Электроника:Переменный ток/Линии передачи/Стоячие волны и резонанс

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak)
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Стоячие волны и резонанс[1]

При несоответствии импеданса между линией передачи и нагрузкой будут возникать отражения волн. Если падающий сигнал представляет собой непрерывную волну переменного тока, эти отражения будут смешиваться с большей частью встречной падающей волны, создавая стационарные волны, называемые стоячими волнами.

На следующем рисунке показано, как падающий сигнал треугольной волны превращается в зеркальное отражение при достижении неоконечного конца линии. Линия передачи в этой иллюстративной последовательности для простоты показана как одна толстая линия, а не пара проводов.

Падающая волна движется слева-направо, а отражённая волна – справа-налево:

Рис. 1.1. Падающая волна движется слева-направо, а отражённая волна – справа-налево.
Рис. 1.2. Падающая волна отражается от неоконечного конца линии передачи.

Если мы сложим две волны вместе, то обнаружим, что третья, стационарная волна создаётся по длине линии:

Рис. 2.1. По длине линии создаётся стационарный сигнал.
Рис. 2.2. Сумма падающей и отражённой волн представляет собой стационарную волну.

Эта третья, «стоячая» волна, по сути – единственное напряжение вдоль линии, репрезентативная сумма падающих и отражённых волн напряжения. Она колеблется с мгновенной величиной, но не распространяется по длине кабеля, как падающие или отражённые волны, её вызывающие.

Обратите внимание на точки вдоль линии, обозначающие «нулевые» точки стоячей волны (где падающая и отражённая волны компенсируют друг друга), и то, что эти точки никогда не меняют положение:

Рис. 3. Стоячая волна не распространяется по линии передачи.

Случаи образования стоячей волны

Стоячие волны довольно распространены в физическом мире. Рассмотрим верёвку. Один конец закреплён на какой-нибудь опоре, держась за другой конец верёвки, встряхнём её (показан только один полупериод движения руки, движение вниз):

Рис. 4. Стоячие волны на встряхнутой веревке.

И узлы (точки с небольшой или нулевой вибрацией), и пучности (точки с максимальной вибрацией) остаются фиксированными по длине струны или верёвки.

Эффект наиболее заметен, когда свободный конец встряхивают с нужной частотой. Порванные струны – демонстрация такого поведения «стоячей волны» с «узлами»/«пучностями» (точками минимальной и максимальной вибрации по их длине.

Основное различие между натянутой струной и встряхиваемой верёвкой, заключается в том, что натянутая струна обеспечивает свою собственную «правильную» частоту вибрации для максимизации эффекта стоячей волны:

Рис. 5. Стоячие волны на натянутой струне.

Ветер, задувающий в трубу с открытым концом, также вызывает стоячие волны; на этот раз волны – это колебания молекул воздуха (звука) внутри трубки, а не колебания твёрдого объекта. Является ли окончание стоячей волны узлом (с минимальной амплитудой) или пучностью (с максимальной амплитудой) зависит от того, закрыт или открыт другой конец трубки:

Рис. 6. Стоячие звуковые волны в трубке с открытым концом.

Закрытый конец трубки окажется волновым узлом, а открытый – пучностью. По аналогии, закреплённый конец колеблющейся струны – узел, а свободный (если он есть) – пучность.

Развитие гармоник резонансных частот

Обратите внимание на то, что существует более одной длины волны, подходящей для создания стоячих волн колеблющегося воздуха внутри трубки, которые точно соответствуют концам трубки.

Это верно для любой системы со стоячими волнами: стоячие волны резонируют с системой на любой частоте (длине волны), соответствующей точкам системы, являющимися узлами или пучностями. Другими словами, существует несколько резонансных частот для любой системы, поддерживающей стоячие волны.

Всё более высокие частоты кратны наименьшей (фундаментальной) частоте системы. Последовательное развитие гармоник от одной резонансной частоты к другой определяет частоты обертона для системы:

Рис. 7. Гармоники (обертоны) в трубах с открытым концом.

Фактические частоты (измеренные в герцах) для любой из этих гармоник или обертонов зависят от физической длины трубки и скорости распространения волн, которая является скоростью звука в воздушной среде.

Моделирование резонанса линии передачи с помощью SPICE

Поскольку линии передачи поддерживают стоячие волны и заставляют эти волны иметь узлы и пучности в соответствии с типом оконечного импеданса на конце нагрузки, они также демонстрируют резонанс на частотах, определяемых физической длиной и скоростью распространения.

Однако резонанс линии передачи немного сложнее, чем резонанс струн или воздуха в трубках, потому что мы должны учитывать как волны напряжения, так и волны тока. Эту сложность легче понять с помощью компьютерного моделирования. Для начала рассмотрим идеально согласованный источник, линию передачи и нагрузку. Все компоненты имеют полное сопротивление 75 Ом:

Рис. 8. Идеально подобранная линия передачи.

Используя SPICE для моделирования схемы, мы укажем линию передачи (t1) с характеристическим сопротивлением 75 Ом (z0 = 75) и задержкой распространения в 1 микросекунду (td = 1u). Это удобный метод выражения физической длины линии передачи: количество времени, за которое волна распространяется по всей её длине.

Если бы это был настоящий 75-омный кабель – возможно даже, коаксиальный кабель типа «RG-59B/U» (тип, обычно используемый для разводки кабельного телевидения), – с фактором скорости 0,66, он имел бы длину около 198 метров.

Поскольку 1 мкс – это период сигнала 1 МГц, я выберу развёртку частоты источника переменного тока от (почти) нуля до этого значения, чтобы увидеть, как система реагирует на сигналы в диапазоне от постоянного тока до равной длины волны.

Вот список соединений SPICE для схемы, показанной выше:

Transmission line
v1 1 0 ac 1 sin
rsource 1 2 75
t1 2 0 3 0 z0=75 td=1u
rload 3 0 75
.ac lin 101 1m 1meg
* Используем программу Nutmeg
* для аналитического графика
.end

Запустив это моделирование и построив график падения импеданса источника питания (в качестве показателя тока), напряжения источника, напряжения на конце линии и напряжения нагрузки, видим, что напряжение источника питания – показано как кривая vm(1) (величина напряжения между узлом 1 и предполагаемой точкой заземления узла 0) на графике – регистрирует устойчивый 1 вольт, в то время как любое другое напряжение регистрирует устойчивые 0,5 вольт:

Рис. 9. На согласованной линии передачи резонансы отсутствуют.

В системе, в которой все импедансы идеально согласованы, не может быть стоячих волн и, следовательно, резонансных «пиков» или «впадин» на диаграммах Боде. Теперь изменим импеданс нагрузки на 999 МОм, чтобы смоделировать линию передачи с разомкнутыми концами. Сейчас мы определённо должны увидеть некоторые отражения на линии, поскольку частота изменяется от 1 мГц до 1 МГц:

Рис. 10. Разомкнутая линия передачи.
Transmission line
v1 1 0 ac 1 sin
rsource 1 2 75
t1 2 0 3 0 z0=75 td=1u
rload 3 0 999meg
.ac lin 101 1m 1meg
* Используем программу Nutmeg
* для аналитического графика
.end
Рис. 11. Резонансы на разомкнутой линии передачи.

Здесь как напряжение питания vm(1), так и напряжение на конце нагрузки vm(3) линии остаются неизменными на уровне 1 вольт. Остальные напряжения падают и достигают пика на разных частотах в диапазоне от 1 мГц до 1 МГц.

Вдоль горизонтальной оси на аналитическом графике расположены пять интересных точек: 0 Гц, 250 кГц, 500 кГц, 750 кГц и 1 МГц. Мы исследуем каждую на предмет того, каковы напряжение и сила тока в разных точках цепи.

При 0 Гц (на самом деле 1 мГц) сигнал практически постоянный, и схема ведёт себя так же, как при источнике питания, являющейся аккумулятором постоянного тока на 1 вольт. Ток в цепи отсутствует, на что указывает нулевое падение напряжения на импедансе источника (ZИсточник: vm(1,2)) и на присутствующее полное напряжение источника на конце линии передачи (напряжение измеряется между узлом 2 и узлом 0: vm(2)):

Рис. 12. При f = 0: входные характеристики: V = 1, I = 0; характеристики на концах: V = 1, I = 0.

На частоте 250 кГц мы видим нулевое напряжение и максимальный ток на выходном конце линии передачи, но всё ещё полное напряжение на конце нагрузки:

Рис. 13. При f = 250 кГц: входные характеристики: V = 0, I = 13,33 мА; характеристики на концах: V = 1, I = 0

Вам может быть интересно, как такое вообще может быть? Как можно получить полное напряжение источника питания на открытом конце линии, когда на её входе нулевое напряжение? Ответ кроется в парадоксе стоячей волны. При частоте источника 250 кГц длина линии точно соответствует ¼ длины волны, чтобы соответствовать от одного конца до другого. При разомкнутом конце нагрузки линии не может быть тока, но будет напряжение.

Следовательно, конец нагрузки разомкнутой линии передачи представляет собой узел тока (нулевая точка) и пучность напряжения (максимальная амплитуда):

Рис. 14. Открытый конец линии передачи показывает узел тока и пучность напряжения на этом конце.

При частоте 500 кГц ровно половина стоячей волны находится на линии передачи, и здесь мы видим ещё одну аналитическую точку, когда ток источника падает до нуля, а напряжение на конце источника линии передачи снова возрастает до полного значения:

Рис. 15. Полная стоячая волна на полуволновой открытой линии передачи.

При частоте 750 кГц график выглядит так же, как при частоте 250 кГц: нулевое напряжение на конце источника (vm(2)) и максимальный ток (vm(1,2)). Это происходит из-за того, что ¾ волны проходит вдоль линии передачи, в результате чего источник «видит» короткое замыкание, когда он подключается к линии передачи, даже если другой конец линии разомкнут:

Рис. 16. 1½ стоячей волны на ¾ волны открытой линии передачи.

Когда частота питания достигает 1 МГц, на линии передачи возникает полная стоячая волна. В этот момент конец линии со стороны источника испытывает те же амплитуды напряжения и тока, что и конец линии со стороны нагрузки: полное напряжение и нулевой ток. По сути, источник «видит» обрыв в том месте, где он подключается к линии передачи:

Рис. 17. Двойные стоячие волны на полноволновой открытой линии передачи.

Аналогичным образом закороченная линия передачи генерирует стоячие волны, хотя предназначения узла и пучности для напряжения и тока меняются местами: на закороченном конце линии будет нулевое напряжение (узел) и максимальный ток (пучность). Далее приведено моделирование SPICE и иллюстрация того, что происходит на всех интересных частотах: 0 Гц, 250 кГц, 500 кГц, 750 кГц и 1 МГц. Перемычка короткого замыкания моделируется импедансом нагрузки 1 мкОм:

Рис. 18. Короткое замыкание в линии передачи.
Transmission line
v1 1 0 ac 1 sin
rsource 1 2 75
t1 2 0 3 0 z0=75 td=1u
rload 3 0 1u
.ac lin 101 1m 1meg
* Используем программу Nutmeg
* для аналитического графика
.end
Рис. 19. Резонансы на закороченной линии передачи.
Рис. 20. При f = 0 Гц: входные характеристики: V = 0, I = 13,33 мА; характеристики на концах: V = 0, I = 13,33 мА.
Рис. 21. Полуволновая картина стоячей волны на закороченной линии передачи ¼ волны.
Рис. 22. Полноволновая картина стоячей волны на полуволновой закороченной линии передачи.
Рис. 23. 1½ стоячей волны на линии передачи с коротким замыканием на ¾ волны.
Рис. 24. Двойные стоячие волны на двухполупериодной (полноволновой) линии передачи с коротким замыканием.

В обоих примерах схемы (и на разомкнутой линии, и на короткозамкнутой линии) отражение энергии является полным: 100% падающей волны, достигающей конца линии, отражается обратно к источнику питания.

Однако, если линия передачи имеет какое-либо сопротивление, отличное от разрыва или короткого замыкания, отражения будут менее интенсивными, как и разница между минимальным и максимальным значениями напряжения и тока вдоль линии.

Предположим, надо было наш пример линии завершить резистором 100 Ом вместо резистора 75 Ом (см. рисунок ниже). Изучите результаты соответствующего анализа SPICE, чтобы увидеть эффекты рассогласования импеданса на разных частотах источника:

Рис. 25. Линия передачи оборвалась из-за рассогласования.
Transmission line
v1 1 0 ac 1 sin
rsource 1 2 75
t1 2 0 3 0 z0=75 td=1u
rload 3 0 100
.ac lin 101 1m 1meg
* Используем программу Nutmeg
* для аналитического графика
.end
Рис. 26. Слабые резонансы на несогласованной линии передачи.

Если мы запустим ещё один анализ SPICE, на этот раз распечатав числовые результаты, а не построив их, мы сможем точно увидеть, что именно происходит на всех интересных частотах:

Transmission line
v1 1 0 ac 1 sin
rsource 1 2 75
t1 2 0 3 0 z0=75 td=1u
rload 3 0 100
.ac lin 5 1m 1meg
.print ac v(1,2) v(1) v(2) v(3)
.end
freq v(1,2) v(1) v(2) v(3)
1.000E-03 4.286E-01 1.000E+00 5.714E-01 5.714E-01
2.500E+05 5.714E-01 1.000E+00 4.286E-01 5.714E-01
5.000E+05 4.286E-01 1.000E+00 5.714E-01 5.714E-01
7.500E+05 5.714E-01 1.000E+00 4.286E-01 5.714E-01
1.000E+06 4.286E-01 1.000E+00 5.714E-01 5.714E-01

На всех частотах напряжение источника v(1), как и должно, остаётся постоянным на уровне 1 вольт. Напряжение нагрузки v(3) также остаётся постоянным, но при меньшем напряжении: 0,5714 вольт. Однако как линейное входное напряжение (v(2)), так и напряжение, падающее на импеданс источника 75 Ом (v(1,2) указывает на ток, потребляемый от источника питания), изменяются вместе с частотой.

Рис. 27. При f = 0 Гц: входные характеристики: V = 0,57,14, I = 5,715 мА; характеристики на концах: V = 0,5714, I = 5,715 мА.
Рис. 28. При f = 250 кГц: входные характеристики: V = 0,4286, I = 7,619 мА; характеристики на концах: V = 0,5714, I = 7,619 мА.
Рис. 29. При f = 500 кГц: входные характеристики: V = 0,5714, I = 5,715 мА; характеристики на концах: V = 5,714, I = 5,715 мА.
Рис. 30. При f = 750 кГц: входные характеристики: V = 0,4286, I = 7,619 мА; характеристики на концах: V = 0,5714, I = 7,619 мА.
Рис. 31. При f = 1 МГц: входные характеристики: V = 0,5714, I = 5,715 мА; характеристики на концах: V = 0,5714, I = 0,5715 мА.

На нечётных гармониках фундаментальной частоты (250 кГц, рисунок 28 выше и 750 кГц, рисунок 30 выше) мы видим разные уровни напряжения на каждом конце линии передачи, потому что на этих частотах стоячие волны заканчиваются на одном конце, в одном случае являющимся узлом, а в другом – пучностью.

В отличие от примеров с разомкнутой и короткозамкнутой линиями передачи, максимальные и минимальные уровни напряжения вдоль этой линии передачи не достигают одинаковых крайних значений 0% и 100% напряжения источника, но у нас всё ещё есть точки «минимального» и «максимального» напряжения.

(Рисунок 26 выше с графиком) То же самое верно и для тока: если оконечный импеданс линии не соответствует характеристическому импедансу, у нас будут точки минимального и максимального тока в определённых фиксированных местах на линии, соответствующих узлам и пучностям стоячей волны тока.

Коэффициент стоячей волны

Один из способов выражения интенсивности стоячих волн – это отношение максимальной амплитуды (на пучности) к минимальной амплитуде (на узле) для напряжения или тока.

Когда линия заканчивается обрывом или коротким замыканием, этот коэффициент стоячей волны, (КСВ) оценивается как бесконечность, поскольку минимальная амплитуда равна нулю, а любое конечное значение, делённое на ноль, приведёт к бесконечному (фактически «неопределённому») частному.

В этом примере с линией на 75 Ом, оканчивающейся сопротивлением 100 Ом, КСВ будет конечным: 1,333, рассчитанным путем взятия максимального линейного напряжения на частоте 250 кГц или 750 кГц (0,5714 В) и деления на минимальное линейное напряжение (0,4286 вольт).

Коэффициент стоячей волны также можно рассчитать, взяв оконечный импеданс линии и характеристический импеданс линии и разделив большее из этих двух значений на меньшее. В этом примере оконечное сопротивление 100 Ом, разделённое на характеристическое сопротивление 75 Ом, даёт частное, равное 1,333, что очень близко соответствует предыдущему расчёту:

Рис. 32. Вычисление КСВ: оконечное сопротивление 100 Ом, разделённое на характеристическое сопротивление 75 Ом, даёт частное, равное точно 1,333.

Линия передачи с идеальной оконечной нагрузкой будет иметь КСВ, равное 1, поскольку напряжение в любом месте по длине линии будет одинаковым, это верно и для тока.

Опять же, это обычно считается идеальным не только потому, что отражённые волны представляют собой энергию, не передаваемую нагрузке, но и потому, что высокие значения напряжения и тока, создаваемые пучностями стоячих волн, могут вызвать чрезмерную нагрузку на изоляцию линии передачи (высокое напряжение) и проводники (сильные токи) соответственно.

Кроме того, линия передачи с высоким КСВ имеет тенденцию действовать как антенна, излучая электромагнитную энергию вовне, а не направляя её всю на нагрузку. Обычно это нежелательно, поскольку излучаемая энергия может «соединяться» с соседними проводниками, создавая помехи для сигнала.

Интересное примечание к этому моменту состоит в том, что антенные конструкции, которые обычно напоминают линии передачи с разомкнутыми или короткозамкнутыми линиями, часто предназначены для работы при высоких коэффициентах стоячей волны именно по той причине, что максимизируют излучение и приём сигнала.

На следующей фотографии показан набор линий передачи в точке соединения в системе радиопередатчика. Большие медные трубки с керамическими изоляционными крышками на концах представляют собой жёсткие коаксиальные линии передачи с волновым сопротивлением 50 Ом.

Эти линии передают РЧ-мощность от схемы радиопередатчика к небольшому деревянному покрытию у основания антенной конструкции, а от этого покрытия – к другим покрытиям с другими антенными конструкциями:

Рис. 33. Гибкие коаксиальные кабели подключаются к жёстким линиям передачи.

Гибкий коаксиальный кабель, подключённый к жёстким линиям передачи (также с характеристическим сопротивлением 50 Ом), передаёт РЧ-мощность в ёмкостные и индуктивные «фазирующие» сети внутри деревянного покрытия. Белая пластиковая трубка, соединяющая две жёсткие линии вместе, переносит «наполняющий» газ от одной герметичной линии к другой.

Линии заполнены газом, что позволяет избежать скопления конденсата внутри них, что было бы определённой проблемой для коаксиальной линии передачи. Обратите внимание на плоские медные «перемычки», используемые для соединения проводов гибких коаксиальных кабелей с проводниками жёстких линий.

Почему ту плоские ленты из меди, а не округлые провода? Из-за скин-эффекта, который делает бо́льшую часть поперечного сечения круглого проводника бесполезным на радиочастотах.

Как и многие линии передачи, они работают в условиях низкого КСВ. Однако, как мы увидим в следующем разделе, явление стоячих волн в линиях передачи не всегда нежелательно, поскольку может использоваться для выполнения полезной функции: преобразования импеданса.

Итог

  • Стоячие волны – это волны напряжения и тока, которые не распространяются (т.е. они стационарны), но являются результатом интерференции между падающими и отражёнными волнами вдоль линии передачи.
  • Узел является точкой минимальной амплитуды на стоячей волне.
  • Пучность – это точка максимальной амплитуды на стоячей волне.
  • Стоячие волны могут существовать в линии передачи только в том случае, если оконечное сопротивление не соответствует характеристическому сопротивлению линии. В идеально завершённой линии нет отражённых волн и, следовательно, вообще нет стоячих волн.
  • На определённых частотах узлы и пучности стоячих волн будут коррелировать с концами линии передачи, что приведет к резонансу.
  • Самая низкочастотная резонансная точка на линии передачи находится там, где длина линии составляет четверть длины волны. Резонансные точки существуют на каждой гармонической (целочисленной) частоте фундаментальной волны (четверть длины волны).
  • Коэффициент стоячей волны или КСВ – это отношение максимальной амплитуды стоячей волны к минимальной амплитуде стоячей волны. Его также можно рассчитать путём деления полного сопротивления оконечной нагрузки на характеристическое сопротивление (или наоборот), что всегда даёт наибольшее частное. Линия без стоячих волн (идеально согласованная: ZНагрузка = Z0) имеет КСВ, равное 1.
  • Линии передачи могут быть повреждены из-за высоких максимальных амплитуд стоячих волн. Пучности напряжения могут нарушить изоляцию между проводниками, а пучности тока могут привести к перегреву проводников.


См.также

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

Внешние ссылки

  1. ↑ www.allaboutcircuits.com - Standing Waves and Resonance
Теория по электронике
Постоянный ток
Основные концепты электричества • Статическое электричество • Проводники, диэлектрики и поток электронов • Что такое электрические цепи? • Напряжение и электроток • Сопротивление • Напряжение и электроток в реальной цепи • Условный ток и поток электронов
Закон Ома • Закон Ома – Как напряжение, сила тока и сопротивление связаны друг с другом • Аналогия для закона Ома • Мощность в электрических цепях • Расчёт электрической мощности • Резисторы • Нелинейная проводимость • Построение цепи • Полярность перепада напряжения • Компьютерная симуляция электрических цепей
Правила электробезопасности • Важность правил электробезопасности • Воздействие электричества на психологическое состояние • Путь, который ток проходит перед ударом • Закон Ома (снова!) • Техника безопасности • Первая медицинская помощь при ударе током • Распространённые источники опасности • Проектирование электроцепей с учётом требований безопасности • Безопасное использование приборов для измерения электрических показателей • Данные о влиянии удара током на тело человека
Экспоненциальная запись и метрические приставки • Экспоненциальная запись • Арифметические операции для экспоненциальной записи • Метрические обозначения • Преобразование метрических приставок • Используем ручной калькулятор • Экспоненциальная форма в программе SPICE
Последовательные и параллельные электрические цепи • Что такое «последовательные» и «параллельные» электрические цепи • Простая последовательная цепь • Простая параллельная цепь • Электропроводность • Рассчитываем мощность • Правильно используем закон Ома • Анализ отказов компонентов цепи • Строим простые резистивные цепи
Схемы с делителями напряжения и правила Кирхгофа • Схемы с делителем напряжения • Правило напряжений Кирхгофа (ПНК) • Цепи – делители тока и формула делителя тока • Правило Кирхгофа для силы тока (ПКТ)
Комбинированные последовательно-параллельные схемы • Что такое последовательно-параллельная цепь • Методы анализа последовательно-параллельных резисторных цепей • Перерисовываем избыточно усложнённые схемы • Анализ отказов компонентов (продолжение) • Построение простых резисторных цепей
Измерения в электрических цепях постоянного тока • Что такое измеритель? • Как устроен вольтметр • Как вольтметр влияет на измеряемую цепь • Как устроен амперметр • Как амперметр влияет на измеряемую цепь • Как устроен омметр • Высоковольтный омметр • Мультиметры • Кельвиновское 4-проводное измерение сопротивления • Мостовые схемы • Как устроен ваттметр • Как самостоятельно сделать ручной калибратор
Сигналы электрического оборудования • Аналоговые и цифровые сигналы • Системы сигналов напряжения • Системы сигналов силы тока • Тахогенераторы • Теромопары • Измерения pH • Тензодатчики
Анализ сети постоянного тока • Что такое сетевой анализ? • Метод токов ветвей • Аналитический метод контурных токов • Метод узловых потенциалов • Введение в сетевые теоремы • Теорема Миллмана • Теорема о суперпозиции • Теорема Тевенена • Теорема Нортона • Эквивалентность схем Тевенена и Нортона • И вновь о теореме Миллмана • Теорема о передаче максимальной мощности • Δ-Y и Y-Δ преобразования
Батареи и системы питания • Поведение электронов при химических реакциях • Батарейные конструкции • Рейтинг батарей • Батареи специального назначения • Практические рекомендации при использовании батарей
Физика проводников и диэлектриков • Введение в физику проводников и диэлектриков • Размеры проводов• Допустимые токовые нагрузки на провода • Предохранители • Удельное сопротивление • Температурный коэффициент сопротивления • Сверхпроводимость • Пробивное напряжение диэлектрика
Конденсаторы • Электрическое поле и ёмкость • Конденсаторы и дифференциальное исчисление • Факторы, влияющие на ёмкость конденсатора • Последовательное и параллельное соединение конденсаторов • Практические соображения - Конденсаторы
Магнетизм и электромагнетизм • Постоянные магниты • Электромангетизм • Единицы измерения магнитных величин • Магнитная проницаемость и насыщение • Электромагнитная индукция • Взаимная индукция
Катушки индуктивности • Магнитные поля и индуктивность • Катушки индуктивности и дифференциальное исчисление • Факторы, влияющие на индуктивность • Катушки индуктивности в последовательных и параллельных соединениях • Практические соображения – Катушки индуктивности
Постоянные времени в RC и L/R цепях • Переходные процессы в электрических цепях • Переходные процессы в цепях с конденсатором • Переходные процессы в цепях с катушкой индуктивности • Расчёт напряжения и силы тока • Почему L/R, а не LR? • Комплексные расчёты напряжения и тока • Сложные схемы • Расчёт неизвестного времени
Переменный ток
Основы теории переменного тока • Что такое переменный ток? • Формы волн переменного тока • Измерение величин переменного тока • Расчёт простейшей цепи переменного тока • Фаза переменного тока • Принципы радио
Комплексные числа • Введение в комплексные числа • Векторы и волны переменного тока • Сложение простых векторов • Сложение сложных векторов • Полярная и алгебраическая запись комплексных чисел • Арифметика комплексных чисел • И ещё по поводу полярности переменного тока • Несколько примеров с цепями переменного тока
Реактанс и импеданс – Индуктивность • Резистор в цепи переменного тока (Индуктивность) • Катушка индуктивности в цепи переменного тока • Последовательные резистивно-индуктивные цепи • Параллельные резистивно-индуктивные цепи • Особенности катушек индуктивности • Что такое «скин-эффект»?
Реактанс и импеданс – Ёмкость • Резистор в цепи переменного тока (Ёмкость) • Конденсатор в цепи переменного тока • Последовательные резистивно-ёмкостные цепи • Параллельные резистивно-ёмкостные цепи • Особенности конденсаторов
Реактанс и импеданс – R/L/C-цепи • Обзор R, X и Z (сопротивление, реактанс и импеданс) • Последовательные R/L/C-цепи • Параллельные R/L/C-цепи • Последовательно-параллельные R/L/C-цепи • Реактивная проводимость и адмиттанс • R/L/C-цепи – что в итоге?
Резонанс • Электрический маятник • Простой параллельный резонанс (колебательный контур) • Простой последовательный резонанс • Применение резонанса • Резонанс в последовательно-параллельных цепях • Добротность и полоса пропускания резонансной цепи
Сигналы переменного тока смешанной частоты • Сигналы переменного тока смешанной частоты - Введение • Прямоугольные волновые сигналы • Другие волновые формы • Подробнее о спектральном анализе • Эффекты в электрических цепях
Фильтры • Что такое фильтр? • Низкочастотные фильтры • Высокочастотные фильтры • Полосовые фильтры • Полосно-заграждающие фильтры • Резонансные фильтры • Подводя итоги по фильтрам
Трансформаторы • Взаимная индуктивность и основные операции • Повышающие и понижающие трансформаторы • Электрическая изоляция • Фазировка • Конфигурации обмотки • Регулировка напряжения • Специальные трансформаторы и приложения • Практические соображения – Трансформаторы
Многофазные цепи переменного тока • Однофазные системы питания • Трёхфазные системы питания • Чередование фаз • Устройство многофазного двигателя • Трёхфазные Y- и дельта-конфигурации • Трёхфазные цепи с трансформатором • Гармоники в многофазных энергосистемах • Гармонические фазовые последовательности
Коэффициент мощности • Мощность в резистивных и реактивных цепях переменного тока • Истинная, реактивная и полная мощность • Расчёт коэффициента мощности • Практическая коррекция коэффициента мощности
Измерение цепей переменного тока • Вольтметры и амперметры переменного тока • Измерение частоты и фазы • Измерение мощности • Измерение качества электроэнергии • Мостовые схемы переменного тока • Измерительные преобразователи переменного тока
Двигатели переменного тока • Введение в двигатели переменного тока • Синхронные двигатели • Синхронный конденсатор • Двигатель с магнитным сопротивлением • Шаговые двигатели • Бесщёточный двигатель постоянного тока • Многофазные асинхронные двигатели Теслы • Асинхронные двигатели с фазным ротором • Однофазные асинхронные двигатели • Прочие специализированные двигатели • Сельсин-двигатели (синхронизированные двигатели) • Коллекторные двигатели переменного тока
Линии передачи • Кабель на 50 Ом? • Электрические цепи и скорость света • Характеристический импеданс • Линии передачи конечной длины • «Длинные» и «короткие» линии передачи • Стоячие волны и резонанс • Преобразование импеданса • Волноводы
Полупроводники
Усилители и активные устройства • От электрики к электронике • Активные и пассивные устройства • Усилители • Коэффициент усиления • Децибелы • Абсолютные дБ-шкалы • Аттенюаторы
Теория твердотельных приборов • Введение в теорию твердотельных устройств • Квантовая физика • Валентность и кристаллическая структура • Зонная теория твёрдых тел • Электроны и «дырки» • P-N-переход • Полупроводниковые диоды • Транзисторы с биполярным переходом • Полевые транзисторы • Полевые транзисторы с изолированным затвором (MOSFET) • Тиристоры • Методы производства полупроводников • Сверхпроводящие устройства • Квантовые устройства • Полупроводниковые приборы в SPICE
Диоды и выпрямители • Диоды и выпрямители – Введение • Проверка диодов мультиметром • Номинальные характеристики диодов • Схемы выпрямителей • Пиковый детектор • Схемы ограничителей напряжения • Схемы фиксаторов уровня • Умножители напряжения (удвоители, утроители, учетверители и т.д.) • Схемы коммутации индуктивных нагрузок • Диодные схемы коммутации • Что такое диод Зенера (стабилитрон)? • Диоды специального назначения • Прочие диодные технологии • Модели диодов в SPICE
Биполярные транзисторы • Транзисторы с биполярным переходом (ТБП) – Введение • Транзистор с биполярным переходом (ТБП) как переключатель • Проверка транзистора с биполярным переходом (ТБП) с помощью мультиметра • Активный режим работы транзистора с биполярным переходом (ТБП) • Усилительный каскад с общим эмиттером • Усилительный каскад с общим коллектором • Усилительный каскад с общей базой • Каскодный усилитель • Методы смещения для транзисторов с биполярным переходом (ТБП) • Расчёт смещения для транзисторов с биполярным переходом (ТБП) • Взаимодействие входа и выхода в транзисторах с биполярным переходом (ТБП) • Обратная связь в транзисторах с биполярным переходом (ТБП) • Импеданс усилителя • Токовые зеркала в транзисторах с биполярным переходом (ТБП) • Параметры и корпуса транзисторов с биполярным переходом (ТБП) • Особенности транзисторов с биполярным переходом (ТБП)
Полевые транзисторы • Полевые транзисторы (JFET) – Введение • Полевой транзистор (JFET) как переключатель • Проверка полевого транзистора (JFET) с помощью мультиметра • Активный режим работы полевого транзистора (JFET)
Полевые транзисторы с изолированным затвором • Полевые транзисторы с изолированным затвором – Введение • Обедняющие полевые транзисторы с изолированным затвором • Биполярные транзисторы с изолированным затвором
Тиристоры • Гистерезис • Газоразрядные лампы • Диод Шокли (динистор) • DIAC (симметричный динистор) • Управляемый кремниевый выпрямитель (SCR-тиристор) • TRIAC (симметричный тринистор, триак) • Оптотиристоры • Однопереходной транзистор • Управляемый кремниевый коммутатор (SCS-тиристор) • Тиристоры с полевым управлением
Операционные усилители • Операционные усилители (ОУ) – Введение • Несимметричные и дифференциальные усилители • «Операционный» усилитель • Отрицательная обратная связь • Делитель напряжения в цепи обратной связи • Аналогия для делителя напряжения в цепи обратной связи • Преобразование сигнала напряжения в сигнал тока • Схемы усреднителя и сумматора • Построение дифференциальных усилителей • Инструментальный (измерительный) усилитель • Схемы дифференциатора и интегратора • Положительная обратная связь • Практические аспекты ОУ • Модели операционных усилителей
Практические аналоговые полупроводниковые схемы • Электростатический разряд • Схемы источников питания • Схемы усилителей • Осцилляторные схемы • Радиосхемы • Вычислительные схемы • Измерительные схемы
Приводы двигателей постоянного тока • Широтно-импульсная модуляция
Электронные лампы • Электронные лампы – Введение • История электронных ламп – с чего всё началось • Триод • Тетрод • Силовой лучевой тетрод • Пентод • Комбинированные электронные лампы • Характеристики электронных ламп • Ионизированные (газовые) электронные лампы • Индикаторные электронные лампы • Микроволновые электронные лампы • Сравниваем электронные лампы и полупроводники
Цифровая электроника
Системы счисления • Числа и способы их выражения • Системы счисления • Сравниваем десятеричные и двоичные числа • Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления • Восьмеричные и шестнадцатеричные числа преобразовываем в десятеричные • Преобразование из десятеричной системы счисления
Двоичная арифметика • Числа и системы счисления • Двоичное сложение • Отрицательные двоичные числа • Двоичное вычитание • Двоичное переполнение • Наборы битов
Логические вентили • Цифровые сигналы и вентили • Вентили «НЕ» • «Буферные» вентили • Вентили с более чем одним входом • Транзисторно-транзисторная логика вентилей «И-НЕ» и «И» • Транзисторно-транзисторная логика вентилей «ИЛИ-НЕ» и «ИЛИ» • Схемы КМОП-вентилей • Специальные выходы в вентилях • Универсальность вентилей «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ» • Уровни напряжения для «высоких» и «низких» логических сигналов • Вентильные DIP корпусы
Переключатели • Типы переключателей • Как устроены контакты переключателей • «Нормальное» состояние контакта и последовательное замыкание/размыкание • «Дребезжание» контактов
Электромеханические реле • Устройство реле • Контакторы • Реле с задержкой времени • Защитные реле • Твердотельные реле
Релейная логика • «Лестничные» диаграммы • Функции цифровой логики • Разрешающие и блокирующие схемы • Схемы управления двигателем • Отказоустойчивость • Программируемые логические контроллеры (ПЛК)
Булева алгебра • Булева алгебра – Введение • Логическая арифметика • Булевы алгебраические тождества • Булевы алгебраические свойства • Логические правила для упрощения • Примеры упрощения схем • Функция «Исключающее ИЛИ»: вентиль XOR • Законы де Моргана • Преобразование таблиц истинности в логические выражения
Карты Карно • Карты Карно – Введение • Диаграммы Венна и множества • Булевы соотношения на диаграммах Венна • Преобразование диаграмм Венна в карты Карно • Карты Карно, таблицы истинности и логические выражения • Упрощение логики с помощью карт Карно • Бо́льшие карты Карно с 4-мя переменными • Минтермы и макстермы в реализациях • Обозначения сумм и произведений • Поля «безразличия» на картах Карно • Бо́льшие карты Карно с 5-ю и 6-ю переменными
Функции комбинационной логики • Функции комбинационной логики – Введение • Неполный сумматор • Полный сумматор • Декодер • Кодер • Демультиплексоры • Мультиплексоры • Совместное использование множественных комбинационных схем
Мультивибраторы • Цифровая логика с обратной связью • SR-защёлка • Вентильная SR-защёлка • D-защёлка • Защёлки с запуском по фронту сигнала: триггеры • JK-триггер • Триггеры с асинхронными входами • Моностабильные мультивибраторы
Схемы последовательностей • Двоичная счётная последовательность • Асинхронные счётчики • Синхронные счётчики • Конечные автоматы
Сдвиговые регистры • Сдвиговые регистры – Введение • Сдвиговые регистры: последовательный вход, последовательный выход (SISO) • Сдвиговые регистры: параллельный вход, последовательный выход (PISO) • Сдвиговые регистры: последовательный вход, параллельный выход (SIPO) • Универсальные сдвиговые регистры: параллельный вход, параллельный выход (PIPO) • Кольцевые счётчики
Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразования • Цифро-аналоговые (ЦАП) и аналого-цифровые (АЦП) преобразования – Введение • ЦАП R/2nR: цифро-аналоговый преобразователь с двоично-взвешенным входом • ЦАП R/2R: (цифро-аналоговый преобразователь) • Параллельные АЦП • Цифровые ступенчатые АЦП • АЦП с последовательным приближением • Отслеживающий АЦП • Скатные (интегрирующие) АЦП • Дельта-сигма АЦП • Практические аспекты схем АЦП
Цифровая связь • Цифровая связь – Введение • Сети и шины • Потоки данных • Типы электрических сигналов • Оптическая передача данных • Топология сети • Сетевые протоколы • Практические аспекты цифровой связи
Цифровое хранилище (память) • Почему «цифровое»? • Понятия и концепции цифровой памяти • Современная немеханическая память • Устаревшие немеханические технологии памяти • Постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) • Память с движущимися частями: «Приводы»
Принципы цифровых вычислений • Двоичный сумматор • Таблицы поиска • Конечные автоматы • Микропроцессоры • Микропроцессорное программирование
Справочные материалы
Полезные уравнения и коэффициенты пересчёта • Уравнения и законы для цепей постоянного тока • Правила последовательных цепей • Правила параллельных цепей • Эквивалентные значения компонентов в последовательных и параллельных цепях • Уравнение ёмкости конденсатора • Уравнение катушки индуктивности • Уравнения постоянной времени • Уравнения цепей переменного тока • Уравнения для децибел • Метрические приставки и преобразования единиц измерения
Цветовая маркировка • Цветовая маркировка резисторов • Цветовая маркировка проводки • Инфографика цветовой маркировки проводки
Таблицы проводников и диэлектриков • Таблица калибров медной проволоки • Таблица допустимых нагрузок для медного провода • Коэффициенты удельного сопротивления • Таблица температурных коэффициентов сопротивления • Критические температуры для сверхпроводников • Диэлектрическая прочность изоляторов
Справочник по алгебре • Основные алгебраические тождества • Основные свойства арифметики • Свойства степеней • Извлечение корней • Важные константы • Логарифмы • Формулы сокращённого умножения • Квадратное уравнение • Прогрессии • Факториалы • Решение систем уравнений: метод подстановки и метод сложения
Справочник по тригонометрии • Тригонометрия прямоугольного треугольника • Тригонометрия произвольного треугольника • Тригонометрические формулы • Гиперболические функции
Справочник по исчислению • Формулы вычисления пределов • Производная числа • Общие производные • Производные показательных функций с основанием e • Производные простых тригонометрических функций • Правила вычисления производных • Первообразная (неопределённый интеграл) • Общие первообразные • Первообразные показательных функций от числа e • Правила вычисления первообразных • Определённые интегралы и основная теорема исчисления • Дифференциальные уравнения
Использование программы SPICE для моделирования электрических схем • Программа моделирования электрических цепей SPICE — Введение • История программы SPICE • Основы программирования в SPICE • Интерфейс командной строки • Компоненты электрических схем • Опции для проведения анализа • Странные особенности программы SPICE • Примеры электрических цепей и списков связей
Устранение неполадок – теория и практика • Вопросы, которые следует задать, прежде чем продолжить • Общие советы по устранению неполадок • Конкретные методы устранения неполадок • Вероятные сбои в проверенных системах • Вероятные сбои в непроверенных системах • Возможные ментальные ловушки
Схематические обозначения элементов цепи • Провода и соединения • Источники питания • Типы резисторов • Типы конденсаторов • Катушки индуктивности • Взаимные катушки индуктивности • Переключатели с ручным управлением • Управляемые процессом переключатели • Переключатели с электрическим приводом (реле) • Соединители • Диоды • Биполярные транзисторы • Переходные транзисторы с полевым эффектом (JFET) • Транзисторы с полевым эффектом с изолированным затвором (IGFET или MOSFET) • Гибридные транзисторы • Тиристоры • Интегральные схемы • Электронные лампы
Периодическая таблица химических элементов • Таблица Менделеева
Эксперименты
Введение • Электроника как точная наука • Обустраиваем домашнюю лабораторию
Основные концепции и испытательное оборудование • Использование вольтметра • Использование омметра • Очень простая схема • Использование амперметра при измерении силы тока • Закон Ома • Нелинейное сопротивление • Рассеяние мощности • Цепь с переключателем • Эксперимент по электромагнетизму • Эксперимент с электромагнитной индукцией
Электрические цепи постоянного тока • Электрические цепи постоянного тока – Введение • Последовательные источники питания • Параллельные источники питания • Делитель напряжения • Делитель тока • Потенциометр как делитель напряжения • Потенциометр как реостат • Прецизионный потенциометр • Ограничение диапазона реостата • Термоэлектричество • Мультиметр своими руками • Чувствительный детектор напряжения • Потенциометрический вольтметр • 4-проводное измерение сопротивления • Простейший компьютер • Картошка-батарейка • Зарядка и разрядка конденсатора • Индикатор скорости изменения
Электрические цепи переменного тока • Электрические цепи переменного тока – Введение • Трансформатор – блок питания • Сборка трансформатора • Переменный индуктор • Чувствительный аудиодетектор • Обнаружение магнитных полей переменного тока • Обнаружение электрических полей переменного тока • Альтернатор – автомобильный генератор • Асинхронный двигатель • Асинхронный двигатель побольше • Фазовый сдвиг • Погашение звука • Музыкальный синтезатор как генератор сигналов • ПК-осциллограф • Анализ волновых сигналов • Колебательный контур • Сигнальная связь
Дискретные полупроводниковые схемы • Дискретные полупроводниковые схемы – Введение • Коммутирующий диод • Полупериодный выпрямитель • Двухполупериодный мостовой выпрямитель • Двухполупериодный выпрямитель с центральным отводом • Цепь «выпрямитель/фильтр» • Регулятор напряжения • Транзистор как переключатель • Датчик статического электричества • Датчик импульсного света • Повторитель напряжения • Усилитель с общим эмиттером • Многокаскадный усилитель • Как построить схему токового зеркала • JFET – регулятор тока • Дифференциальный усилитель • Простой операционный усилитель • Аудио осциллограф • Ламповый аудио усилитель
Аналоговые интегральные схемы • Аналоговые интегральные схемы – Введение • Компаратор напряжения • Прецизионный повторитель напряжения • Неинвертирующий усилитель • Высокоимпедансный вольтметр • Интегратор • Аудио осциллограф на таймерной схеме 555 • Наклонный генератор на таймерной схеме 555 • ШИМ-контроллер мощности • Аудиоусилитель класса B
Цифровые интегральные схемы • Цифровые интегральные схемы – Введение • Основная функция вентилей • SR-защёлка на основе вентилей «ИЛИ-НЕ» • SR-защёлка на основе вентиля «И-НЕ» с входом разрешения • SR-триггер на основе вентиля «И-НЕ» • Светодиодный секвенсор • Простейший кодовый замок • 3-битный двоичный счётчик • 7-сегментный дисплей
Таймерные схемы 555 • Интегральный таймер 555 • Триггер Шмитта на интегральном таймере 555 • Гистерезисный осциллограф на интегральном таймере 555 • Моностабильный мультивибратор на интегральном таймере 555 • Минимальное количество комплектующих для КМОП-схемы 555 проблескового прибора длительного действия на красных светодиодах • КМОП-схема 555 проблескового прибора длительного действия на синих светодиодах • КМОП-схема 555 проблескового прибора длительного действия на светодиодах обратного хода • КМОП-схема 555 проблескового прибора длительного действия на красных светодиодах

Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Электроника:Переменный_ток/Линии_передачи/Стоячие_волны_и_резонанс&oldid=2299111