Электроника:Переменный ток/Резонанс/Электрический маятник

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak) Контакты:</br>* Habr: @vakemak</br>* Сайт: www.valemak.com</br>Перевёл статей: 656.
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Электрический маятник[1]

Конденсаторы хранят энергию в виде электрического поля; накопленная энергия электрически проявляется в потенциальной форме: статическом напряжении. Катушки индуктивности хранят энергию в виде магнитного поля; накопленная энергия электрически проявляется в кинетической форме: движении электронов, т.е. тока.

Конденсаторы и катушки индуктивности – две стороны одной реактивной медали, они накапливают и высвобождают энергию взаимодополняющими способами. Когда эти два типа реактивных компонентов соединены вместе в общей цепи, ихняя взаимодополняемость в накоплении/высвобождении энергии приводит к необычным результатам.

Если или конденсатор или катушка индуктивности находятся в заряженном состоянии, оба компонента будут обмениваться энергией между собой, энергия будет циркулировать от одного элемента к другому и обратно, создавая собственные циклы переменного напряжения и переменного тока.

Допустим, в цепь, где есть оба компонента, внезапно произошёл скачок напряжения (скажем, резко подключили батарею). Конденсатор будет очень быстро заряжаться, а катушка индуктивности начнёт противодействовать изменению силы тока. Это будет способствовать тому, что некоторое время конденсатор поддерживается в заряженном состоянии, а катушка индуктивности – в разряженном.

Начальное состояние:

Рис. 1. После резкой подачи напряжения в цепь, конденсатор быстро заряжается и напряжение на нём достигает положительного пика; катушка индуктивности разряжена, так как она стремится поддерживать нулевой ток.

Затем конденсатор начнёт разряжаться и напряжение на нём будет падать. Катушка индуктивности, напротив, начнёт накапливать свой «заряд» в виде магнитного поля по мере того, как в цепи увеличивается ток.

Рис. 2. Конденсатор разряжается и на нём наблюдается падение напряжения; катушка индуктивности заряжается, на ней наблюдается увеличение силы тока.

Заряжающаяся катушка индуктивности будет поддерживать ток, протекающий в цепи. Это будет продолжаться до тех пор, пока конденсатор полностью разрядится и на нём установится нулевое напряжение.

Рис. 3. Конденсатор полностью разряжен и на нём теперь нулевое напряжение; катушка индуктивности полностью заряжена и через неё течёт максимальный ток.

Катушка индуктивности будет поддерживать ток даже при отсутствии напряжения. Фактически, индуктор будет генерировать напряжение (словно источник питания), чтобы поддерживать ток в том же направлении. Конденсатор, принимающий этот ток, начнёт накапливать заряд противоположной полярности, по сравнению с тем зарядом, что был на нём раньше.

Рис. 4. Конденсатор теперь заряжается и на нём увеличивается напряжения противоположной полярности, по сравнению с тем, что было вначале; катушка индуктивности разряжается, это приводит к тому, что ток в цепи убывает.

В какой-то момент в катушке индуктивности окончательно иссякнет энергия, что приведёт к остановке потока электронов. Конденсатор в этот момент достигает полного заряда, т.е. его напряжение достигает максимума в противоположной полярности, если сравнить с тем, что было при запуске.

Рис. 5. Конденсатор полностью заряжен и напряжение достигает отрицательного пика; катушка индуктивности полностью разряжена – нулевой ток.

Система пришла к состоянию, очень похожем на то, с которого всё началось: конденсатор полностью заряжен и нулевой ток в цепи. После этого, как и в прошлый раз, конденсатор, начнёт разряжаться, а катушка индуктивности будет заряжаться, что приведёт к увеличение тока (в направлении, противоположном предыдущему) и снижению напряжения, поскольку конденсатор истощает свой запас энергии.

Рис. 6. Конденсатор разряжается, напряжение убывает; катушка индуктивности заряжается, ток растёт.

В конце концов конденсатор разрядится до нуля вольт, а катушка индуктивности зарядится полностью до максимального тока в цепи.

Рис. 7. Конденсатор полностью разряжен, нулевое напряжение; катушка индуктивности полностью заряжена, ток достиг отрицательного пика (то есть ток теперь течёт в сторону обратную первоначальной).

Индуктивный элемент будет стремиться поддерживать ток в текущем направлении, поэтому снова будет действовать как источник питания, подобное батарее, генерируя напряжение, чтобы поток движущихся электронов не прекращался. При этом конденсатор снова начнёт заряжаться, а силу тока будет спадать.

Рис. 8. Конденсатора заряжается, напряжение повышается; катушка индуктивности разряжается, ток падает.

В конце концов, конденсатор снова станет полностью заряженным, поскольку катушка индуктивности израсходует все свои запасы энергии, пытаясь поддерживать ток. Напряжение снова окажется на положительном пике, а ток станет нулевым. Это завершает один полный цикл обмена энергией между конденсатором и катушкой индуктивности. Система фактически вернулась в исходную точку.

Рис. 9. Конденсатор полностью заряжен, напряжение достигло положительного пика; катушка индуктивности полностью разряжена, нулевой ток.

Затем всё многократно повторится в этой же последовательности, однако колебания будут продолжаться со стабильно уменьшающейся амплитудой из-за потерь мощности в связи с паразитными сопротивлениями в цепи, пока процесс не остановится полностью.

В целом, этот сценарий похож на поведение маятника: когда массивный груз раскачивается вперёд-назад, происходит преобразование энергии из кинетической формы (движение со скоростью) в потенциальную (набор высоты), аналогично тому, как энергия туда-обратно передаётся в цепи конденсатор/индуктор, принимая то форму переменного тока (кинетическое движение электронов), то форму переменного напряжения (потенциальная электрическая энергия на пластинах конденсатора).

В случае с механическим маятником, на максимальной высоте каждого колебания движущаяся масса ненадолго останавливается и меняет направление на противоположное. Именно в этот момент потенциальная энергия (определяемая высотой) максимальна, а кинетическая (определяемая скоростью движения) равна нулю.

Когда масса движется в обратную сторону, она быстро проходит через точку, в которой нить натянута ​​точно вниз. В этот момент потенциальная энергия (определяемая высотой) равна нулю, а кинетическая (определяемая скоростью движения) максимальна. Аналогично нашей электросхеме, возвратно-поступательные колебания маятника будут продолжаться со стабильно затухающей амплитудой, поскольку сопротивление воздуха рассеивает энергию.

Как и в электросхеме, изменяющиеся высота и скорость маятника будут определять две синусоидальные волны (сдвинутые по фазе на 90 градусов) с течением времени.

Рис. 10. Маятник преобразовывает энергию из кинетической формы в потенциальную и обратно, пока он колеблется от минимальной высоты до максимальной.

В физике такой вид естественных синусоидальных колебаний механической системы называется гармоническим колебанием. Одни и те же фундаментальные принципы управляют как колебаниями цепи конденсатор/индуктор, так и движением маятника, отсюда и сходство, которое мы наблюдаем для волн.

Любой механический маятник имеет интересное свойство: время его периода зависит от длины нити, удерживающей массу, а не от величины самой массы. Поэтому маятник будет продолжать качаться с одной и той же частотой, хотя амплитуда с каждым разом будет уменьшаться. Скорость колебаний (т.е. частота) не зависит от количества энергии в системе.

То же самое верно и для цепи конденсатор/индуктор. Скорость колебаний строго зависит от ёмкости конденсатора и индуктивности катушки, а не от величины напряжения (или силы тока) на каждом соответствующем пике волны.

Благодаря способности подобных цепей сохранять энергию в виде колебаний напряжения и тока, у таких схем есть специальное название: колебательный контур. Данное свойство (поддерживать постоянную собственную частоту независимо от того, как много или мало энергии фактически содержится в системе) имеет особое значение в проектировании электрических цепей.

Однако способность колебаться (резонировать) на определённой частоте проявляется не только в цепях, собранных специально для использования данного эффекта. Практически в любой цепи переменного тока, где присутствует комбинация ёмкости и индуктивности (так называемые LC-цепи) будут проявляться необычные эффекты, при которых частота источника питания переменного тока со временем будет приближаться к этой собственной частоте подсистемы «конденсатор/индуктор».

И это верно в независимости от того, для чего предназначена такая схема.

Если частота источника питания цепи точно совпадает с собственной частотой LC-комбинации, то говорят, что цепь находится в состоянии резонанса. И при достижении этого состоянии резонанса пресловутые необычные эффекты будут максимально выражены.

По этой причине необходимо уметь предсказывать, какой будет резонансная частота для различных комбинаций L и C компонент, и знать, как проявляется резонанс, каковы его эффекты и последствия.

Итог

  • Конденсатор и катушка индуктивности, непосредственно соединенные в одной цепи, образуют нечто, называемое колебательным контуром, который колеблется (резонирует) на одной определённой частоте. На этой частоте энергия попеременно циркулирует между конденсатором и катушкой индуктивности в виде переменного напряжения и переменного тока, сдвинутых по фазе на 90° по отношению друг к другу.
  • Когда частота источника питания в цепи переменного тока точно соответствует частоте собственных колебаний этой цепи, заданной компонентами L и C, тогда в цепи будет достигнуто состояние резонанса.

См.также

Внешние ссылки