Электроника:Переменный ток/Сигналы переменного тока смешанной частоты/Другие волновые формы

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak) Контакты:</br>* Habr: @vakemak</br>* Сайт: www.valemak.com</br>Перевёл статей: 648.
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Другие волновые формы[1]

Как ни странно, но абсолютно любая периодическая несинусоидальная волна эквивалентна последовательности синусоидальных сигналов разных амплитуд и частот, сложенных вместе. Прямоугольные волны, разобранные в предыдущей лекции, – очень распространены и хорошо изучены, но есть и другие периодические несинусоидальные волны.

Электронные устройства управления питанием, такие как транзисторы и кремниевые выпрямители, часто вырабатывают сигналы в виде напряжения и тока, которые по сути являются видоизменёнными версиями «чистого» синусоидального переменного тока.

Эти устройства могут внезапно менять своё сопротивление под воздействием управляющего сигнала в виде приложенного напряжения или тока. Можно сказать, что на таких устройствах «Вкл.»/«Выкл.» срабатывает практически мгновенно, создавая волны тока, мало похожие по своей форме на волну напряжения источника, питающего цепь.

Эти волны вызывают изменения волновых форм напряжения для других компонентов в схемы из-за падений напряжения, создаваемых несинусоидальным током, преодолевающим импеданс цепи.

Нелинейные компоненты

Компоненты схемы, которые искажают нормальную синусоидальную форму переменного напряжения или тока, называются нелинейными компонентами. Нелинейные компоненты, такие как тиристоры, часто применяются в силовой электронике из-за их способности регулировать большие количества электроэнергии без рассеивания большого количества тепла.

Хотя это является преимуществом с точки зрения энергоэффективности, искажения, которые они вносят в волны, могут привести к серьёзным последствиям.

Эти несинусоидальные сигналы, независимо от формы их волн, эквивалентны сложению нескольких синусоидальных сигналов более высоких (гармонических) частот.

Разработчику схемы приходится учитывать, что эти гармонические формы сигналов, создаваемые электронными переключающими компонентами, могут вызвать неустойчивое поведение всей схемы.

В электроэнергетике всё чаще наблюдаются перегревы трансформаторов и двигателей из-за искажений синусоидальной формы напряжения в сети переменного тока, возникающих из-за «переключения» нагрузок, причиной которых могут быть компьютерные сети или энергосберегающее освещение.

Это не отвлечённое теоретизирование: все эти проблемы совершенно реальны и дорого обходятся.

В этом разделе я исследую несколько наиболее распространённых форм волн и покажу их гармонические составляющие с помощью анализа Фурье, используя программу SPICE.

Один очень распространённый способ генерации гармоник в системе переменного тока – это преобразование переменного тока в постоянный (так называемое «выпрямление»). Обычно для этой цели служат специальные компоненты, называемые диодами, которые пропускают ток только в одном направлении.

Однополупериодное выпрямление

Самым простым типом выпрямления переменного/постоянного тока является однополупериодное, когда один диод блокирует прохождение половины переменного тока (за всё время) от поступления на нагрузку.

Рис. 1. Однополупериодный выпрямитель
halfwave rectifier
v1 1 0 sin(0 15 60 0 0)
rload 2 0 10k
d1 1 2 mod1
.model mod1 d
.tran .5m 17m
.plot tran v(1,0) v(2,0)
.four 60 v(1,0) v(2,0)
.end


Рис. 2. Волновые формы для сигналов однополупериодного выпрямителя. +0,4 для v(1) не является частью моделирования, это сдвиг (для наглядности) графика вверх, чтобы положительная часть красной синусоиды максимально совпала с синусоидальной частью синей кривой.

Во-первых, мы видим, как SPICE анализирует исходную волну, являющейся чистой синусоидой для напряжения:

II-7 3-2 3.png
Рис. 3. Анализ Фурье входного синусоидального сигнала.

Обратите внимание на чрезвычайно малые гармоники и составляющую «dc component» данного синусоидального сигнала в таблице выше. Гармоники настолько малы, что не отображены на графике анализа.

В идеале отображаться не должно ничего, кроме основной частоты (являющейся идеальной синусоидой), но наши входные данные анализа Фурье не идеальны, потому что дискретизация волны бесконечной продолжительности для SPICE – непозволительная роскошь. Затем сравним это с анализом Фурье для полуволнового «выпрямленного» напряжения на нагрузочном резисторе:

II-7 3-3 4.png
Рис. 4. Выходные данные однополупериодного анализа Фурье.

Обратите внимание на относительно высокие значения чётно-кратные гармоник в этом анализе. Исключая половину нашей волны переменного тока, мы ввели в схему эквивалент нескольких высокочастотных синусоидальных (точнее, косинусодиальных) сигналов из исходной чистой синусоидальной волны.

Также обратите внимание на значительное значение составляющей постоянного тока «dc component»: 4,456 В. Поскольку наша волна переменного напряжения была «выпрямлена» (разрешено течение тока только в одном направлении, а не вперёд-назад), она ведет себя скорее, как постоянный ток.

Двухполупериодное выпрямление

Другой метод преобразования переменного тока в постоянный называется двухполупериодным, в котором, как вы, возможно, догадались, используется полный цикл переменного напряжения, меняя полярность в половине цикла переменного тока, чтобы поток электронов проходил через нагрузку всегда в одном направлении.

Не стану утомлять вас подробностями того, как именно это делается, однако мы изучим волну сигнала и её гармонический анализ с помощью программы SPICE:

Рис. 5. Схема двухполупериодного выпрямителя.
fullwave bridge rectifier
v1 1 0 sin(0 15 60 0 0)
rload 2 3 10k
d1 1 2 mod1
d2 0 2 mod1
d3 3 1 mod1
d4 3 0 mod1
.model mod1 d
.tran .5m 17m
.plot tran v(1,0) v(2,3)
.four 60 v(2,3)
.end
Рис. 6. Волновые формы сигналов для двухполупериодного выпрямителя.
II-7 3-6 7.png
Рис. 7. Анализ Фурье выходного сигнала двухполупериодного выпрямителя.

Ничего себе, разница! Согласно преобразованию Фурье в SPICE, 2-я гармоническая составляющая этого сигнала более чем в 85 раз превышает амплитуду исходной частоты источника переменного тока!

Составляющая постоянного тока «dc component» этой волны равна 8,273 вольт (почти вдвое больше, чем было для схемы полуволнового выпрямителя), в то время как вторая гармоника имеет амплитуду почти 6 вольт. Обратите внимание и на все остальные гармоники ниже по таблице.

Если смотреть только нечётные гармоники, то можно заметить: на более высоких частотах значение гармоник выше, чем на более низких, что любопытно само по себе.

Как видите, начало графика может выглядеть как аккуратная обычная синусоида переменного тока, но в дальнейшем (в результате прохождения тока через несколько компонентов) форма волны запросто преобразуется в сложное нагромождение гармоник.

Хотя начинающим исследователем электрических цепей необязательно разбираться в сложном матане, лежащем в основе всех этих преобразований Фурье, исключительно важно осознать действующие принципы и понимать к каким последствиям могут привести гармонические сигналы в цепях.

Практические эффекты гармонических частот в схемах мы исследуем в последнем разделе этой главы, но перед этим более подробно рассмотрим формы волн сигналов и их соответствующие гармоники.

Итог

  • Любой повторяющийся сигнал можно свести к последовательности синусоидальных волн, сложенных вместе. Различные по своей форме волны состоят из разных наборов синусоидальных гармоник.
  • Разложение сигнала на гармоники часто наблюдается при выпрямлении тока (преобразования переменного тока в постоянный) в промышленных энергосистемах.

См.также

Внешние ссылки