Электроника:Переменный ток/Основы теории переменного тока/Формы волн переменного тока

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak) Контакты:</br>* Habr: @vakemak</br>* Сайт: www.valemak.com</br>Перевёл статей: 648.
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Формы волн переменного тока[1]

Когда генератор вырабатывает переменное напряжение, оно меняет полярность со временем, но делает это очень специфическим образом. На графике с зависимостью от времени изменяющееся напряжение изображено в виде «волны», которая показывает, как меняется значение и полярность напряжения в генераторе переменного тока. «Волна» принимает отчётливую форму, известную как синусоида:

Рис. 1. График изменения переменного напряжения во времени (синусоида).

На графике напряжения электромеханического генератора переменного тока изменение одной полярности на другую происходит плавно, причем уровень напряжения изменяется наиболее быстро в нулевой точке («точка перехода») и наиболее медленно изменения проходят на вершинах. Если бы мы изобразили график тригонометрической функции «синус» в горизонтальном диапазоне от 0 до 360 градусов, мы бы обнаружили точно такую ​​же картину, как в таблице ниже.

Тригонометрическая функция «синус».

Таблица Тригонометрическая функция «синус» 2 29052021 1509.png

Причина, по которой электромеханический генератор переменного тока выдает синусоидальный переменный ток, связана с механикой его работы. Напряжение, создаваемое неподвижными катушками при движении вращающегося магнита, пропорционально скорости, с которой магнитный поток изменяется перпендикулярно катушкам (закон электромагнитной индукции Фарадея). Эта скорость максимальна, когда полюса магнита находятся ближе всего к катушкам, и минимальна, когда полюса магнита находятся дальше всего от катушек. Математически скорость изменения магнитного потока из-за вращения магнита соответствует скорости изменения синусоиды, поэтому напряжение, создаваемое катушками, следует той же функции.

Период и частота

Если бы мы проследили за изменением напряжения, создаваемого катушкой в ​​генераторе переменного тока, от любой точки на синусоидальной волне до той точки, когда форма волны начинает повторяться, мы бы отметили ровно один цикл этой волны. Это легче всего показать, охватив расстояние между идентичными пиками, но его можно измерить между любыми другими соответствующими точками на графике. Отметки градусов на горизонтальной оси графика представляют область тригонометрической функции синуса, а также угловое положение нашего простого двухполюсного вала генератора переменного тока при его вращении:

Рис. 2. Напряжение генератора – это функция, зависящая от положения вала (во времени).

Горизонтальная ось этого графика отображает как течение времени, так и положение вала в градусах. Поэтому один полный цикл часто измеряется во временны́х единицах, чаще всего в секундах или долях секунды. Один завершённый цикл также называют периодом волны.

Один полный период волны в градусах всегда равен 360°. А вот время, которое занимает один период, зависит от скорости колебаний «вперед/назад» напряжения.

Более популярной мерой для описания частоты переменного напряжения или волны тока, чем период, является количество возвратно-поступательных колебаний, происходящих за интервал времени. Это так называемая частота. Современная единица измерения частоты – герцы (сокращенно «Гц»), которые представляют собой количество волновых циклов, совершённых за одну секунду времени.

В США стандартная частота линии электропередачи составляет 60 Гц, что означает, что напряжение переменного тока колеблется с частотой 60 полных возвратно-поступательных циклов каждую секунду. В Европе, где частота энергосистемы составляет 50 Гц, напряжение переменного тока совершает только 50 циклов в секунду.

Передатчик радиостанции, вещающий на частоте 100 МГц, генерирует переменное напряжение, колеблющееся с частотой 100 миллионов циклов каждую секунду.

До того, как единица измерения «герц» стала общепринятой, частота обозначалась просто как «количество циклов в секунду». В старых счётчиках и электронном оборудовании часто используются единицы измерения частоты «CPS» (циклов в секунду, т.е. Cycles Per Second) вместо «Гц». Многие считают, что переход от понятной единицы измерения «CPS» на Герцы – это шаг назад в плане ясности.

Ещё можно упомянуть схожую ситуацию, когда единица измерения температуры «Celsius» («Цельсий») заменила «centigrade» для метрического измерения температуры. Название «centigrade» фактически переводится как «100-градусная шкала», оно отражает соответственно температуры замерзания (0 градусов) и кипения (100 градусов) для H2O.

Старое название «centigrade» чётко указывало на то, как именно происходит измерение, а новое «Celsius» – это просто фамилии учёного.

Период и частота являются математическими величинами, обратными друг другу. То есть, если волна имеет период 10 секунд, ее частота будет 0,1 Гц, или 1/10 цикла в секунду:

Рис. 3. Период и частота – взаимно обратные величины.

Использование осциллографа

Инструмент, называемый осциллограф (на рисунке ниже), используется для графического отображения на экране изменяющегося напряжения с течением времени. Возможно, вы знаете как выглядит аппарат ЭКГ или электрокардиограф (что интересно, в английском языке в качестве аббревиатуры широко используется как ECG, так и EKG, хотя производное слово – electrocardiograph, т.е. формально именно ECG), с помощью которого врачи изучают графики сердечных ритмов у пациентов.

ЭКГ – это осциллограф специального назначения, специально разработанный для медицинского использования. Осциллографы общего назначения могут отображать напряжение практически от любого источника напряжения в виде графика со временем в качестве независимой переменной.

Связь между периодом и частотой очень полезно знать при отображении формы волны переменного напряжения или переменного тока на экране осциллографа. Измеряя период волны вдоль горизонтальной оси экрана и возвращая это значение времени (в секундах), можно определить частоту в герцах.

Рис. 4. На экране осциллографа изменение напряжения во времени отображается в виде синусоидальной волны.

Что общего у переменного тока и звука?

Напряжение и ток ни в коем случае не являются единственными физическими переменными, которые могут изменяться во времени. Гораздо чаще в нашей повседневности мы имеем дело со звуком, который представляет собой не что иное, как чередование сжатия и декомпрессии (т.н. волнообразное звуковое давление) молекул воздуха, воспринимаемое нашими ушами на уровне физических ощущений. Поскольку переменный ток – это волновое явление, он во многом схож с другими волновыми явлениями, в частности со звуком. По этой причине звук (особенно структурированная музыка) представляет собой отличную аналогию переменного тока.

В музыкальных терминах частота эквивалентна высоте звука. Низкие ноты, которые издают, например, труба или фагот, состоят из относительно медленных (низкочастотных) колебаний молекул воздуха. Высокие ноты, которые издают флейта или свирель, тоже состоят из колебаний воздуха, только эти колебания происходят с гораздо большей скоростью (т.е. с более высокой частотой). Вот ​​таблица, показывающая фактические частоты для ряда распространённых музыкальных нот.

Таблица Что общего у переменного тока и звука 4 29052021 1511.png

Самые наблюдательные (даже не разбирающиеся в музыке) заметят, что все ноты с одинаковым буквенным обозначением связаны соотношением частот 2 к 1. Например, первая показанная частота для «Ля» («A3») составляет 220 Гц. Следующая по высоте нота «Ля» («А4») имеет частоту 440 Гц – ровно в два раза больше циклов звуковой волны в секунду.

То же соотношение 2 к 1 справедливо для первого ля-диеза (233,08 Гц) и следующего ля-диеза (466,16 Гц), а также вообще для всех парных нот из этой таблицы.

На слух, две ноты, чьи частоты в точности отличаются в два раза, почти неотличимы друг от друга. Это схожесть в звучании общепризнана в музыке, причём самый короткий промежуток музыкальной шкалы, разделяющий такие пары нот, называется октавой. Следуя этому правилу, следующая по высоте нота «Ля»/«А» (на одну октаву выше, чем 440 Гц) будет 880 Гц, предыдущая «Ля»/«А» (на одну октаву ниже, чем 220 Гц) будет 110 Гц. Кому интересно, можно разобраться с помощью такого схематичного изображения клавиш фортепиано:

Рис. 5. Отображение октавы на музыкальной клавиатуре.

Как видите, одна октава равна расстоянию между семью белыми клавишами на клавиатуре фортепиано. Эталонная музыкальная мнемоника (до-ре-ми-фа-соль-ля-си-до) – да-да, это именно тот самый сэмпл, впервые увековеченный в причудливой песне Роджерса и Хаммерштейна, исполненной в фильме «Звуки музыки» (https://www.youtube.com/watch?v=drnBMAEA3AM), – охватывает ровно одну октаву от «до» («C») до «до» («C»).

Другие формы переменных волн

Хотя электромеханические генераторы переменного тока и многие другие физические явления естественным образом создают синусоидальные волны, это не единственный существующий вид переменных волн. Другие «формы волны» переменного тока обычно генерируются в электронных схемах. Вот лишь несколько примеров волновых сигналов, а также их общие обозначения:

Рис. 6. Некоторые распространенные формы волн.

Разумеется, это далеко не все возможные формы волн, которые существуют в природе. Ту просто указана пара-тройка достаточно распространённых волн, у которых даже есть свои имена («прямоугольная», «треугольная», «пилообразная» и т.п.). Кстати, они «в чистом виде» крайне редко встречаются. Даже если предполагается, что в схеме должна проявиться «чистая» синусоидальные, прямоугольная, треугольная или пилообразная волна для напряжения/тока, то реальный результат часто будет искажённой версией предполагаемой волновой формы.

Некоторые формы волны настолько сложны, что не поддаются классификации (кстати, включая многие формы звуковых волн, связанных со многими видами музыкальных инструментов). Вообще говоря, форма волны, имеющая близкое сходство с идеальной синусоидой, называется синусоидальной волной, а любая другая – несинусоидальной волной.

Поскольку форма волны переменного напряжения или переменного тока имеет решающее значение для работы цепи, нужно всегда учитывать тот факт, что волны переменного тока бывают самых разных форм.

Итог

  • Переменный ток, производимый электромеханическим генератором переменного тока, графически имеет форму синусоиды.
  • Один волновой цикл – это одна полная эволюция её формы до момента, когда волна повторяется.
  • Период волны – количество времени, требуемое для совершения ровно одного цикла.
  • Частота – это количество полных циклов, которые волна совершает за заданный промежуток времени. Обычно измеряется в герцах (Гц), 1 Гц соответствует одному полному волновому циклу в секунду.
  • Частота = 1 / Период (в секундах).

См.также

Внешние ссылки