Электроника:Постоянный ток/Постоянные времени в RC и L/R цепях/Расчёт напряжения и силы тока: различия между версиями

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 17: Строка 17:
В последовательной RC-цепи постоянная времени равна полному сопротивлению в омах, умноженному на общую ёмкость в фарадах (т.е. = R×C). Для последовательной L/R-цепи – это общая индуктивность в генри, делённая на общее сопротивление в омах (т.е. = L/R). В любом случае постоянная времени выражается в секундах и обозначается греческой буквой «тау» (τ):
В последовательной RC-цепи постоянная времени равна полному сопротивлению в омах, умноженному на общую ёмкость в фарадах (т.е. = R×C). Для последовательной L/R-цепи – это общая индуктивность в генри, делённая на общее сопротивление в омах (т.е. = L/R). В любом случае постоянная времени выражается в секундах и обозначается греческой буквой «тау» (τ):


[[File:Постоянная времени в формулах для RC- и LR-цепей_1_17042021_1959.jpg|frame|center|Рис. 1. Постоянная времени в формулах для RC- и L/R-цепей.]]
[[File:Постоянная времени в формулах для RC- и LR-цепей_1_17042021_1959.jpg|frame|center|'''Рис. 1.''' Постоянная времени в формулах для RC- и L/R-цепей.|alt=Рис. 1. Постоянная времени в формулах для RC- и L/R-цепей.]]


Повышение или понижение таких характеристик цепи, как общее напряжение и общая сила тока, как реакция на переходный процесс, как упоминалось ранее, являются асимптотическими. При этом значения начинают быстро меняться вскоре после запуска переходного процесса и со временем стабилизируются. Если эти приближения к своим конечным значениям для напряжения и тока отобразить на графике, то они будут в виде экспоненциальных кривых.
Повышение или понижение таких характеристик цепи, как общее напряжение и общая сила тока, как реакция на переходный процесс, как упоминалось ранее, являются асимптотическими. При этом значения начинают быстро меняться вскоре после запуска переходного процесса и со временем стабилизируются. Если эти приближения к своим конечным значениям для напряжения и тока отобразить на графике, то они будут в виде экспоненциальных кривых.
Строка 23: Строка 23:
Как уже упоминалось, постоянная времени – это то количество времени, которое требуется, чтобы любое из этих значений (напряжение или сила тока) изменилось примерно на 63 процента, начиная от начального значения до конечного. Причём постоянная времени может вычисляться не единожды, после того как изменилась характеристика за прошедшие 63% времени, фиксируется новое начальное значение и с учётом следующих 63% времени от нового начального значения до конечного можно снова рассчитывать следующий скачок в изменении характеристики. Математическая формула для определения точного процента довольно проста:
Как уже упоминалось, постоянная времени – это то количество времени, которое требуется, чтобы любое из этих значений (напряжение или сила тока) изменилось примерно на 63 процента, начиная от начального значения до конечного. Причём постоянная времени может вычисляться не единожды, после того как изменилась характеристика за прошедшие 63% времени, фиксируется новое начальное значение и с учётом следующих 63% времени от нового начального значения до конечного можно снова рассчитывать следующий скачок в изменении характеристики. Математическая формула для определения точного процента довольно проста:


[[File:Уравнение для определения точных процентов изменения по прошествии времени_2_17042021_2000.png|frame|center|Рис. 2. Уравнение для определения точных процентов изменения по прошествии времени.]]
[[File:Уравнение для определения точных процентов изменения по прошествии времени_2_17042021_2000.png|frame|center|'''Рис. 2.''' Уравнение для определения точных процентов изменения по прошествии времени.|alt=Рис. 2. Уравнение для определения точных процентов изменения по прошествии времени.]]


Буква e обозначает число Эйлера, которое приблизительно равно 2,7182818. Такой результат получен с помощью методов исчисления в результате математического анализа асимптотического изменения значений для электрических характеристик схемы. По прошествии времени, равного одной постоянной времени, процент изменения от начального значения до конечного значения составляет:
Буква e обозначает число Эйлера, которое приблизительно равно 2,7182818. Такой результат получен с помощью методов исчисления в результате математического анализа асимптотического изменения значений для электрических характеристик схемы. По прошествии времени, равного одной постоянной времени, процент изменения от начального значения до конечного значения составляет:


[[File:Уравнение для определения точных процентов по прошествии одной постоянной времени_3_17042021_2000.jpg|frame|center|Рис. 3. Уравнение для определения точных процентов по прошествии одной постоянной времени.]]
[[File:Уравнение для определения точных процентов по прошествии одной постоянной времени_3_17042021_2000.jpg|frame|center|'''Рис. 3.''' Уравнение для определения точных процентов по прошествии одной постоянной времени.|alt=Рис. 3. Уравнение для определения точных процентов по прошествии одной постоянной времени.]]


По прошествии двух постоянных времени процент изменения от начального значения до конечного значения составляет:
По прошествии двух постоянных времени процент изменения от начального значения до конечного значения составляет:


[[File:Уравнение для определения точных процентов по прошествии двух постоянных времени_4_17042021_2001.jpg|frame|center|Рис. 4. Уравнение для определения точных процентов по прошествии двух постоянных времени.]]
[[File:Уравнение для определения точных процентов по прошествии двух постоянных времени_4_17042021_2001.jpg|frame|center|'''Рис. 4.''' Уравнение для определения точных процентов по прошествии двух постоянных времени.|alt=Рис. 4. Уравнение для определения точных процентов по прошествии двух постоянных времени.]]


По истечении, к примеру, десяти постоянных времени процентное соотношение составляет:
По истечении, к примеру, десяти постоянных времени процентное соотношение составляет:


[[File:Уравнение для определения точных процентов по прошествии десяти постоянных времени_5_170420201_2002.jpg|frame|center|Рис. 5. Уравнение для определения точных процентов по прошествии десяти постоянных времени.]]
[[File:Уравнение для определения точных процентов по прошествии десяти постоянных времени_5_170420201_2002.jpg|frame|center|'''Рис. 5.''' Уравнение для определения точных процентов по прошествии десяти постоянных времени.|alt=Рис. 5. Уравнение для определения точных процентов по прошествии десяти постоянных времени.]]


Чем больше времени проходит с самого первого момента подачи кратковременного напряжения от батареи, тем больше значение знаменателя дроби, что даёт меньшее значение для всей дроби, в результате чего общая сумма (1 минус дробь со степенью числа e) приближается к 1, или, если перевести в проценты, к 100%.
Чем больше времени проходит с самого первого момента подачи кратковременного напряжения от батареи, тем больше значение знаменателя дроби, что даёт меньшее значение для всей дроби, в результате чего общая сумма (1 минус дробь со степенью числа e) приближается к 1, или, если перевести в проценты, к 100%.
Строка 43: Строка 43:
Из этого уравнения можно вывести более универсальную формулу для определения значений напряжения и силы тока в переходных цепях, умножив эту величину на разницу между конечным и начальным значениями цепи:
Из этого уравнения можно вывести более универсальную формулу для определения значений напряжения и силы тока в переходных цепях, умножив эту величину на разницу между конечным и начальным значениями цепи:


[[File:Универсальная формула с использованием постоянной времени для расчёта изменения напряжения_6_17042021_2003.png|frame|center|Рис. 6. Универсальная формула с использованием постоянной времени для расчёта изменения напряжения или силы тока спустя определённое время.]]
[[File:Универсальная формула с использованием постоянной времени для расчёта изменения напряжения_6_17042021_2003.png|frame|center|'''Рис. 6.''' Универсальная формула с использованием постоянной времени для расчёта изменения напряжения или силы тока спустя определённое время.|alt=Рис. 6. Универсальная формула с использованием постоянной времени для расчёта изменения напряжения или силы тока спустя определённое время.]]


Давайте проанализируем рост напряжения в цепи с последовательным соединением «резистор-конденсатор», показанной в начале главы.
Давайте проанализируем рост напряжения в цепи с последовательным соединением «резистор-конденсатор», показанной в начале главы.


[[File:Снова схема, рассмотренная в разделе _7_17042021_2003.png|frame|center|Рис. 7. Снова схема, рассмотренная в разделе «2. Переходные процессы в цепях с конденсатором».]]
[[File:Снова схема, рассмотренная в разделе _7_17042021_2003.png|frame|center|'''Рис. 7.''' Снова схема, рассмотренная в разделе «2. Переходные процессы в цепях с конденсатором».|alt=Рис. 7. Снова схема, рассмотренная в разделе «2. Переходные процессы в цепях с конденсатором».]]


Обратите внимание, мы будем анализировать напряжение, потому что значение электроёмкости, как правило, остаётся постоянным. Хотя формула довольно хорошо работает для силы тока, начальные и конечные значения силы тока фактически выводятся из значений для напряжения конденсатора, поэтому расчёт напряжения является первичным. Сопротивление составляет 10 кОм, а ёмкость 100 мкФ (микрофарад). Поскольку постоянная времени (τ) для RC-цепи является произведением сопротивления и ёмкости, мы получаем значение для «тау», равное 1 секунде:
Обратите внимание, мы будем анализировать напряжение, потому что значение электроёмкости, как правило, остаётся постоянным. Хотя формула довольно хорошо работает для силы тока, начальные и конечные значения силы тока фактически выводятся из значений для напряжения конденсатора, поэтому расчёт напряжения является первичным. Сопротивление составляет 10 кОм, а ёмкость 100 мкФ (микрофарад). Поскольку постоянная времени (τ) для RC-цепи является произведением сопротивления и ёмкости, мы получаем значение для «тау», равное 1 секунде:


[[File:Уравнение для нахождения постоянной времени для данной конкретной цепи_8_17042021_2003.png|frame|center|Рис. 8. Уравнение для нахождения постоянной времени для данной конкретной цепи.]]
[[File:Уравнение для нахождения постоянной времени для данной конкретной цепи_8_17042021_2003.png|frame|center|'''Рис. 8.''' Уравнение для нахождения постоянной времени для данной конкретной цепи.|alt=Рис. 8. Уравнение для нахождения постоянной времени для данной конкретной цепи.]]


Если конденсатор запускается в полностью разряженном состоянии (0 вольт), то мы можем использовать это значение напряжения в качестве «начального» значения. Конечным значением, конечно же, будет полное напряжение аккумулятора (15 вольт). Наша универсальная формула для напряжения конденсатора в этой схеме выглядит так:
Если конденсатор запускается в полностью разряженном состоянии (0 вольт), то мы можем использовать это значение напряжения в качестве «начального» значения. Конечным значением, конечно же, будет полное напряжение аккумулятора (15 вольт). Наша универсальная формула для напряжения конденсатора в этой схеме выглядит так:


[[File:Формула для вычисления напряжения конденсатора спустя время после замыкания цепи_9_17042021_2006.png|frame|center|Рис. 9. Формула для вычисления напряжения конденсатора спустя время после замыкания цепи.]]
[[File:Формула для вычисления напряжения конденсатора спустя время после замыкания цепи_9_17042021_2006.png|frame|center|'''Рис. 9.''' Формула для вычисления напряжения конденсатора спустя время после замыкания цепи.|alt=Рис. 9. Формула для вычисления напряжения конденсатора спустя время после замыкания цепи.]]


Спустя 7,25 секунды после подачи напряжения (после того, как замкнули переключатель), напряжение конденсатора увеличится на следующую величину:
Спустя 7,25 секунды после подачи напряжения (после того, как замкнули переключатель), напряжение конденсатора увеличится на следующую величину:


[[File:Напряжение на конденсаторе спустя 7,25 секунд после того, как замкнули цепь_10_17042021_2007.jpg|frame|center|Рис. 10. Напряжение на конденсаторе спустя 7,25 секунд после того, как замкнули цепь.]]
[[File:Напряжение на конденсаторе спустя 7,25 секунд после того, как замкнули цепь_10_17042021_2007.jpg|frame|center|'''Рис. 10.''' Напряжение на конденсаторе спустя 7,25 секунд после того, как замкнули цепь.|alt=Рис. 10. Напряжение на конденсаторе спустя 7,25 секунд после того, как замкнули цепь.]]


Поскольку изначально напряжение на конденсаторе было равно 0 вольт, это увеличение на 14,989 вольт означает, что у нас через 7,25 секунды напряжение на конденсаторе будет равным 14,989 вольт.
Поскольку изначально напряжение на конденсаторе было равно 0 вольт, это увеличение на 14,989 вольт означает, что у нас через 7,25 секунды напряжение на конденсаторе будет равным 14,989 вольт.
Строка 65: Строка 65:
Та же формула используется и для определения силы тока в этой цепи. Поскольку мы знаем, что разряженный конденсатор изначально действует как короткое замыкание, пусковой ток будет максимально возможным: 15 вольт (от батареи) разделенные на 10 кОм (единственное, что сразу противодействует току в цепи):
Та же формула используется и для определения силы тока в этой цепи. Поскольку мы знаем, что разряженный конденсатор изначально действует как короткое замыкание, пусковой ток будет максимально возможным: 15 вольт (от батареи) разделенные на 10 кОм (единственное, что сразу противодействует току в цепи):


[[File:Определение начальной силы тока в цепи по формуле Закона Ома_11_17042021_2007.jpg|frame|center|Рис. 11. Определение начальной силы тока в цепи по формуле Закона Ома.]]
[[File:Определение начальной силы тока в цепи по формуле Закона Ома_11_17042021_2007.jpg|frame|center|'''Рис. 11.''' Определение начальной силы тока в цепи по формуле Закона Ома.|alt=Рис. 11. Определение начальной силы тока в цепи по формуле Закона Ома.]]


Мы также знаем, что конечный ток будет равен нулю, поскольку конденсатор в итоге будет вести себя как разомкнутый участок цепи, т.е. электроны в итоге по цепи перемещаться не будут. Теперь, когда известно как начальное, так и конечное значения силы тока, можно использовать нашу универсальную формулу для определения тока спустя 7,25 секунды после замыкания переключателя в этой же RC-цепи:
Мы также знаем, что конечный ток будет равен нулю, поскольку конденсатор в итоге будет вести себя как разомкнутый участок цепи, т.е. электроны в итоге по цепи перемещаться не будут. Теперь, когда известно как начальное, так и конечное значения силы тока, можно использовать нашу универсальную формулу для определения тока спустя 7,25 секунды после замыкания переключателя в этой же RC-цепи:


[[File:Сила тока на конденсаторе спустя 7,25 секунд после того, как замкнули цепь_12_17042021_2007.png|frame|center|Рис. 12. Сила тока на конденсаторе спустя 7,25 секунд после того, как замкнули цепь.]]
[[File:Сила тока на конденсаторе спустя 7,25 секунд после того, как замкнули цепь_12_17042021_2007.png|frame|center|'''Рис. 12.''' Сила тока на конденсаторе спустя 7,25 секунд после того, как замкнули цепь.|alt=Рис. 12. Сила тока на конденсаторе спустя 7,25 секунд после того, как замкнули цепь.]]


{{ads2}}
{{ads2}}
Строка 77: Строка 77:
Мы также могли бы определить силу тока в цепи в момент времени = 7,25 секунды, вычтя напряжение конденсатора (14,989 В) из напряжения батареи (15 В), чтобы получить падение напряжения на резисторе с сопротивлением 10 кОм, а затем рассчитав силу тока, проходящего через резистор (а так как цепь последовательная, то это будет и общая сила тока) по закону Ома (I = E/R). В любом случае ответ будет тот же:
Мы также могли бы определить силу тока в цепи в момент времени = 7,25 секунды, вычтя напряжение конденсатора (14,989 В) из напряжения батареи (15 В), чтобы получить падение напряжения на резисторе с сопротивлением 10 кОм, а затем рассчитав силу тока, проходящего через резистор (а так как цепь последовательная, то это будет и общая сила тока) по закону Ома (I = E/R). В любом случае ответ будет тот же:


[[File:Альтернативный расчёт силы тока с тем же результатом_13_17042021_2007.jpg|frame|center|Рис. 13. Альтернативный расчёт силы тока с тем же результатом.]]
[[File:Альтернативный расчёт силы тока с тем же результатом_13_17042021_2007.jpg|frame|center|'''Рис. 13.''' Альтернативный расчёт силы тока с тем же результатом.|alt=Рис. 13. Альтернативный расчёт силы тока с тем же результатом.]]


== Использование универсальной формулы постоянной времени для анализа индуктивных цепей ==
== Использование универсальной формулы постоянной времени для анализа индуктивных цепей ==
Строка 83: Строка 83:
Универсальная формула постоянной времени также хорошо работает для анализа индуктивных цепей. Давайте применим его к нашему примеру L/R-цепи в начале главы:
Универсальная формула постоянной времени также хорошо работает для анализа индуктивных цепей. Давайте применим его к нашему примеру L/R-цепи в начале главы:


[[File:Снова схема, рассмотренная в разделе «3. Переходные процессы в цепях с катушкой индуктивности»_14_17042021_2008.png|frame|center|Рис. 14. Снова схема, рассмотренная в разделе «3. Переходные процессы в цепях с катушкой индуктивности».]]
[[File:Снова схема, рассмотренная в разделе «3. Переходные процессы в цепях с катушкой индуктивности»_14_17042021_2008.png|frame|center|'''Рис. 14.''' Снова схема, рассмотренная в разделе «3. Переходные процессы в цепях с катушкой индуктивности».|alt=Рис. 14. Снова схема, рассмотренная в разделе «3. Переходные процессы в цепях с катушкой индуктивности».]]


При индуктивности 1 генри и последовательном сопротивлении 1 Ом наша постоянная времени равна 1 секунде:
При индуктивности 1 генри и последовательном сопротивлении 1 Ом наша постоянная времени равна 1 секунде:


[[File:Определяем постоянную времени_15_17042021_2008.png|frame|center|Рис. 15. Определяем постоянную времени.]]
[[File:Определяем постоянную времени_15_17042021_2008.png|frame|center|'''Рис. 15.''' Определяем постоянную времени.|alt=Рис. 15. Определяем постоянную времени.]]


Поскольку это индуктивная цепь, и мы знаем, что индуктивные элементы противодействуют изменению силы тока, используем в нашей формуле постоянной времени начальное и конечное значения силы тока. Если в самом начале переключатель находится в разомкнутом положении, сила тока равна нулю, поэтому ноль будет нашим начальным значением для силы тока.
Поскольку это индуктивная цепь, и мы знаем, что индуктивные элементы противодействуют изменению силы тока, используем в нашей формуле постоянной времени начальное и конечное значения силы тока. Если в самом начале переключатель находится в разомкнутом положении, сила тока равна нулю, поэтому ноль будет нашим начальным значением для силы тока.
Строка 95: Строка 95:
Если бы мы хотели определить значение тока через 3,5 секунды, мы бы применили универсальную формулу постоянной времени в чистом виде:
Если бы мы хотели определить значение тока через 3,5 секунды, мы бы применили универсальную формулу постоянной времени в чистом виде:


[[File:С помощью постоянной времени вычисляем изменение силы тока спустя 3,5 секунды_16_17042021_2009.jpg|frame|center|Рис. 16. С помощью постоянной времени вычисляем изменение силы тока спустя 3,5 секунды.]]
[[File:С помощью постоянной времени вычисляем изменение силы тока спустя 3,5 секунды_16_17042021_2009.jpg|frame|center|'''Рис. 16.''' С помощью постоянной времени вычисляем изменение силы тока спустя 3,5 секунды.|alt=Рис. 16. С помощью постоянной времени вычисляем изменение силы тока спустя 3,5 секунды.]]


Учитывая тот факт, что наш пусковой ток был равен нулю, это даёт нам силу тока цепи 14,547 А за время 3,5 секунды спустя после того, как переключатель замкнул цепь.
Учитывая тот факт, что наш пусковой ток был равен нулю, это даёт нам силу тока цепи 14,547 А за время 3,5 секунды спустя после того, как переключатель замкнул цепь.
Строка 101: Строка 101:
Для определения напряжения в индуктивной цепи лучше всего сначала рассчитать силу тока в цепи, а затем рассчитать падение напряжения с учётом сопротивления, чтобы определить, чему пока ещё равно напряжение на катушке индуктивности, прежде чем оно упадёт до нуля. С одним резистором в нашей схеме (имеющим сопротивления 1 Ом) это довольно просто:
Для определения напряжения в индуктивной цепи лучше всего сначала рассчитать силу тока в цепи, а затем рассчитать падение напряжения с учётом сопротивления, чтобы определить, чему пока ещё равно напряжение на катушке индуктивности, прежде чем оно упадёт до нуля. С одним резистором в нашей схеме (имеющим сопротивления 1 Ом) это довольно просто:


[[File:Расчёт падений напряжения с учётом сопротивления в цепи_17_17042021_2009.jpg|frame|center|Рис. 17. Расчёт падений напряжения с учётом сопротивления в цепи.]]
[[File:Расчёт падений напряжения с учётом сопротивления в цепи_17_17042021_2009.jpg|frame|center|'''Рис. 17.''' Расчёт падений напряжения с учётом сопротивления в цепи.|alt=Рис. 17. Расчёт падений напряжения с учётом сопротивления в цепи.]]


Если полученное значение вычесть из полного напряжения нашей батареи 15 вольт, то на катушке индуктивности останется 15 В – 14,547 В = 0,453 вольт за время = 3,5 секунды после того, как переключатель замкнул цепь.
Если полученное значение вычесть из полного напряжения нашей батареи 15 вольт, то на катушке индуктивности останется 15 В – 14,547 В = 0,453 вольт за время = 3,5 секунды после того, как переключатель замкнул цепь.
Строка 107: Строка 107:
== Итог ==
== Итог ==


[[File:Универсальная формула с использованием постоянной времени_18_17042021_2009.png|frame|center|Рис. 18. Универсальная формула с использованием постоянной времени для расчёта изменения напряжений или силы тока спустя определённое время.]]
[[File:Универсальная формула с использованием постоянной времени_18_17042021_2009.png|frame|center|'''Рис. 18.''' Универсальная формула с использованием постоянной времени для расчёта изменения напряжений или силы тока спустя определённое время.|alt=Рис. 18. Универсальная формула с использованием постоянной времени для расчёта изменения напряжений или силы тока спустя определённое время.]]


* Чтобы проанализировать RC- или L/R=-цепь, выполните следующие действия:
* Чтобы проанализировать RC- или L/R=-цепь, выполните следующие действия:

Версия от 14:24, 29 мая 2022

Перевод: Макаров В. (valemak)
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Расчёт напряжения и силы тока[1]

Есть верный способ рассчитать любое из значений в реактивной цепи постоянного тока в любой момент времени.

Расчёт значений в реактивной цепи постоянного тока

Сначала нужно определить начальное и конечное значения для той электрической характеристики, изменению которой препятствует конденсатор или катушка индуктивности, какова бы ни была реактивная составляющая устройства. Для конденсаторов это напряжение; для индуктивных элементов – сила тока. Когда переключатель в цепи замыкается (или размыкается), реактивный элемент пытаться поддерживать количество «своей» характеристики на том же уровне, что и до переключения, так что данное значение можно использоваться в качестве «начального».

Конечное значение – это то, каким оно будет для электрической характеристики спустя неопределённо долгое время. Это можно определить путём анализа ёмкостной цепи, в которой конденсатор размыкает цепь, или катушка индуктивности создаёт короткое замыкание, ибо именно так эти компоненты повели бы себя, если бы достигли состояния абсолютно «полной зарядки» через неопределённо большое количество времени.

Следующим делом нужно вычислить постоянную времени схемы: под этим понятием подразумевается время, необходимое для изменения значений напряжения или силы тока примерно на 63% от начального значения до конечного в переходной ситуации.

В последовательной RC-цепи постоянная времени равна полному сопротивлению в омах, умноженному на общую ёмкость в фарадах (т.е. = R×C). Для последовательной L/R-цепи – это общая индуктивность в генри, делённая на общее сопротивление в омах (т.е. = L/R). В любом случае постоянная времени выражается в секундах и обозначается греческой буквой «тау» (τ):

Рис. 1. Постоянная времени в формулах для RC- и L/R-цепей.
Рис. 1. Постоянная времени в формулах для RC- и L/R-цепей.

Повышение или понижение таких характеристик цепи, как общее напряжение и общая сила тока, как реакция на переходный процесс, как упоминалось ранее, являются асимптотическими. При этом значения начинают быстро меняться вскоре после запуска переходного процесса и со временем стабилизируются. Если эти приближения к своим конечным значениям для напряжения и тока отобразить на графике, то они будут в виде экспоненциальных кривых.

Как уже упоминалось, постоянная времени – это то количество времени, которое требуется, чтобы любое из этих значений (напряжение или сила тока) изменилось примерно на 63 процента, начиная от начального значения до конечного. Причём постоянная времени может вычисляться не единожды, после того как изменилась характеристика за прошедшие 63% времени, фиксируется новое начальное значение и с учётом следующих 63% времени от нового начального значения до конечного можно снова рассчитывать следующий скачок в изменении характеристики. Математическая формула для определения точного процента довольно проста:

Рис. 2. Уравнение для определения точных процентов изменения по прошествии времени.
Рис. 2. Уравнение для определения точных процентов изменения по прошествии времени.

Буква e обозначает число Эйлера, которое приблизительно равно 2,7182818. Такой результат получен с помощью методов исчисления в результате математического анализа асимптотического изменения значений для электрических характеристик схемы. По прошествии времени, равного одной постоянной времени, процент изменения от начального значения до конечного значения составляет:

Рис. 3. Уравнение для определения точных процентов по прошествии одной постоянной времени.
Рис. 3. Уравнение для определения точных процентов по прошествии одной постоянной времени.

По прошествии двух постоянных времени процент изменения от начального значения до конечного значения составляет:

Рис. 4. Уравнение для определения точных процентов по прошествии двух постоянных времени.
Рис. 4. Уравнение для определения точных процентов по прошествии двух постоянных времени.

По истечении, к примеру, десяти постоянных времени процентное соотношение составляет:

Рис. 5. Уравнение для определения точных процентов по прошествии десяти постоянных времени.
Рис. 5. Уравнение для определения точных процентов по прошествии десяти постоянных времени.

Чем больше времени проходит с самого первого момента подачи кратковременного напряжения от батареи, тем больше значение знаменателя дроби, что даёт меньшее значение для всей дроби, в результате чего общая сумма (1 минус дробь со степенью числа e) приближается к 1, или, если перевести в проценты, к 100%.

Универсальная формула постоянной времени

Из этого уравнения можно вывести более универсальную формулу для определения значений напряжения и силы тока в переходных цепях, умножив эту величину на разницу между конечным и начальным значениями цепи:

Рис. 6. Универсальная формула с использованием постоянной времени для расчёта изменения напряжения или силы тока спустя определённое время.
Рис. 6. Универсальная формула с использованием постоянной времени для расчёта изменения напряжения или силы тока спустя определённое время.

Давайте проанализируем рост напряжения в цепи с последовательным соединением «резистор-конденсатор», показанной в начале главы.

Рис. 7. Снова схема, рассмотренная в разделе «2. Переходные процессы в цепях с конденсатором».
Рис. 7. Снова схема, рассмотренная в разделе «2. Переходные процессы в цепях с конденсатором».

Обратите внимание, мы будем анализировать напряжение, потому что значение электроёмкости, как правило, остаётся постоянным. Хотя формула довольно хорошо работает для силы тока, начальные и конечные значения силы тока фактически выводятся из значений для напряжения конденсатора, поэтому расчёт напряжения является первичным. Сопротивление составляет 10 кОм, а ёмкость 100 мкФ (микрофарад). Поскольку постоянная времени (τ) для RC-цепи является произведением сопротивления и ёмкости, мы получаем значение для «тау», равное 1 секунде:

Рис. 8. Уравнение для нахождения постоянной времени для данной конкретной цепи.
Рис. 8. Уравнение для нахождения постоянной времени для данной конкретной цепи.

Если конденсатор запускается в полностью разряженном состоянии (0 вольт), то мы можем использовать это значение напряжения в качестве «начального» значения. Конечным значением, конечно же, будет полное напряжение аккумулятора (15 вольт). Наша универсальная формула для напряжения конденсатора в этой схеме выглядит так:

Рис. 9. Формула для вычисления напряжения конденсатора спустя время после замыкания цепи.
Рис. 9. Формула для вычисления напряжения конденсатора спустя время после замыкания цепи.

Спустя 7,25 секунды после подачи напряжения (после того, как замкнули переключатель), напряжение конденсатора увеличится на следующую величину:

Рис. 10. Напряжение на конденсаторе спустя 7,25 секунд после того, как замкнули цепь.
Рис. 10. Напряжение на конденсаторе спустя 7,25 секунд после того, как замкнули цепь.

Поскольку изначально напряжение на конденсаторе было равно 0 вольт, это увеличение на 14,989 вольт означает, что у нас через 7,25 секунды напряжение на конденсаторе будет равным 14,989 вольт.

Та же формула используется и для определения силы тока в этой цепи. Поскольку мы знаем, что разряженный конденсатор изначально действует как короткое замыкание, пусковой ток будет максимально возможным: 15 вольт (от батареи) разделенные на 10 кОм (единственное, что сразу противодействует току в цепи):

Рис. 11. Определение начальной силы тока в цепи по формуле Закона Ома.
Рис. 11. Определение начальной силы тока в цепи по формуле Закона Ома.

Мы также знаем, что конечный ток будет равен нулю, поскольку конденсатор в итоге будет вести себя как разомкнутый участок цепи, т.е. электроны в итоге по цепи перемещаться не будут. Теперь, когда известно как начальное, так и конечное значения силы тока, можно использовать нашу универсальную формулу для определения тока спустя 7,25 секунды после замыкания переключателя в этой же RC-цепи:

Рис. 12. Сила тока на конденсаторе спустя 7,25 секунд после того, как замкнули цепь.
Рис. 12. Сила тока на конденсаторе спустя 7,25 секунд после того, как замкнули цепь.

Обратите внимание, что полученное значение изменения отрицательное, а не положительное! Это говорит о том, что сила тока со временем уменьшилась, а не увеличилась. Поскольку мы начали с тока 1,5 мА, это уменьшение (-1,4989 мА) означает, что у нас есть 0,001065 мА (1,065 мкА) спустя 7,25 секунды.

Мы также могли бы определить силу тока в цепи в момент времени = 7,25 секунды, вычтя напряжение конденсатора (14,989 В) из напряжения батареи (15 В), чтобы получить падение напряжения на резисторе с сопротивлением 10 кОм, а затем рассчитав силу тока, проходящего через резистор (а так как цепь последовательная, то это будет и общая сила тока) по закону Ома (I = E/R). В любом случае ответ будет тот же:

Рис. 13. Альтернативный расчёт силы тока с тем же результатом.
Рис. 13. Альтернативный расчёт силы тока с тем же результатом.

Использование универсальной формулы постоянной времени для анализа индуктивных цепей

Универсальная формула постоянной времени также хорошо работает для анализа индуктивных цепей. Давайте применим его к нашему примеру L/R-цепи в начале главы:

Рис. 14. Снова схема, рассмотренная в разделе «3. Переходные процессы в цепях с катушкой индуктивности».
Рис. 14. Снова схема, рассмотренная в разделе «3. Переходные процессы в цепях с катушкой индуктивности».

При индуктивности 1 генри и последовательном сопротивлении 1 Ом наша постоянная времени равна 1 секунде:

Рис. 15. Определяем постоянную времени.
Рис. 15. Определяем постоянную времени.

Поскольку это индуктивная цепь, и мы знаем, что индуктивные элементы противодействуют изменению силы тока, используем в нашей формуле постоянной времени начальное и конечное значения силы тока. Если в самом начале переключатель находится в разомкнутом положении, сила тока равна нулю, поэтому ноль будет нашим начальным значением для силы тока.

После того, как переключатель оставался замкнутым в течение длительного времени, ток стабилизируется до своего конечного значения, равного напряжению источника, делённому на общее сопротивление цепи (I = E/R), или 15 ампер в случае этой конкретной цепи.

Если бы мы хотели определить значение тока через 3,5 секунды, мы бы применили универсальную формулу постоянной времени в чистом виде:

Рис. 16. С помощью постоянной времени вычисляем изменение силы тока спустя 3,5 секунды.
Рис. 16. С помощью постоянной времени вычисляем изменение силы тока спустя 3,5 секунды.

Учитывая тот факт, что наш пусковой ток был равен нулю, это даёт нам силу тока цепи 14,547 А за время 3,5 секунды спустя после того, как переключатель замкнул цепь.

Для определения напряжения в индуктивной цепи лучше всего сначала рассчитать силу тока в цепи, а затем рассчитать падение напряжения с учётом сопротивления, чтобы определить, чему пока ещё равно напряжение на катушке индуктивности, прежде чем оно упадёт до нуля. С одним резистором в нашей схеме (имеющим сопротивления 1 Ом) это довольно просто:

Рис. 17. Расчёт падений напряжения с учётом сопротивления в цепи.
Рис. 17. Расчёт падений напряжения с учётом сопротивления в цепи.

Если полученное значение вычесть из полного напряжения нашей батареи 15 вольт, то на катушке индуктивности останется 15 В – 14,547 В = 0,453 вольт за время = 3,5 секунды после того, как переключатель замкнул цепь.

Итог

Рис. 18. Универсальная формула с использованием постоянной времени для расчёта изменения напряжений или силы тока спустя определённое время.
Рис. 18. Универсальная формула с использованием постоянной времени для расчёта изменения напряжений или силы тока спустя определённое время.
  • Чтобы проанализировать RC- или L/R=-цепь, выполните следующие действия:
  • (1): Определите постоянную времени для контура (RC или L/R?).
  • (2): Определите электрическую характеристику, которая должна быть вычислена (которой прямо противодействует реактивная составляющая). Для конденсаторов это напряжение; для катушек индуктивности это сила тока.
  • (3): Определите начальное и конечное значения для этой характеристики.
  • (4): Подставьте все значения (конечное и начальное значения, время, постоянная времени) в универсальную формулу постоянной времени и найдите изменение количества.
  • (5): Если начальное значение было нулевым, то фактическое значение в указанное время равно вычисленному с помощью универсальной формулы изменению. Если нет, добавьте изменение к начальному значению, чтобы узнать, чему оно будет равно в итоге.

См.также

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

Внешние ссылки

  1. ↑ www.allaboutcircuits.com - Voltage and Current Calculations
Теория по электронике
Постоянный ток
Основные концепты электричества • Статическое электричество • Проводники, диэлектрики и поток электронов • Что такое электрические цепи • Напряжение и электроток • Сопротивление • Напряжение и электроток в реальной цепи • Условный ток и поток электронов
Закон Ома • Закон Ома – Как напряжение, сила тока и сопротивление связаны друг с другом • Аналогия для закона Ома • Мощность в электрических цепях • Расчёт электрической мощности • Резисторы • Нелинейная проводимость • Построение цепи • Полярность перепада напряжения • Компьютерная симуляция электрических цепей
Правила электробезопасности • Важность правил электробезопасности • Воздействие электричества на психологическое состояние • Путь, который ток проходит перед ударом • Закон Ома (снова!) • Техника безопасности • Первая медицинская помощь при ударе током • Распространённые источники опасности • Проектирование электроцепей с учётом требований безопасности • Безопасное использование приборов для измерения электрических показателей • Данные о влиянии удара током на тело человека
Экспоненциальная запись и метрические приставки • Экспоненциальная запись • Арифметические операции для экспоненциальной записи • Метрические обозначения • Преобразование метрических приставок • Используем ручной калькулятор • Экспоненциальная форма в программе SPICE
Последовательные и параллельные электрические цепи • Что такое «последовательные» и «параллельные» электрические цепи • Простая последовательная цепь • Простая параллельная цепь • Электропроводность • Рассчитываем мощность • Правильно используем закон Ома • Анализ отказов компонентов цепи • Строим простые резистивные цепи
Схемы с делителями напряжения и правила Кирхгофа • Схемы с делителем напряжения • Правило напряжений Кирхгофа (ПНК) • Цепи – делители тока и формула делителя тока • Правило Кирхгофа для силы тока (ПКТ)
Комбинированные последовательно-параллельные схемы • Что такое последовательно-параллельная цепь • Методы анализа последовательно-параллельных резисторных цепей • Перерисовываем избыточно усложнённые схемы • Анализ отказов компонентов (продолжение) • Построение простых резисторных цепей
Измерения в электрических цепях постоянного тока • Что такое измеритель? • Как устроен вольтметр • Как вольтметр влияет на измеряемую цепь • Как устроен амперметр • Как амперметр влияет на измеряемую цепь • Как устроен омметр • Высоковольтный омметр • Мультиметры • Кельвиновское 4-проводное измерение сопротивления • Мостовые схемы • Как устроен ваттметр • Как самостоятельно сделать ручной калибратор
Сигналы электрического оборудования • Аналоговые и цифровые сигналы • Системы сигналов напряжения • Системы сигналов силы тока • Тахогенераторы • Теромопары • Измерения pH • Тензодатчики
Анализ сети постоянного тока • Что такое сетевой анализ? • Метод токов ветвей • Аналитический метод контурных токов • Метод узловых потенциалов • Введение в сетевые теоремы • Теорема Миллмана • Теорема о суперпозиции • Теорема Тевенена • Теорема Нортона • Эквивалентность схем Тевенена и Нортона • И вновь о теореме Миллмана • Теорема о передаче максимальной мощности • Δ-Y и Y-Δ преобразования
Батареи и системы питания • Поведение электронов при химических реакциях • Батарейные конструкции • Рейтинг батарей • Батареи специального назначения • Практические рекомендации при использовании батарей
Физика проводников и диэлектриков • Введение в физику проводников и диэлектриков • Размеры проводов• Допустимые токовые нагрузки на провода • Предохранители • Удельное сопротивление • Температурный коэффициент сопротивления • Сверхпроводимость • Пробивное напряжение диэлектрика
Конденсаторы • Электрическое поле и ёмкость • Конденсаторы и дифференциальное исчисление • Факторы, влияющие на ёмкость конденсатора • Последовательное и параллельное соединение конденсаторов • Практические соображения - Конденсаторы
Магнетизм и электромагнетизм • Постоянные магниты • Электромангетизм • Единицы измерения магнитных величин • Магнитная проницаемость и насыщение • Электромагнитная индукция • Взаимная индукция
Катушки индуктивности • Магнитные поля и индуктивность • Катушки индуктивности и дифференциальное исчисление • Факторы, влияющие на индуктивность • Катушки индуктивности в последовательных и параллельных соединениях • Практические соображения – Катушки индуктивности
Постоянные времени в RC и L/R цепях • Переходные процессы в электрических цепях • Переходные процессы в цепях с конденсатором • Переходные процессы в цепях с катушкой индуктивности • Расчёт напряжения и силы тока • Почему L/R, а не LR? • Комплексные расчёты напряжения и тока • Сложные схемы • Расчёт неизвестного времени
Переменный ток
Основы теории переменного тока • Что такое переменный ток? • Формы волн переменного тока • Измерение величин переменного тока • Расчёт простейшей цепи переменного тока • Фаза переменного тока • Принципы радио
Комплексные числа • Введение в комплексные числа • Векторы и волны переменного тока • Сложение простых векторов • Сложение сложных векторов • Полярная и алгебраическая запись комплексных чисел • Арифметика комплексных чисел • И ещё по поводу полярности переменного тока • Несколько примеров с цепями переменного тока
Реактанс и импеданс – Индуктивность • Резистор в цепи переменного тока (Индуктивность) • Катушка индуктивности в цепи переменного тока • Последовательные резистивно-индуктивные цепи • Параллельные резистивно-индуктивные цепи • Особенности катушек индуктивности • Что такое «скин-эффект»?
Реактанс и импеданс – Ёмкость • Резистор в цепи переменного тока (Ёмкость) • Конденсатор в цепи переменного тока • Последовательные резистивно-ёмкостные цепи • Параллельные резистивно-ёмкостные цепи • Особенности конденсаторов
Реактанс и импеданс – R/L/C-цепи • Обзор R, X и Z (сопротивление, реактанс и импеданс) • Последовательные R/L/C-цепи • Параллельные R/L/C-цепи • Последовательно-параллельные R/L/C-цепи • Реактивная проводимость и адмиттанс • R/L/C-цепи – что в итоге?
Резонанс • Электрический маятник • Простой параллельный резонанс (колебательный контур) • Простой последовательный резонанс • Применение резонанса • Резонанс в последовательно-параллельных цепях • Добротность и полоса пропускания резонансной цепи
Сигналы переменного тока смешанной частоты • Сигналы переменного тока смешанной частоты - Введение • Прямоугольные волновые сигналы • Другие волновые формы • Подробнее о спектральном анализе • Эффекты в электрических цепях
Фильтры • Что такое фильтр? • Низкочастотные фильтры • Высокочастотные фильтры • Полосовые фильтры • Полосно-заграждающие фильтры • Резонансные фильтры • Подводя итоги по фильтрам
Трансформаторы • Взаимная индуктивность и основные операции • Повышающие и понижающие трансформаторы • Электрическая изоляция • Фазировка • Конфигурации обмотки • Регулировка напряжения • Специальные трансформаторы и приложения • Практические соображения – Трансформаторы
Многофазные цепи переменного тока • Однофазные системы питания • Трёхфазные системы питания • Чередование фаз • Устройство многофазного двигателя • Трёхфазные Y- и дельта-конфигурации • Трёхфазные цепи с трансформатором • Гармоники в многофазных энергосистемах • Гармонические фазовые последовательности
Коэффициент мощности • Мощность в резистивных и реактивных цепях переменного тока • Истинная, реактивная и полная мощность • Расчёт коэффициента мощности • Практическая коррекция коэффициента мощности
Измерение цепей переменного тока • Вольтметры и амперметры переменного тока • Измерение частоты и фазы • Измерение мощности • Измерение качества электроэнергии • Мостовые схемы переменного тока • Измерительные преобразователи переменного тока
Двигатели переменного тока • Введение в двигатели переменного тока • Синхронные двигатели • Синхронный конденсатор • Двигатель с магнитным сопротивлением • Шаговые двигатели • Бесщёточный двигатель постоянного тока • Многофазные асинхронные двигатели Теслы • Асинхронные двигатели с фазным ротором • Однофазные асинхронные двигатели • Прочие специализированные двигатели • Сельсин-двигатели (синхронизированные двигатели) • Коллекторные двигатели переменного тока
Линии передачи • Кабель на 50 Ом? • Электрические цепи и скорость света • Характеристический импеданс • Линии передачи конечной длины • «Длинные» и «короткие» линии передачи • Стоячие волны и резонанс • Преобразование импеданса • Волноводы
Полупроводники
Усилители и активные устройства • От электрики к электронике • Активные и пассивные устройства • Усилители • Коэффициент усиления • Децибелы • Абсолютные дБ-шкалы • Аттенюаторы
Теория твердотельных приборов • Введение в теорию твердотельных устройств • Квантовая физика • Валентность и кристаллическая структура • Зонная теория твёрдых тел • Электроны и «дырки» • P-N-переход • Полупроводниковые диоды • Транзисторы с биполярным переходом • Полевые транзисторы • Полевые транзисторы с изолированным затвором (MOSFET) • Тиристоры • Методы производства полупроводников • Сверхпроводящие устройства • Квантовые устройства • Полупроводниковые приборы в SPICE
Диоды и выпрямители • Диоды и выпрямители – Введение • Проверка диодов мультиметром • Номинальные характеристики диодов • Схемы выпрямителей • Пиковый детектор • Схемы ограничителей напряжения • Схемы фиксаторов уровня • Умножители напряжения (удвоители, утроители, учетверители и т.д.) • Схемы коммутации индуктивных нагрузок • Диодные схемы коммутации • Что такое диод Зенера (стабилитрон)? • Диоды специального назначения • Прочие диодные технологии • Модели диодов в SPICE
Биполярные транзисторы • Транзисторы с биполярным переходом (ТБП) – Введение • Транзистор с биполярным переходом (ТБП) как переключатель • Проверка транзистора с биполярным переходом (ТБП) с помощью мультиметра • Активный режим работы транзистора с биполярным переходом (ТБП) • Усилительный каскад с общим эмиттером • Усилительный каскад с общим коллектором • Усилительный каскад с общей базой • Каскодный усилитель • Методы смещения для транзисторов с биполярным переходом (ТБП) • Расчёт смещения для транзисторов с биполярным переходом (ТБП) • Взаимодействие входа и выхода в транзисторах с биполярным переходом (ТБП) • Обратная связь в транзисторах с биполярным переходом (ТБП) • Импеданс усилителя • Токовые зеркала в транзисторах с биполярным переходом (ТБП) • Параметры и корпуса транзисторов с биполярным переходом (ТБП) • Особенности транзисторов с биполярным переходом (ТБП)
Полевые транзисторы • Полевые транзисторы (JFET) – Введение • Полевой транзистор (JFET) как переключатель • Проверка полевого транзистора (JFET) с помощью мультиметра • Активный режим работы полевого транзистора (JFET)
Полевые транзисторы с изолированным затвором • Полевые транзисторы с изолированным затвором – Введение • Обедняющие полевые транзисторы с изолированным затвором • Биполярные транзисторы с изолированным затвором
Тиристоры • Гистерезис • Газоразрядные лампы • Диод Шокли (динистор) • DIAC (симметричный динистор) • Управляемый кремниевый выпрямитель (SCR-тиристор) • TRIAC (симметричный тринистор, триак) • Оптотиристоры • Однопереходной транзистор • Управляемый кремниевый коммутатор (SCS-тиристор) • Тиристоры с полевым управлением
Операционные усилители • Операционные усилители (ОУ) – Введение • Несимметричные и дифференциальные усилители • «Операционный» усилитель • Отрицательная обратная связь • Делитель напряжения в цепи обратной связи • Аналогия для делителя напряжения в цепи обратной связи • Преобразование сигнала напряжения в сигнал тока • Схемы усреднителя и сумматора • Построение дифференциальных усилителей • Инструментальный (измерительный) усилитель • Схемы дифференциатора и интегратора • Положительная обратная связь • Практические аспекты ОУ • Модели операционных усилителей
Практические аналоговые полупроводниковые схемы • Электростатический разряд • Схемы источников питания • Схемы усилителей • Осцилляторные схемы • Радиосхемы • Вычислительные схемы • Измерительные схемы
Приводы двигателей постоянного тока • Широтно-импульсная модуляция
Электронные лампы • Электронные лампы – Введение • История электронных ламп – с чего всё началось • Триод • Тетрод • Силовой лучевой тетрод • Пентод • Комбинированные электронные лампы • Характеристики электронных ламп • Ионизированные (газовые) электронные лампы • Индикаторные электронные лампы • Микроволновые электронные лампы • Сравниваем электронные лампы и полупроводники
Цифровая электроника
Системы счисления • Числа и способы их выражения • Системы счисления • Сравниваем десятеричные и двоичные числа • Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления • Восьмеричные и шестнадцатеричные числа преобразовываем в десятеричные • Преобразование из десятеричной системы счисления
Двоичная арифметика • Числа и системы счисления • Двоичное сложение • Отрицательные двоичные числа • Двоичное вычитание • Двоичное переполнение • Наборы битов
Логические вентили • Цифровые сигналы и вентили • Вентили «НЕ» • «Буферные» вентили • Вентили с более чем одним входом • Транзисторно-транзисторная логика вентилей «И-НЕ» и «И» • Транзисторно-транзисторная логика вентилей «ИЛИ-НЕ» и «ИЛИ» • Схемы КМОП-вентилей • Специальные выходы в вентилях • Универсальность вентилей «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ» • Уровни напряжения для «высоких» и «низких» логических сигналов • Вентильные DIP корпусы
Переключатели • Типы переключателей • Как устроены контакты переключателей • «Нормальное» состояние контакта и последовательное замыкание/размыкание • «Дребезжание» контактов
Электромеханические реле • Устройство реле • Контакторы • Реле с задержкой времени • Защитные реле • Твердотельные реле
Релейная логика • «Лестничные» диаграммы • Функции цифровой логики • Разрешающие и блокирующие схемы • Схемы управления двигателем • Отказоустойчивость • Программируемые логические контроллеры (ПЛК)
Булева алгебра • Булева алгебра – Введение • Логическая арифметика • Булевы алгебраические тождества • Булевы алгебраические свойства • Логические правила для упрощения • Примеры упрощения схем • Функция «Исключающее ИЛИ»: вентиль XOR • Законы де Моргана • Преобразование таблиц истинности в логические выражения
Карты Карно • Карты Карно – Введение • Диаграммы Венна и множества • Булевы соотношения на диаграммах Венна • Преобразование диаграмм Венна в карты Карно • Карты Карно, таблицы истинности и логические выражения • Упрощение логики с помощью карт Карно • Бо́льшие карты Карно с 4-мя переменными • Минтермы и макстермы в реализациях • Обозначения сумм и произведений • Поля «безразличия» на картах Карно • Бо́льшие карты Карно с 5-ю и 6-ю переменными
Функции комбинационной логики • Функции комбинационной логики – Введение • Неполный сумматор • Полный сумматор • Декодер • Кодер • Демультиплексоры • Мультиплексоры • Совместное использование множественных комбинационных схем
Мультивибраторы • Цифровая логика с обратной связью • SR-защёлка • Вентильная SR-защёлка • D-защёлка • Защёлки с запуском по фронту сигнала: триггеры • JK-триггер • Триггеры с асинхронными входами • Моностабильные мультивибраторы
Схемы последовательностей • Двоичная счётная последовательность • Асинхронные счётчики • Синхронные счётчики • Конечные автоматы
Сдвиговые регистры • Сдвиговые регистры – Введение • Сдвиговые регистры: последовательный вход, последовательный выход (SISO) • Сдвиговые регистры: параллельный вход, последовательный выход (PISO) • Сдвиговые регистры: последовательный вход, параллельный выход (SIPO) • Универсальные сдвиговые регистры: параллельный вход, параллельный выход (PIPO) • Кольцевые счётчики
Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразования • Цифро-аналоговые (ЦАП) и аналого-цифровые (АЦП) преобразования – Введение • ЦАП R/2nR: цифро-аналоговый преобразователь с двоично-взвешенным входом • ЦАП R/2R: (цифро-аналоговый преобразователь) • Параллельные АЦП • Цифровые ступенчатые АЦП • АЦП с последовательным приближением • Отслеживающий АЦП • Скатные (интегрирующие) АЦП • Дельта-сигма АЦП • Практические аспекты схем АЦП
Цифровая связь • Цифровая связь – Введение • Сети и шины • Потоки данных • Типы электрических сигналов • Оптическая передача данных • Топология сети • Сетевые протоколы • Практические аспекты цифровой связи
Цифровое хранилище (память) • Почему «цифровое»? • Понятия и концепции цифровой памяти • Современная немеханическая память • Устаревшие немеханические технологии памяти • Постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) • Память с движущимися частями: «Приводы»
Принципы цифровых вычислений • Двоичный сумматор • Таблицы поиска • Конечные автоматы • Микропроцессоры • Микропроцессорное программирование
Справочные материалы
Полезные уравнения и коэффициенты пересчёта • Уравнения и законы для цепей постоянного тока • Правила последовательных цепей • Правила параллельных цепей • Эквивалентные значения компонентов в последовательных и параллельных цепях • Уравнение ёмкости конденсатора • Уравнение катушки индуктивности • Уравнения постоянной времени • Уравнения цепей переменного тока • Уравнения для децибел • Метрические приставки и преобразования единиц измерения
Цветовая маркировка • Цветовая маркировка резисторов • Цветовая маркировка проводки • Инфографика цветовой маркировки проводки
Таблицы проводников и диэлектриков • Таблица калибров медной проволоки • Таблица допустимых нагрузок для медного провода • Коэффициенты удельного сопротивления • Таблица температурных коэффициентов сопротивления • Критические температуры для сверхпроводников • Диэлектрическая прочность изоляторов
Справочник по алгебре • Основные алгебраические тождества • Основные свойства арифметики • Свойства степеней • Извлечение корней • Важные константы • Логарифмы • Формулы сокращённого умножения • Квадратное уравнение • Прогрессии • Факториалы • Решение систем уравнений: метод подстановки и метод сложения
Справочник по тригонометрии • Тригонометрия прямоугольного треугольника • Тригонометрия произвольного треугольника • Тригонометрические формулы • Гиперболические функции
Справочник по исчислению • Формулы вычисления пределов • Производная числа • Общие производные • Производные показательных функций с основанием e • Производные простых тригонометрических функций • Правила вычисления производных • Первообразная (неопределённый интеграл) • Общие первообразные • Первообразные показательных функций от числа e • Правила вычисления первообразных • Определённые интегралы и основная теорема исчисления • Дифференциальные уравнения
Использование программы SPICE для моделирования электрических схем • Программа моделирования электрических цепей SPICE — Введение • История программы SPICE • Основы программирования в SPICE • Интерфейс командной строки • Компоненты электрических схем • Опции для проведения анализа • Странные особенности программы SPICE • Примеры электрических цепей и списков связей
Устранение неполадок – теория и практика • Вопросы, которые следует задать, прежде чем продолжить • Общие советы по устранению неполадок • Конкретные методы устранения неполадок • Вероятные сбои в проверенных системах • Вероятные сбои в непроверенных системах • Возможные ментальные ловушки
Схематические обозначения элементов цепи • Провода и соединения • Источники питания • Типы резисторов • Типы конденсаторов • Катушки индуктивности • Взаимные катушки индуктивности • Переключатели с ручным управлением • Управляемые процессом переключатели • Переключатели с электрическим приводом (реле) • Соединители • Диоды • Биполярные транзисторы • Переходные транзисторы с полевым эффектом (JFET) • Транзисторы с полевым эффектом с изолированным затвором (IGFET или MOSFET) • Гибридные транзисторы • Тиристоры • Интегральные схемы • Электронные лампы
Периодическая таблица химических элементов • Таблица Менделеева
Эксперименты
Введение • Электроника как точная наука • Обустраиваем домашнюю лабораторию
Основные концепции и испытательное оборудование • Использование вольтметра • Использование омметра • Очень простая схема • Использование амперметра при измерении силы тока • Закон Ома • Нелинейное сопротивление • Рассеяние мощности • Цепь с переключателем • Эксперимент по электромагнетизму • Эксперимент с электромагнитной индукцией
Электрические цепи постоянного тока • Электрические цепи постоянного тока – Введение • Последовательные источники питания • Параллельные источники питания • Делитель напряжения • Делитель тока • Потенциометр как делитель напряжения • Потенциометр как реостат • Прецизионный потенциометр • Ограничение диапазона реостата • Термоэлектричество • Мультиметр своими руками • Чувствительный детектор напряжения • Потенциометрический вольтметр • 4-проводное измерение сопротивления • Простейший компьютер • Картошка-батарейка • Зарядка и разрядка конденсатора • Индикатор скорости изменения
Электрические цепи переменного тока • Электрические цепи переменного тока – Введение • Трансформатор – блок питания • Сборка трансформатора • Переменный индуктор • Чувствительный аудиодетектор • Обнаружение магнитных полей переменного тока • Обнаружение электрических полей переменного тока • Альтернатор – автомобильный генератор • Асинхронный двигатель • Асинхронный двигатель побольше • Фазовый сдвиг • Погашение звука • Музыкальный синтезатор как генератор сигналов • ПК-осциллограф • Анализ волновых сигналов • Колебательный контур • Сигнальная связь
Дискретные полупроводниковые схемы • Дискретные полупроводниковые схемы – Введение • Коммутирующий диод • Полупериодный выпрямитель • Двухполупериодный мостовой выпрямитель • Двухполупериодный выпрямитель с центральным отводом • Цепь «выпрямитель/фильтр» • Регулятор напряжения • Транзистор как переключатель • Датчик статического электричества • Датчик импульсного света • Повторитель напряжения • Усилитель с общим эмиттером • Многокаскадный усилитель • Как построить схему токового зеркала • JFET – регулятор тока • Дифференциальный усилитель • Простой операционный усилитель • Аудио осциллограф • Ламповый аудио усилитель
Аналоговые интегральные схемы • Аналоговые интегральные схемы – Введение • Компаратор напряжения • Прецизионный повторитель напряжения • Неинвертирующий усилитель • Высокоимпедансный вольтметр • Интегратор • Аудио осциллограф на таймерной схеме 555 • Наклонный генератор на таймерной схеме 555 • ШИМ-контроллер мощности • Аудиоусилитель класса B
Цифровые интегральные схемы • Цифровые интегральные схемы – Введение • Основная функция вентилей • SR-защёлка на основе вентилей «ИЛИ-НЕ» • SR-защёлка на основе вентиля «И-НЕ» с входом разрешения • SR-триггер на основе вентиля «И-НЕ» • Светодиодный секвенсор • Простейший кодовый замок • 3-битный двоичный счётчик • 7-сегментный дисплей
Таймерные схемы 555 • Интегральный таймер 555 • Триггер Шмитта на интегральном таймере 555 • Гистерезисный осциллограф на интегральном таймере 555 • Моностабильный мультивибратор на интегральном таймере 555 • Минимальное количество комплектующих для КМОП-схемы 555 проблескового прибора длительного действия на красных светодиодах • КМОП-схема 555 проблескового прибора длительного действия на синих светодиодах • КМОП-схема 555 проблескового прибора длительного действия на светодиодах обратного хода • КМОП-схема 555 проблескового прибора длительного действия на красных светодиодах

Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Электроника:Постоянный_ток/Постоянные_времени_в_RC_и_L/R_цепях/Расчёт_напряжения_и_силы_тока&oldid=2301076