000E+01       7.933E+01       -1.067E+01      -1.007E+02
Рис. 9. SPICE выдаёт результаты не в шибко читабельном виде, поэтому расшифруем ответ.
Рис. 9. SPICE выдаёт результаты не в шибко читабельном виде, поэтому расшифруем ответ.

И снова SPICE якобы неправильно печатает текущий фазовый угол, у которого значение равно реальному фазовому углу плюс 180° (или минус 180°, что равноценно).

Однако несложно привести эту цифру к тому результату, что мы получили табличным методом и тем самым убедиться, что мы посчитали всё правильно. -100,7°, которые дал на выходе SPICE для текущего фазового угла эквивалентны положительному значению 79,3° (т.к. -100,7° = 79,3° - 180°).

Опять же, нелишним будет напомнить, что расчётные цифры будут соответствовать реальным измерениям напряжения и силы тока, если их представить в полярной, а не алгебраической форме записи!

Например, если бы мы действительно собрали эту последовательную цепь «резистор-конденсатор» и измерили напряжение на резисторе, наш вольтметр показал бы 1,8523 вольт, а не 343,11 милливольта (вещественная часть алгебраической записи) или 1,8203 вольта (мнимая часть алгебраической записи).

Реальные измерители, подключённые к реальным цепям, дают показания, соответствующие длине вектора (его величине) для вычисленных значений. Хотя алгебраическая запись комплексных чисел полезна для выполнения сложения и вычитания, это более абстрактная форма, чем полярная, которая сама по себе прямо соответствует истинным измерениям.

Импеданс (Z) последовательной RC-цепи может быть рассчитан с учётом сопротивления (R) и ёмкостного реактивного сопротивления (XC). Поскольку E = IR, E = IXC и E = IZ, то сопротивление, реактивное сопротивление и импеданс соответственно пропорциональны напряжению. Таким образом, векторная диаграмма для напряжения может быть заменена аналогичной диаграммой для импеданса.

Рис. 10. Векторная диаграмма импеданса для последовательной RC-цепи аналогична векторной диаграмме для напряжения.
Рис. 10. Векторная диаграмма импеданса для последовательной RC-цепи аналогична векторной диаграмме для напряжения.

Задача: Дано: резистор на 40 Ом последовательно соединён с конденсатором на 88,42 мкФ.

Найти: полное сопротивление для частоты напряжения 60 Гц.

ХС = 1/(2πfC)

XC = 1/(2π × 60 × 88,42 × 10-6)

XC = 30 Ом

Z = R - jXC

Z = 40 - j30

|Z| = sqrt(402 + (-30)2) = 50 Ом

∠Z = arctng(-30/40) = -36,87°

Z = 40 - j30 = 50 Ом ∠-36,87°

Итог

  • Импеданс – это полная мера противодействия электрическому току и представляет собой комплексную (векторную) сумму обычного сопротивления (вещественная часть комплексного числа) и реактивного сопротивления (мнимая часть комплексного числа).
  • При анализе последовательной цепи импеданс (Z) используется так же, как и обычное сопротивление (R): последовательные сопротивления складывается для получения общего импеданса. Только обязательно выполняйте все вычисления в комплексной (не скалярной) форме записи чисел! ZВсего = Z1 + Z2 + … + Zn.
  • Обратите внимание, что импедансы всегда добавляются последовательно, независимо от того, что за тип у компонентов, составляющих импеданс. То есть резистивный импеданс, индуктивный импеданс и ёмкостной импеданс с точки зрения математики рассматриваются одинаково.
  • Сугубо резистивный импеданс всегда будет иметь фазовый угол точно 0° (ZR = R Ом ∠ 0°).
  • Сугубо ёмкостный импеданс всегда будет иметь фазовый угол точно -90° (ZC = XC Ом ∠ -90 °).
  • Закон Ома для цепей переменного тока: E = IZ; I = E/Z; Z = E/I.
  • Когда в цепи присутствуют и резисторы и конденсаторы, общий импеданс будет иметь фазовый угол где-то в промежутке между 0° и -90°.

См.также

Внешние ссылки

  1. ↑ www.allaboutcircuits.com - Series Resistor-Capacitor Circuits
Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное
Теория по электронике
Постоянный ток
Основные концепты электричества • Статическое электричество • Проводники, диэлектрики и поток электронов • Что такое электрические цепи • Напряжение и электроток • Сопротивление • Напряжение и электроток в реальной цепи • Условный ток и поток электронов
Закон Ома • Закон Ома – Как напряжение, сила тока и сопротивление связаны друг с другом • Аналогия для закона Ома • Мощность в электрических цепях • Расчёт электрической мощности • Резисторы • Нелинейная проводимость • Построение цепи • Полярность перепада напряжения • Компьютерная симуляция электрических цепей
Правила электробезопасности • Важность правил электробезопасности • Воздействие электричества на психологическое состояние • Путь, который ток проходит перед ударом • Закон Ома (снова!) • Техника безопасности • Первая медицинская помощь при ударе током • Распространённые источники опасности • Проектирование электроцепей с учётом требований безопасности • Безопасное использование приборов для измерения электрических показателей • Данные о влиянии удара током на тело человека
Экспоненциальная запись и метрические приставки • Экспоненциальная запись • Арифметические операции для экспоненциальной записи • Метрические обозначения • Преобразование метрических приставок • Используем ручной калькулятор • Экспоненциальная форма в программе SPICE
Последовательные и параллельные электрические цепи • Что такое «последовательные» и «параллельные» электрические цепи • Простая последовательная цепь • Простая параллельная цепь • Электропроводность • Рассчитываем мощность • Правильно используем закон Ома • Анализ отказов компонентов цепи • Строим простые резистивные цепи
Схемы с делителями напряжения и правила Кирхгофа • Схемы с делителем напряжения • Правило напряжений Кирхгофа (ПНК) • Цепи – делители тока и формула делителя тока • Правило Кирхгофа для силы тока (ПКТ)
Комбинированные последовательно-параллельные схемы • Что такое последовательно-параллельная цепь • Методы анализа последовательно-параллельных резисторных цепей • Перерисовываем избыточно усложнённые схемы • Анализ отказов компонентов (продолжение) • Построение простых резисторных цепей
Измерения в электрических цепях постоянного тока • Что такое измеритель? • Как устроен вольтметр • Как вольтметр влияет на измеряемую цепь • Как устроен амперметр • Как амперметр влияет на измеряемую цепь • Как устроен омметр • Высоковольтный омметр • Мультиметры • Кельвиновское 4-проводное измерение сопротивления • Мостовые схемы • Как устроен ваттметр • Как самостоятельно сделать ручной калибратор
Сигналы электрического оборудования • Аналоговые и цифровые сигналы • Системы сигналов напряжения • Системы сигналов силы тока • Тахогенераторы • Теромопары • Измерения pH • Тензодатчики
Анализ сети постоянного тока • Что такое сетевой анализ? • Метод токов ветвей • Аналитический метод контурных токов • Метод узловых потенциалов • Введение в сетевые теоремы • Теорема Миллмана • Теорема о суперпозиции • Теорема Тевенена • Теорема Нортона • Эквивалентность схем Тевенена и Нортона • И вновь о теореме Миллмана • Теорема о передаче максимальной мощности • Δ-Y и Y-Δ преобразования
Батареи и системы питания • Поведение электронов при химических реакциях • Батарейные конструкции • Рейтинг батарей • Батареи специального назначения • Практические рекомендации при использовании батарей
Физика проводников и диэлектриков • Введение в физику проводников и диэлектриков • Размеры проводов• Допустимые токовые нагрузки на провода • Предохранители • Удельное сопротивление • Температурный коэффициент сопротивления • Сверхпроводимость • Пробивное напряжение диэлектрика
Конденсаторы • Электрическое поле и ёмкость • Конденсаторы и дифференциальное исчисление • Факторы, влияющие на ёмкость конденсатора • Последовательное и параллельное соединение конденсаторов • Практические соображения - Конденсаторы
Магнетизм и электромагнетизм • Постоянные магниты • Электромангетизм • Единицы измерения магнитных величин • Магнитная проницаемость и насыщение • Электромагнитная индукция • Взаимная индукция
Катушки индуктивности • Магнитные поля и индуктивность • Катушки индуктивности и дифференциальное исчисление • Факторы, влияющие на индуктивность • Катушки индуктивности в последовательных и параллельных соединениях • Практические соображения – Катушки индуктивности
Постоянные времени в RC и L/R цепях • Переходные процессы в электрических цепях • Переходные процессы в цепях с конденсатором • Переходные процессы в цепях с катушкой индуктивности • Расчёт напряжения и силы тока • Почему L/R, а не LR? • Комплексные расчёты напряжения и тока • Сложные схемы • Расчёт неизвестного времени
Переменный ток
Основы теории переменного тока • Что такое переменный ток? • Формы волн переменного тока • Измерение величин переменного тока • Расчёт простейшей цепи переменного тока • Фаза переменного тока • Принципы радио
Комплексные числа • Введение в комплексные числа • Векторы и волны переменного тока • Сложение простых векторов • Сложение сложных векторов • Полярная и алгебраическая запись комплексных чисел • Арифметика комплексных чисел • И ещё по поводу полярности переменного тока • Несколько примеров с цепями переменного тока
Реактанс и импеданс – Индуктивность • Резистор в цепи переменного тока (Индуктивность) • Катушка индуктивности в цепи переменного тока • Последовательные резистивно-индуктивные цепи • Параллельные резистивно-индуктивные цепи • Особенности катушек индуктивности • Что такое «скин-эффект»?
Реактанс и импеданс – Ёмкость • Резистор в цепи переменного тока (Ёмкость) • Конденсатор в цепи переменного тока • Последовательные резистивно-ёмкостные цепи • Параллельные резистивно-ёмкостные цепи • Особенности конденсаторов
Реактанс и импеданс – R/L/C-цепи • Обзор R, X и Z (сопротивление, реактанс и импеданс) • Последовательные R/L/C-цепи • Параллельные R/L/C-цепи • Последовательно-параллельные R/L/C-цепи • Реактивная проводимость и адмиттанс • R/L/C-цепи – что в итоге?
Резонанс • Электрический маятник • Простой параллельный резонанс (колебательный контур) • Простой последовательный резонанс • Применение резонанса • Резонанс в последовательно-параллельных цепях • Добротность и полоса пропускания резонансной цепи
Сигналы переменного тока смешанной частоты • Сигналы переменного тока смешанной частоты - Введение • Прямоугольные волновые сигналы • Другие волновые формы • Подробнее о спектральном анализе • Эффекты в электрических цепях
Фильтры • Что такое фильтр? • Низкочастотные фильтры • Высокочастотные фильтры • Полосовые фильтры • Полосно-заграждающие фильтры • Резонансные фильтры • Подводя итоги по фильтрам
Трансформаторы • Взаимная индуктивность и основные операции • Повышающие и понижающие трансформаторы • Электрическая изоляция • Фазировка • Конфигурации обмотки • Регулировка напряжения • Специальные трансформаторы и приложения • Практические соображения – Трансформаторы
Многофазные цепи переменного тока • Однофазные системы питания • Трёхфазные системы питания • Чередование фаз • Устройство многофазного двигателя • Трёхфазные Y- и дельта-конфигурации • Трёхфазные цепи с трансформатором • Гармоники в многофазных энергосистемах • Гармонические фазовые последовательности
Коэффициент мощности • Мощность в резистивных и реактивных цепях переменного тока • Истинная, реактивная и полная мощность • Расчёт коэффициента мощности • Практическая коррекция коэффициента мощности
Измерение цепей переменного тока • Вольтметры и амперметры переменного тока • Измерение частоты и фазы • Измерение мощности • Измерение качества электроэнергии • Мостовые схемы переменного тока • Измерительные преобразователи переменного тока
Двигатели переменного тока • Введение в двигатели переменного тока • Синхронные двигатели • Синхронный конденсатор • Двигатель с магнитным сопротивлением • Шаговые двигатели • Бесщёточный двигатель постоянного тока • Многофазные асинхронные двигатели Теслы • Асинхронные двигатели с фазным ротором • Однофазные асинхронные двигатели • Прочие специализированные двигатели • Сельсин-двигатели (синхронизированные двигатели) • Коллекторные двигатели переменного тока
Линии передачи • Кабель на 50 Ом? • Электрические цепи и скорость света • Характеристический импеданс • Линии передачи конечной длины • «Длинные» и «короткие» линии передачи • Стоячие волны и резонанс • Преобразование импеданса • Волноводы
Полупроводники
Усилители и активные устройства • От электрики к электронике • Активные и пассивные устройства • Усилители • Коэффициент усиления • Децибелы • Абсолютные дБ-шкалы • Аттенюаторы
Теория твердотельных приборов • Введение в теорию твердотельных устройств • Квантовая физика • Валентность и кристаллическая структура • Зонная теория твёрдых тел • Электроны и «дырки» • P-N-переход • Полупроводниковые диоды • Транзисторы с биполярным переходом • Полевые транзисторы • Полевые транзисторы с изолированным затвором (MOSFET) • Тиристоры • Методы производства полупроводников • Сверхпроводящие устройства • Квантовые устройства • Полупроводниковые приборы в SPICE
Диоды и выпрямители • Диоды и выпрямители – Введение • Проверка диодов мультиметром • Номинальные характеристики диодов • Схемы выпрямителей • Пиковый детектор • Схемы ограничителей напряжения • Схемы фиксаторов уровня • Умножители напряжения (удвоители, утроители, учетверители и т.д.) • Схемы коммутации индуктивных нагрузок • Диодные схемы коммутации • Что такое диод Зенера (стабилитрон)? • Диоды специального назначения • Прочие диодные технологии • Модели диодов в SPICE
Биполярные транзисторы • Транзисторы с биполярным переходом (ТБП) – Введение • Транзистор с биполярным переходом (ТБП) как переключатель • Проверка транзистора с биполярным переходом (ТБП) с помощью мультиметра • Активный режим работы транзистора с биполярным переходом (ТБП) • Усилительный каскад с общим эмиттером • Усилительный каскад с общим коллектором • Усилительный каскад с общей базой • Каскодный усилитель • Методы смещения для транзисторов с биполярным переходом (ТБП) • Расчёт смещения для транзисторов с биполярным переходом (ТБП) • Взаимодействие входа и выхода в транзисторах с биполярным переходом (ТБП) • Обратная связь в транзисторах с биполярным переходом (ТБП) • Импеданс усилителя • Токовые зеркала в транзисторах с биполярным переходом (ТБП) • Параметры и корпуса транзисторов с биполярным переходом (ТБП) • Особенности транзисторов с биполярным переходом (ТБП)
Полевые транзисторы • Полевые транзисторы (JFET) – Введение • Полевой транзистор (JFET) как переключатель • Проверка полевого транзистора (JFET) с помощью мультиметра • Активный режим работы полевого транзистора (JFET)
Полевые транзисторы с изолированным затвором • Полевые транзисторы с изолированным затвором – Введение • Обедняющие полевые транзисторы с изолированным затвором • Биполярные транзисторы с изолированным затвором
Тиристоры • Гистерезис • Газоразрядные лампы • Диод Шокли (динистор) • DIAC (симметричный динистор) • Управляемый кремниевый выпрямитель (SCR-тиристор) • TRIAC (симметричный тринистор, триак) • Оптотиристоры • Однопереходной транзистор • Управляемый кремниевый коммутатор (SCS-тиристор) • Тиристоры с полевым управлением
Операционные усилители • Операционные усилители (ОУ) – Введение • Несимметричные и дифференциальные усилители • «Операционный» усилитель • Отрицательная обратная связь • Делитель напряжения в цепи обратной связи • Аналогия для делителя напряжения в цепи обратной связи • Преобразование сигнала напряжения в сигнал тока • Схемы усреднителя и сумматора • Построение дифференциальных усилителей • Инструментальный (измерительный) усилитель • Схемы дифференциатора и интегратора • Положительная обратная связь • Практические аспекты ОУ • Модели операционных усилителей
Практические аналоговые полупроводниковые схемы • Электростатический разряд • Схемы источников питания • Схемы усилителей • Осцилляторные схемы • Радиосхемы • Вычислительные схемы • Измерительные схемы
Приводы двигателей постоянного тока • Широтно-импульсная модуляция
Электронные лампы • Электронные лампы – Введение • История электронных ламп – с чего всё началось • Триод • Тетрод • Силовой лучевой тетрод • Пентод • Комбинированные электронные лампы • Характеристики электронных ламп • Ионизированные (газовые) электронные лампы • Индикаторные электронные лампы • Микроволновые электронные лампы • Сравниваем электронные лампы и полупроводники
Цифровая электроника
Системы счисления • Числа и способы их выражения • Системы счисления • Сравниваем десятеричные и двоичные числа • Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления • Восьмеричные и шестнадцатеричные числа преобразовываем в десятеричные • Преобразование из десятеричной системы счисления
Двоичная арифметика • Числа и системы счисления • Двоичное сложение • Отрицательные двоичные числа • Двоичное вычитание • Двоичное переполнение • Наборы битов
Логические вентили • Цифровые сигналы и вентили • Вентили «НЕ» • «Буферные» вентили • Вентили с более чем одним входом • Транзисторно-транзисторная логика вентилей «И-НЕ» и «И» • Транзисторно-транзисторная логика вентилей «ИЛИ-НЕ» и «ИЛИ» • Схемы КМОП-вентилей • Специальные выходы в вентилях • Универсальность вентилей «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ» • Уровни напряжения для «высоких» и «низких» логических сигналов • Вентильные DIP корпусы
Переключатели • Типы переключателей • Как устроены контакты переключателей • «Нормальное» состояние контакта и последовательное замыкание/размыкание • «Дребезжание» контактов
Электромеханические реле • Устройство реле • Контакторы • Реле с задержкой времени • Защитные реле • Твердотельные реле
Релейная логика • «Лестничные» диаграммы • Функции цифровой логики • Разрешающие и блокирующие схемы • Схемы управления двигателем • Отказоустойчивость • Программируемые логические контроллеры (ПЛК)
Булева алгебра • Булева алгебра – Введение • Логическая арифметика • Булевы алгебраические тождества • Булевы алгебраические свойства • Логические правила для упрощения • Примеры упрощения схем • Функция «Исключающее ИЛИ»: вентиль XOR • Законы де Моргана • Преобразование таблиц истинности в логические выражения
Карты Карно • Карты Карно – Введение • Диаграммы Венна и множества • Булевы соотношения на диаграммах Венна • Преобразование диаграмм Венна в карты Карно • Карты Карно, таблицы истинности и логические выражения • Упрощение логики с помощью карт Карно • Бо́льшие карты Карно с 4-мя переменными • Минтермы и макстермы в реализациях • Обозначения сумм и произведений • Поля «безразличия» на картах Карно • Бо́льшие карты Карно с 5-ю и 6-ю переменными
Функции комбинационной логики • Функции комбинационной логики – Введение • Неполный сумматор • Полный сумматор • Декодер • Кодер • Демультиплексоры • Мультиплексоры • Совместное использование множественных комбинационных схем
Мультивибраторы • Цифровая логика с обратной связью • SR-защёлка • Вентильная SR-защёлка • D-защёлка • Защёлки с запуском по фронту сигнала: триггеры • JK-триггер • Триггеры с асинхронными входами • Моностабильные мультивибраторы
Схемы последовательностей • Двоичная счётная последовательность • Асинхронные счётчики • Синхронные счётчики • Конечные автоматы
Сдвиговые регистры • Сдвиговые регистры – Введение • Сдвиговые регистры: последовательный вход, последовательный выход (SISO) • Сдвиговые регистры: параллельный вход, последовательный выход (PISO) • Сдвиговые регистры: последовательный вход, параллельный выход (SIPO) • Универсальные сдвиговые регистры: параллельный вход, параллельный выход (PIPO) • Кольцевые счётчики
Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразования • Цифро-аналоговые (ЦАП) и аналого-цифровые (АЦП) преобразования – Введение • ЦАП R/2nR: цифро-аналоговый преобразователь с двоично-взвешенным входом • ЦАП R/2R: (цифро-аналоговый преобразователь) • Параллельные АЦП • Цифровые ступенчатые АЦП • АЦП с последовательным приближением • Отслеживающий АЦП • Скатные (интегрирующие) АЦП • Дельта-сигма АЦП • Практические аспекты схем АЦП
Цифровая связь • Цифровая связь – Введение • Сети и шины • Потоки данных • Типы электрических сигналов • Оптическая передача данных • Топология сети • Сетевые протоколы • Практические аспекты цифровой связи
Цифровое хранилище (память) • Почему «цифровое»? • Понятия и концепции цифровой памяти • Современная немеханическая память • Устаревшие немеханические технологии памяти • Постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) • Память с движущимися частями: «Приводы»
Принципы цифровых вычислений • Двоичный сумматор • Таблицы поиска • Конечные автоматы • Микропроцессоры • Микропроцессорное программирование
Справочные материалы
Полезные уравнения и коэффициенты пересчёта • Уравнения и законы для цепей постоянного тока • Правила последовательных цепей • Правила параллельных цепей • Эквивалентные значения компонентов в последовательных и параллельных цепях • Уравнение ёмкости конденсатора • Уравнение катушки индуктивности • Уравнения постоянной времени • Уравнения цепей переменного тока • Уравнения для децибел • Метрические приставки и преобразования единиц измерения
Цветовая маркировка • Цветовая маркировка резисторов • Цветовая маркировка проводки • Инфографика цветовой маркировки проводки
Таблицы проводников и диэлектриков • Таблица калибров медной проволоки • Таблица допустимых нагрузок для медного провода • Коэффициенты удельного сопротивления • Таблица температурных коэффициентов сопротивления • Критические температуры для сверхпроводников • Диэлектрическая прочность изоляторов
Справочник по алгебре • Основные алгебраические тождества • Основные свойства арифметики • Свойства степеней • Извлечение корней • Важные константы • Логарифмы • Формулы сокращённого умножения • Квадратное уравнение • Прогрессии • Факториалы • Решение систем уравнений: метод подстановки и метод сложения
Справочник по тригонометрии • Тригонометрия прямоугольного треугольника • Тригонометрия произвольного треугольника • Тригонометрические формулы • Гиперболические функции
Справочник по исчислению • Формулы вычисления пределов • Производная числа • Общие производные • Производные показательных функций с основанием e • Производные простых тригонометрических функций • Правила вычисления производных • Первообразная (неопределённый интеграл) • Общие первообразные • Первообразные показательных функций от числа e • Правила вычисления первообразных • Определённые интегралы и основная теорема исчисления • Дифференциальные уравнения
Использование программы SPICE для моделирования электрических схем • Программа моделирования электрических цепей SPICE — Введение • История программы SPICE • Основы программирования в SPICE • Интерфейс командной строки • Компоненты электрических схем • Опции для проведения анализа • Странные особенности программы SPICE • Примеры электрических цепей и списков связей
Устранение неполадок – теория и практика • Вопросы, которые следует задать, прежде чем продолжить • Общие советы по устранению неполадок • Конкретные методы устранения неполадок • Вероятные сбои в проверенных системах • Вероятные сбои в непроверенных системах • Возможные ментальные ловушки
Схематические обозначения элементов цепи • Провода и соединения • Источники питания • Типы резисторов • Типы конденсаторов • Катушки индуктивности • Взаимные катушки индуктивности • Переключатели с ручным управлением • Управляемые процессом переключатели • Переключатели с электрическим приводом (реле) • Соединители • Диоды • Биполярные транзисторы • Переходные транзисторы с полевым эффектом (JFET) • Транзисторы с полевым эффектом с изолированным затвором (IGFET или MOSFET) • Гибридные транзисторы • Тиристоры • Интегральные схемы • Электронные лампы
Периодическая таблица химических элементов • Таблица Менделеева
Эксперименты
Введение • Электроника как точная наука • Обустраиваем домашнюю лабораторию
Основные концепции и испытательное оборудование • Использование вольтметра • Использование омметра • Очень простая схема • Использование амперметра при измерении силы тока • Закон Ома • Нелинейное сопротивление • Рассеяние мощности • Цепь с переключателем • Эксперимент по электромагнетизму • Эксперимент с электромагнитной индукцией
Электрические цепи постоянного тока • Электрические цепи постоянного тока – Введение • Последовательные источники питания • Параллельные источники питания • Делитель напряжения • Делитель тока • Потенциометр как делитель напряжения • Потенциометр как реостат • Прецизионный потенциометр • Ограничение диапазона реостата • Термоэлектричество • Мультиметр своими руками • Чувствительный детектор напряжения • Потенциометрический вольтметр • 4-проводное измерение сопротивления • Простейший компьютер • Картошка-батарейка • Зарядка и разрядка конденсатора • Индикатор скорости изменения
Электрические цепи переменного тока • Электрические цепи переменного тока – Введение • Трансформатор – блок питания • Сборка трансформатора • Переменный индуктор • Чувствительный аудиодетектор • Обнаружение магнитных полей переменного тока • Обнаружение электрических полей переменного тока • Альтернатор – автомобильный генератор • Асинхронный двигатель • Асинхронный двигатель побольше • Фазовый сдвиг • Погашение звука • Музыкальный синтезатор как генератор сигналов • ПК-осциллограф • Анализ волновых сигналов • Колебательный контур • Сигнальная связь
Дискретные полупроводниковые схемы • Дискретные полупроводниковые схемы – Введение • Коммутирующий диод • Полупериодный выпрямитель • Двухполупериодный мостовой выпрямитель • Двухполупериодный выпрямитель с центральным отводом • Цепь «выпрямитель/фильтр» • Регулятор напряжения • Транзистор как переключатель • Датчик статического электричества • Датчик импульсного света • Повторитель напряжения • Усилитель с общим эмиттером • Многокаскадный усилитель • Как построить схему токового зеркала • JFET – регулятор тока • Дифференциальный усилитель • Простой операционный усилитель • Аудио осциллограф • Ламповый аудио усилитель
Аналоговые интегральные схемы • Аналоговые интегральные схемы – Введение • Компаратор напряжения • Прецизионный повторитель напряжения • Неинвертирующий усилитель • Высокоимпедансный вольтметр • Интегратор • Аудио осциллограф на таймерной схеме 555 • Наклонный генератор на таймерной схеме 555 • ШИМ-контроллер мощности • Аудиоусилитель класса B
Цифровые интегральные схемы • Цифровые интегральные схемы – Введение • Основная функция вентилей • SR-защёлка на основе вентилей «ИЛИ-НЕ» • SR-защёлка на основе вентиля «И-НЕ» с входом разрешения • SR-триггер на основе вентиля «И-НЕ» • Светодиодный секвенсор • Простейший кодовый замок • 3-битный двоичный счётчик • 7-сегментный дисплей
Таймерные схемы 555 • Интегральный таймер 555 • Триггер Шмитта на интегральном таймере 555 • Гистерезисный осциллограф на интегральном таймере 555 • Моностабильный мультивибратор на интегральном таймере 555 • Минимальное количество комплектующих для КМОП-схемы 555 проблескового прибора длительного действия на красных светодиодах • КМОП-схема 555 проблескового прибора длительного действия на синих светодиодах • КМОП-схема 555 проблескового прибора длительного действия на светодиодах обратного хода • КМОП-схема 555 проблескового прибора длительного действия на красных светодиодах

←Реактанс и импеданс – Ёмкость→
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Электроника:Переменный_ток/Реактанс_и_импеданс_–_Ёмкость/Последовательные_резистивно-ёмкостные_цепи&oldid=7737438