В системах с расщеплённой фазой весьма высокий КПД для проводников. При этом они относительно безопасны за счёт разделения общего напряжения на меньшие части и питания нескольких нагрузок этими меньшими напряжениями при одновременном потреблении токов на уровнях, типичных для системы с полным напряжением.
К слову, этот метод работает хорошо, как для систем питания постоянного тока, как и для однофазных систем переменного тока. Такие системы обычно называют «трёхпроводными», а не «с расщеплённой фазой», поскольку понятие «фаза» относится только к переменному току.
Но наш опыт работы с векторами и комплексными числами подсказывает, что напряжения переменного тока не всегда складываются, как ожидается, если они не совпадают по фазе друг с другом.
Этот принцип, применяемый к энергосистемам, можно использовать, создавая энергосистемы с ещё более высоким КПД проводников и меньшей опасностью поражения электрическим током, чем с расщеплёнными фазами.
Примеры
Два источника напряжения, не совпадающих по фазе на 120°
Предположим, что у нас есть два источника переменного напряжения, подключённые последовательно, как и в системе с расщеплённой фазой, которую мы рассмотрели раннее. Отличие только в том, что в прошлый раз оба источника напряжения были не в фазе на 120° друг с другом:
Рис. 1. Пара источников по 120 В переменного тока, фазированных под углом 120°, аналогично расщеплённой фазе из примере прошлой лекции.
Поскольку каждый источник напряжения выдаёт 120 вольт, и каждый нагрузочный резистор подключён непосредственно параллельно своему соответствующему источнику, напряжение на каждой нагрузке также должно быть 120 вольт. Учитывая ток нагрузки 83,33 А, каждая нагрузка всё равно рассеивает 10 кВт мощности.
Однако напряжение между двумя «горячими» проводами не составляет 240 вольт (120 В ∠0° - 120 В ∠180°), потому что разность фаз между двумя источниками не равна 180°. Вместо этого напряжение будет таким:
Рис. 2. Условно говоря, напряжение между «горячими» проводниками составляет 208 вольт.
Условно говоря, напряжение между «горячими» проводниками составляет 208 вольт (если округлить в бо́льшую сторону), и, таким образом, напряжение энергосистемы обозначается как 120/208.
Если мы считаем силу тока, проходящего через «нейтральный» провод, то обнаружим, что он не нулевой, даже при сбалансированном сопротивлении нагрузки. Правило Кирхгофа для силы тока (ПКТ) гласит, что алгебраическая сумма токов, входящих и выходящих из узла между двумя нагрузками, должна быть нулевой:
Рис. 3. Нейтральный провод проводит ток в случае, если пара источников в фазе 120°.Рис. 4. Из ПКТ получаем силу тока для нейтрального провода.
Выводы и заключения
Итак, выяснилось, что по нейтральному проводу проходит полный ток 83,33 А, как и на каждом «горячем» проводе.
Обратите внимание, что мы по-прежнему передаём 20 кВт общей мощности двум нагрузкам, при этом по «горячему» проводу каждой нагрузки, как и раньше, проходит 83,33 А.
При одинаковом количестве тока, проходящего через каждый «горячий» провод, приходится использовать медные проводники одинакового калибра, так что снизить стоимость системы по сравнению с системой с разделением фаз 120/240 не удалось.
Тем не менее, мы выиграли в безопасности: общее напряжение между двумя «горячими» проводниками на 32 вольта ниже, чем в системе с расщеплённой фазой (208 вольт вместо 240 вольт).
Три источника напряжения, не совпадающих по фазе на 120°
Тот факт, что нейтральный провод пропускает ток 83,33 А, открывает интересную возможность: поскольку он все равно несёт ток, почему бы не использовать этот третий провод в качестве еще одного «горячего» проводника, запитав другой нагрузочный резистор третьим источником 120 В, имеющим фазовый угол 120°?
Таким образом, мы могли передавать больше мощности (еще 10 кВт), не добавляя дополнительных проводников. Посмотрим, как это может выглядеть:
Рис. 5. С третьей нагрузкой, фазированной на 120° к двум другим, токи такие же, как и для первых двух нагрузок.
Расчёты SPICE для трёхфазной системы
Полный математический анализ всех напряжений и токов в этой цепи потребует использования простой сетевой теоремы о суперпозиции (подробнее об этой теореме – том 1 «Постоянный ток» глава 10 «Сетевые теоремы»).
Избавлю вас от долгих и нудных вычислений, вы должны интуитивно понимать, что три источника напряжения с тремя разными фазовыми углами подадут 120 вольт каждый на сбалансированную триаду нагрузочных резисторов.
Доказательство этого мы переложим на SPICE, которая выполнит вместо нас математические расчёты:
Рис. 6. Промаркируем многофазную систему питания 120/208 для SPICE: 3-Φ состоит из трёх нагрузок, фазированых под углом 120°.
120/208 polyphase power system v1 1 0 ac 120 0 sin v2 2 0 ac 120 120 sin v3 3 0 ac 120 240 sin r1 1 4 1.44 r2 2 4 1.44 r3 3 4 1.44 .ac lin 1 60 60 .print ac v(1,4) v(2,4) v(3,4) .print ac v(1,2) v(2,3) v(3,1) .print ac i(v1) i(v2) i(v3) .end
НАПРЯЖЕНИЕ НА КАЖДУЮ НАГРУЗКУ
freq
v(1,4)
v(2,4)
v(3,4)
6.000E+01
1.200E+02
1.200E+02
1.200E+02
НАПРЯЖЕНИЕ МЕЖДУ «ГОРЯЧИМИ» ПРОВОДНИКАМИ
freq
v(1,2)
v(2,3)
v(3,1)
6.000E+01
2.078E+02
2.078E+02
2.078E+02
СИЛА ТОКА, ПРОХОДЯЩЕГО ЧЕРЕЗ КАЖДЫЙ ИСТОЧНИК НАПРЯЖЕНИЯ
freq
i(v1)
i(v2)
i(v3)
6.000E+01
8.333E+01
8.333E+01
8.333E+01
Конечно, мы получаем 120 вольт на каждом нагрузочном резисторе с (приблизительно) 208 вольт между любыми двумя «горячими» проводниками и токами в проводниках, равными 83,33 ампера (рисунок ниже).
При таком токе и напряжении каждая нагрузка рассеивает 10 кВт мощности.
Обратите внимание, что в этой цепи нет «нейтрального» проводника, который обеспечивает стабильное напряжение для всех нагрузок в случае размыкания одной из них.
Здесь мы имеем ситуацию, аналогичную нашей схеме питания с расщеплённой фазой без «нейтрального» проводника: если одна нагрузка выйдет из строя, напряжение на оставшихся нагрузках изменится.
Чтобы обеспечить стабильность напряжения в случае размыкания одной нагрузки, нам понадобится нейтральный провод для соединения центрального узла источников и центрального узла нагрузок:
Рис. 7. Схема SPICE с аннотациями результатов моделирования: 3-Φ состоит из трёх нагрузок, фазированных под углом 120°.
Пока нагрузки остаются сбалансированными (одинаковое сопротивление, равные токи), «нейтральный» провод вообще не должен пропускать ток. Он нужен, если один или несколько нагрузочных резисторов выйдут из строя (или если их отключить с помощью размыкающего переключателя).
Многофазная электрическая цепь
Подобная схема, которую мы анализировали с тремя источниками напряжения, называется многофазной схемой. В английском языке слово «многофазный» пишется как «polyphase». Приставка «поли» («poly») означает «более одного», как в таких словах, как «политеизм» («polytheism») – вера в более чем одного божества, «полигон» («polygon» т.е. «многоугольник») – геометрическая форма, состоящая из нескольких сегментов: например, пятиугольник («pentagon») и шестиугольник («hexagon»), «полиатомный» («polyatomic») – вещество, состоящее из нескольких типов атомов).
Так как источники напряжения имеют более одного фазового угла (в данном случае, три различных фазовых угла), можно так выразиться, что это «полифазная» («polyphase») цепь (или, если по-русски, многофазная цепь).
В частности, многофазной цепью является трёхфазная цепь, которая широко используется преимущественно в крупных системах распределения электроэнергии.
Трёхфазная система против однофазной системы
Однофазная система
Давайте рассмотрим преимущества трёхфазной системы питания перед однофазной системой с эквивалентным напряжением нагрузки и той же мощности. Однофазная система с тремя нагрузками, подключёнными напрямую параллельно, будет иметь очень высокий общий ток (83,33 × 3 = 250 ампер):
Рис. 8. Для сравнения, в однофазной системе три нагрузки по 10 кВт в системе 120 В переменного тока совокупно потребляют 250 А.
В данном случае требуется медный провод сечением калибра 3/0 (это очень толстая проволока!), с плотностью около 510 фунтов на тысячу футов (где-то удельные 230 кг на каждые 300 метров). Такой проводник влетит в копеечку. Если бы расстояние от источника до нагрузки составляло 1000 футов (≈ 305 метров), нам потребовалось бы почти полтонны медной проволоки (провод туда + столько же обратно, чтобы замкнуть цепь).
Двухфазная система
С другой стороны, мы могли бы построить двухфазную систему с двумя нагрузками по 15 кВт, напряжение 120 В:
Рис. 9. Система с расщеплённой фазой потребляет половину тока 125 А при 240 В переменного тока по сравнению с системой на 120 В переменного тока.
Ток вдвое меньше того, что было в простой параллельной цепи, что уже явно получше.
Мы могли бы обойтись медным проводом калибра 2 с общей массой около 600 фунтов (≈ 270 кг), из расчёта около 200 фунтов на тысячу футов длины (где-то удельные 90 кг на каждые 300 метров) с тремя участками по 1000 футов (≈ 305 метров × 3 ≈ 915 метров) между каждым источником и соответствующей нагрузкой. Однако нужно учитывать повышенную опасность, связанную с наличием в системе 240 вольт, даже если каждая нагрузка получает только 120 вольт.
Так что, большой минус: остаётся немалая вероятность смертельного поражения электрическим током.
Трёхфазная система
Если одно- и двухфазный варианты сравнить с трёхфазной системой (рисунок 7 выше), преимущества последней становятся совершенно очевидными.
Во-первых, токи в проводниках немного меньше (83,33 ампер против 125 или 250 ампер), что позволяет использовать гораздо более тонкий и лёгкий провод. Мы можем использовать провод калибра 4 с плотностью около 125 фунтов на тысячу футов (где-то удельные 55 кг на каждые 300 метров), что составит 500 фунтов (≈ 225 кг) для нашей схемы.
Это значительно меньшие затраты по сравнению с системой с разделением фаз, с дополнительным бонусом, заключающимся в том, что максимальное напряжение в системе заметно ниже (208 против 240).
Остаётся ответить на один вопрос: как вообще получить три источника переменного напряжения, фазовые углы которых разнесены ровнёхонько на 120°?
Очевидно, мы не можем отводить по центру обмотку трансформатора или генератора переменного тока, как мы это делали в системе с расщеплённой фазой, поскольку это может дать нам только волны напряжения, которые либо совпадают по фазе, либо на 180° не совпадают по фазе.
Теоретически можно придумать способ использования конденсаторов и катушек индуктивности для создания фазовых сдвигов 120°, но тогда эти фазовые сдвиги также будут зависеть от фазовых углов наших импедансов нагрузки (замена резистивной нагрузки ёмкостной или индуктивной кардинально поменяет всё!).
Лучший способ получить искомые фазовые сдвиги – задать их источнику питания: сконструировать генератор переменного тока (т.н. альтернатор), обеспечивающий мощность таким образом, чтобы вращающееся магнитное поле проходило через три набора проволочных обмоток, каждый набор разнесён на 120° друг от друга вдоль окружности, как показано на рисунке ниже:
Вместе шесть «полюсных» обмоток трёхфазного генератора переменного тока соединены, образуя три пары обмоток, каждая пара вырабатывает переменное напряжение с фазовым углом 120°, на который пара смещёна от любой из двух других пар обмоток.
Взаимосвязи между парами обмоток (как это показано для однофазного генератора переменного тока: перемычка между обмотками 1a и 1б) для простоты не показаны на чертеже трёхфазного генератора.
В нашей схемы мы показали три источника напряжения, соединённые вместе в конфигурации «Y» (также называемой конфигурацией «звезда»), с одним выводом каждого источника, привязанным к общей точке (узлу, к которому мы подключили нейтральный провод).
Как правило, при изображении подобных схем подключения, рисуют обмотки в форме буквы «Y», как показано на рисунке:
Рис. 11. Y-образная конфигурация генератора.
Кроме конфигурации «Y» есть и другая альтернатива, но, вероятно, для начала «звезду» понять легче. Подробнее об этом мы поговорим позже в этой главе.
Итог
Однофазная система питания – это та, в которой существует только один источник напряжения переменного тока (один источник волны напряжения).
В системе с расщеплённой фазой есть два источника напряжения, сдвинутых по фазе на 180° друг от друга, которые питают две последовательно соединённые нагрузки. Преимуществом этого способа является более низкие токи в проводниках при сохранении низкого напряжения нагрузки по соображениям безопасности.
Многофазная система электропитания использует несколько источников напряжения при различных фазовых углах по отношению друг к другу (когда взаимодействуют несколько фаз напряжений). Многофазная система питания может обеспечивать бо́льшую мощность при меньшем напряжении с проводами меньшего сечения, чем однофазные или двухфазные системы.
Источники сдвинутого по фазе напряжения, необходимые для многофазной энергосистемы, создаются в генераторах переменного тока с несколькими наборами проволочных обмоток. Эти наборы обмоток расположены вдоль окружности вращения ротора под соответствующими углами.
