Электроника:Полупроводники/Биполярные транзисторы/Расчёт смещения для транзисторов с биполярным переходом (ТБП)

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak) Контакты:</br>* Habr: @vakemak</br>* Сайт: www.valemak.com</br>Перевёл статей: 656.
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Расчёт смещения для транзисторов с биполярным переходом (ТБП)[1]

Хотя схемы, в которых транзисторы выполняют роль переключателя, работают без смещения, для аналоговых схем работать без смещения – нетипично. Один из редких примеров – «однотранзисторное радио» (описано в 9-й главе) с усиленным детектором AM (амплитудной модуляцией). Обратите внимание на отсутствие резистора смещения на базе в схеме того радио. Однако в этом разделе рассмотрим несколько основных схем смещения, которые могут устанавливать заданный IЭ эмиттерного тока. При желаемом IЭ, резисторы смещения каких номиналов потребуются (RБ, RЭ и т.д.)?

Резистор смещения базы

В простейшем случае для смещения между базой и батареей базы VББ применяется резистор смещения базы. Вместо нового источника смещения удобнее использовать существующий источник питания VКБ. Примером каскада аудиоусилителя, использующего смещение базы, является «Кристаллический радиоприёмник с одним транзистором», который тоже разбирается в главе 9. В том примере обратите внимание на резистор между базой и выводом аккумулятора. Аналогичная схема изображена на рисунке 1 ниже. Пропишите уравнение ПНК (правило напряжений Кирхгофа) для контура, содержащего батарею, RБ и диодное падение напряжение VБЭ транзистора, как показано на рисунке 1 ниже. Обратите внимание, что мы используем VББ для базового питания, хотя на самом деле это VКБ. Если β велико, допустимо приближение IК = IЭ. Для кремниевых транзисторов VБЭ ≅ 0,7В.

Рис. 1. Резистор смещения базы (RБ).
Рис. 1. Резистор смещения базы (RБ).

Кремниевые слаботочные транзисторы обычно имеют β в диапазоне 100–300.

Пример расчёта

Полагая, что у нас есть транзистор с β = 100, какое значение резистора смещения базы требуется, чтобы обеспечить ток эмиттера 1 мА? Решение уравнения базового смещения IЭ для RБ и замена β, VББ, VБЭ и IЭ даёт 930 кОм. Ближайшее стандартное значение - 910 кОм.

Рис. 2. Находим сопротивление резистора базы RБ.
Рис. 2. Находим сопротивление резистора базы RБ.

Какой ток эмиттера с резистором 910 кОм? Каков ток эмиттера, если мы случайно получим транзистор β = 300?

Рис. 3. Находим эмиттерный ток IЭ.
Рис. 3. Находим эмиттерный ток IЭ.

Ток эмиттера мало изменяется при использовании резистора стандартного номинала 910 кОм. Однако при изменении β от 100 до 300 эмиттерный ток утроился. Это неприемлемо для усилителя мощности, если мы ожидаем, что напряжение коллектора будет колебаться от около VКБ до заземления. Однако для слабых сигналов (от микровольт до примерно вольт) точка смещения может быть центрирована для среднеквадратичного β: √(100 × 300) ≈ 173. Точка смещения всё равно будет сильно смещаться. Однако низкоуровневые сигналы не будут обрезаться.

Базовое смещение не подходит для высоких эмиттерных токов, используемых в усилителях мощности. Смещённый к базе эмиттерный ток нестабилен по температуре. Температурный разгон – результат высокого эмиттерного тока, вызывающего повышение температуры, что вызывает увеличение эмиттерного тока, что ещё больше увеличивает температуру.

Смещение коллектора обратной связи (СКОБ)

Вариации смещения, вызванные температурой, а также бета-коэффициентом, можно уменьшить, переместив конец VББ резистора смещения базы к коллектору, как показано на рисунке ниже. Если ток эмиттера увеличился, падение напряжения на RK увеличилось, уменьшив VК, уменьшив IЭ, возвращаемое на базу. Это, в свою очередь, уменьшает эмиттерный ток, корректируя первоначальное увеличение.

Прописываем уравнение ПНК для контура, содержащего батарею, RK, RБ и падение напряжения VБЭ. Производим замену IК ≅ IЭ и IЭ ≅ IЭ / β. Решение для IЭ даёт уравнение для СКОБ.

Рис. 4. Смещение коллектора обратной связи.
Рис. 4. Смещение коллектора обратной связи.

Пример расчёта

Найдите требуемое сопротивление резистора СКОБ для тока эмиттера 1 мА, нагрузочного резистора коллектора 4,7 кОм и транзистора с β = 100. Найдите напряжение коллектора VК. Это должно быть примерно посередине между VКБ и «землёй».

Рис. 5. Сопротивление резистора коллектора обратной связи.
Рис. 5. Сопротивление резистора коллектора обратной связи.

Ближайшее стандартное значение для резистора СКОБ 460 кОм составляет 470 кОм. Найдём ток эмиттера IЭ с резистором 470 кОм. Пересчитаем ток эмиттера для транзистора с β = 100 и β = 300.

Рис. 6. Находим эмиттерный ток IЭ.
Рис. 6. Находим эмиттерный ток IЭ.

Мы видим, что при изменении бета-коэффициента от 100 до 300 эмиттерный ток увеличивается с 0,989 мА до 1,48 мА. Это улучшение по сравнению с предыдущей схемой базового смещения, где увеличение с 1,02 мА до 3,07 мА. Смещение обратной связи коллектора в два раза стабильнее, чем базовое смещение, в отношении вариативного бета.

Смещение эмиттера

Вставка резистора RЭ в цепь эмиттера, как на рисунке 7 ниже, вызывает дегенерацию сигнала, также известную как отрицательная обратная связь (об этом рассказано в одном из следующих разделов этой главы). Это препятствует изменению тока эмиттера IЭ из-за изменений температуры, допусков резистора, вариативности бета-коэффициента или допуска источника питания. Типовые допуски следующие: резистор – 5%, бета – 100–300, блок питания – 5%. Почему эмиттерный резистор может стабилизировать изменение тока? Полярность падения напряжения на RЭ обусловлена напряжением коллекторной батареи VКБ. Вывод резистора, ближайший к (-) выводу батареи, тоже является (-), а вывод, ближайший к выводу (+) батареи, – это (+). Обратите внимание, что (-) вывод RЭ подключён через батарею VББ и RБ к базе. Любое увеличение тока, протекающего через RЭ, увеличит величину отрицательного напряжения, приложенного к цепи базы, уменьшив ток базы, уменьшив ток эмиттера. Этот уменьшающийся ток эмиттера частично компенсирует первоначальное увеличение.

Обратите внимание, что батарея с базовым смещением VББ используется вместо VКБ для смещения базы на этом рисунке. Позже мы покажем, что смещение эмиттера более эффективно при использовании батареи с более низким базовым смещением. Между тем, мы пишем уравнение ПНК для контура, проходящего через переход база/эмиттер, обращая внимание на полярность компонентов. Подставляем IЭ ≅ IЭ / β и решаем ток эмиттера IЭ. Это уравнение может быть решено для RБ в уравнении: «RБ эмиттера смещения», на рисунке 7 выше.

Перед применением уравнений «RБ эмиттера смещения» и «IЭ эмиттера смещения», на рисунке 7 выше, нам нужно выбрать значения для RK и RЭ. RK связан с питанием коллектора VКБ и желаемым током коллектора IК, который, как мы предполагаем, приблизительно равен току эмиттера IЭ.

Обычно точка смещения для VК устанавливается на половину VКБ. Однако его можно установить повыше, чтобы компенсировать падение напряжения на эмиттерном резисторе RЭ. Ток коллектора – это то, что нам требуется в зависимости от цели, его значение выбираем. Он может варьироваться от микроампер до ампер в зависимости от приложения и номинала транзистора. Выбираем IК = 1 мА, что типично для схемы на слаботочном транзисторе.

Пример расчёта

Рассчитываем значение RБ и выбираем близкое стандартное значение. Эмиттерный резистор, который составляет 10-50% резистора нагрузки коллектора, обычно работает хорошо.

Рис. 8. Находим RБ.
Рис. 8. Находим RБ.

Для RБ был рассчитан резистор на 883 кОм, выбрано 870 кОм. При β = 100, IЭ составляет 1,01 мА.

Рис. 9. Находим эмиттерный ток.
Рис. 9. Находим эмиттерный ток.

Для β = 300 токи эмиттера показаны в таблице ниже.

Сравнение эмиттерных токов для β = 100; 300:
Схема смещения IЭ β = 100 IЭ β = 300
Базовое смещение 1,02 мА 3,07 мА
Обратная связь с коллектором 0,989 мА 1,48 мА
Смещение эмиттера, VББ = 10 В 1.01 мА 2,76 мА

Согласно этой таблице, для VББ = 10 В смещение эмиттера не очень хорошо стабилизирует эмиттерный ток. Этот пример смещения эмиттера получше будет, чем предыдущий пример смещения базы, но ненамного. Ключом к эффективному смещению эмиттера является снижение базового VББ ближе к величине смещения эмиттера.

Итак, что у нас есть на данный момент? Умножаем ток эмиттера на сопротивление эмиттера и округляем: IЭ × RЭ = (1 мА) × (470) = 0,47 В. Вдобавок к этому нам нужно что-то сделать с VБЭ = 0.7 В. Таким образом, нам нужен VББ > (0,47 + 0,7) В или > 1,17 В. Если ток эмиттера изменяется, это число изменится по сравнению с постоянным базовым питанием VББ, вызывая корректировку базового тока IБ и тока эмиттера IЭ. Оптимальное значение для VБ – больше 1,17-2 В.

Рис. 10. Находим RБ.
Рис. 10. Находим RБ.

Расчётное сопротивление базового резистора на 83 кОм намного ниже, чем у предыдущего 883 кОм. Выбираем 82к из списка стандартных значений. Токи эмиттера с RБ 82 кОм для β = 100 и β = 300 составляют:

Рис. 11. Находим эмиттерный ток.
Рис. 11. Находим эмиттерный ток.

Сравнивая токи эмиттера для смещения эмиттера с VББ = 2 В при β = 100 и β = 300 с предыдущими примерами схемы со смещениями в таблице ниже, видим значительное улучшение при 1,75 мА, хотя и не так хорошо, как 1,48 мА коллектора обратной связи.

Сравнение тока эмиттера для β = 100, β = 300:
Схема смещения IЭ β = 100 IЭ β = 300
Базовое смещение 1,02 мА 3,07 мА
Обратная связь с коллектором 0,989 мА 1,48 мА
Смещение эмиттера, VББ = 10 В 1.01 мА 2,76 мА
Смещение эмиттера, VББ = 2 В 1.01 мА 1,75 мА

Чтобы улучшить характеристики смещения эмиттера, стоит либо увеличить сопротивление резистора эмиттера RЭ, либо уменьшить напряжение смещения базы VББ, либо и то, и другое.

Например, мы удваиваем сопротивление резистора эмиттера до ближайшего стандартного значения 910 Ом.

Рис. 12. Удвоим сопротивление эмиттерного резистора.
Рис. 12. Удвоим сопротивление эмиттерного резистора.

Вычисленное RБ = 39 кОм – резистор стандартного номинала. Нет необходимости пересчитывать IЭ для β = 100. Для β = 300 это:

Рис. 13. Находим эмиттерный ток для β = 300.
Рис. 13. Находим эмиттерный ток для β = 300.

Теперь характеристики цепи с эмиттерным смещением (сопротивление эмиттерного резистора 910 Ом) значительно улучшены:

Сравнение тока эмиттера для β = 100, β = 300:
Схема смещения IЭ β = 100 IЭ β = 300
Базовое смещение 1,02 мА 3,07 мА
Обратная связь с коллектором 0,989 мА 1,48 мА
Смещение эмиттера, VББ = 10 В 1.01 мА 2,76 мА
Смещение эмиттера, VББ = 2 В, RЭ = 470 1.01 мА 1,75 мА
Смещение эмиттера, VББ = 2 В, RЭ = 910 1,00 мА 1,25 мА

В качестве тренировки переделаем пример со смещения эмиттера с резистором эмиттера, взяв снова для него значение 470 Ом, а напряжение смещения базы уменьшив до 1,5 В. Базовый резистор 33 кОм – это стандартное значение, ток эмиттера при β = 100 тоже в порядке (нет надобности считать снова). Ток эмиттера при β = 300 составляет:

Рис. 14. Находим эмиттерный ток для β = 300.
Рис. 14. Находим эмиттерный ток для β = 300.

В таблице ниже сравниваются результаты для 1 мА и 1,38 мА с предыдущими примерами.

Сравнение тока эмиттера для β = 100, β = 300:
Схема смещения IЭ β = 100 IЭ β = 300
Базовое смещение 1,02 мА 3,07 мА
Обратная связь с коллектором 0,989 мА 1,48 мА
Смещение эмиттера, VББ = 10 В 1.01 мА 2,76 мА
Смещение эмиттера, VББ = 2 В, RЭ = 470 1.01 мА 1,75 мА
Смещение эмиттера, VББ = 2 В, RЭ = 910 1,00 мА 1,25 мА
Смещение эмиттера, VББ = 1,5 В, RЭ = 910 1,00 мА 1,38 мА

Уравнения смещения эмиттера повторены ниже с включённым внутренним сопротивлением эмиттера для большей точности. Внутреннее сопротивление эмиттера – это сопротивление в цепи эмиттера внутри корпуса транзистора. Это внутреннее сопротивление rЭ является значительным, когда (внешнее) сопротивление эмиттерного резистора RЭ мало или даже равно нулю. Значение внутреннего сопротивления rЭ функционально зависит от тока эмиттера IЭ:

Формула для rЭ:
rЭ = KT/IЭm

Где:

K = 1.38 × 10-23 Ватт сек./°C, постоянная Больцмана
T = температура в Кельвинах ≅ 300
IЭ = эмиттерный ток
m = значение от 1 до 2 для кремниевого транзистора

rЭ ≅ 0.026 В / IЭ = 26 мВ / IЭ

Для уточнения приближение 26 мВ указано в уравнение rЭ:

Рис. 15. Здесь также уравнения смещения эмиттера с внутренним сопротивлением эмиттера rЭ.
Рис. 15. Здесь также уравнения смещения эмиттера с внутренним сопротивлением эмиттера rЭ.

Более точные уравнения смещения эмиттера на этом рисунке могут быть получены путём записи уравнения ПНК. В качестве альтернативы, начните с уравнений IЭ и RБ для смещения эмиттера на рисунке 15 выше, заменив RЭ на rЭ + RЭ. В результате получим уравнения для IЭ и RБ для перехода база/эмиттер соответственно.

Повторим расчёт RБ в предыдущем примере, но с учётом rЭ и сравним результаты:

Рис. 16. Снова считаем RБ, но с учётом rЭ.
Рис. 16. Снова считаем RБ, но с учётом rЭ.

Включение rЭ в расчёт приводит к более низкому значению сопротивления базового резистора RБ, как показано в таблице ниже. Оно падает ниже стандартного значения резистора 82 кОм, а не поднимается выше него.

Влияние rЭ на расчётное знаечние RБ:
Чему равно rЭ? Значение RБ
Без rЭ 83 кОм
Вместе с rЭ 80,4 кОм

Обходный конденсатор для RЭ

Одна из проблем со смещением эмиттера заключается в том, что значительная часть выходного сигнала падает на эмиттерном резисторе RЭ (рисунок 17 ниже). Это падение напряжения на эмиттерном резисторе идёт последовательно с базой и имеет противоположную полярность по сравнению с входным сигналом. (Это похоже на обычную конфигурацию с общим коллектором с коэффициентом усиления < 1). Это ухудшение сильно снижает коэффициент усиления от базы к коллектору. Решением для усилителей сигналов переменного тока является обход эмиттерного резистора с помощью конденсатора. Это восстановит усиление переменного тока, поскольку конденсатор не подходит для AC. Постоянный ток эмиттера всё ещё испытывает вырождение в эмиттерном резисторе, таким образом стабилизируясь.

Рис. 17. CОбходн. необходим, чтобы предотвратить снижение усиления переменного тока.
Рис. 17. CОбходн. необходим, чтобы предотвратить снижение усиления переменного тока.

Ёмкость обходного конденсатора зависит от самой низкой частоты, которую нужно усилить.

Для радиочастот CОбходн. будет небольшим. Для аудиоусилителя с диапазоном частот до 20 Гц он будет большим. «Практическое правило» для обходного конденсатора заключается в том, что реактивное сопротивление должно составлять десятую (1/10) от сопротивления эмиттера или меньше. Конденсатор должен быть спроектирован таким образом, чтобы выдерживать самую низкую частоту усиления. Конденсатор для аудиоусилителя с диапазоном частот от 20 Гц до 20 кГц будет таким:

Рис. 18. Ёмкость обходного конденсатора для мощного аудиоусилителя.
Рис. 18. Ёмкость обходного конденсатора для мощного аудиоусилителя.

Обратите внимание, что внутреннее сопротивление эмиттера rЭ не обходится обходным конденсатором.

Смещение делителя напряжения

Для стабильного смещения эмиттера требуется источник смещения базы низкого напряжения, как показано на рисунке 19 ниже. Альтернативой базовому источнику питания VББ является делитель напряжения, основанный на питании коллектора VКБ.

Рис. 19. Смещение делителя напряжения заменяет базовую батарею делителем напряжения.
Рис. 19. Смещение делителя напряжения заменяет базовую батарею делителем напряжения.

Методика проектирования состоит в том, чтобы сначала разработать схему смещения эмиттера, а затем преобразовать её в конфигурацию смещения делителя напряжения с помощью теоремы Тевенена. Требуемая последовательность действий показана на рисунке 20 ниже. Сначала изобразите делитель напряжения – пока без конкретных значений. Уберите черту-перегородку базы (теперь база транзистора – это нагрузка). Примените теорему Тевенена, чтобы получить одно эквивалентное сопротивление Тевенена RТевенен и один источник напряжения Тевенена VТевенен.

Рис. 20. Теорема Тевенена преобразует делитель напряжения в униполярное напряжение VТевенен и сопротивление RТевенен.
Рис. 20. Теорема Тевенена преобразует делитель напряжения в униполярное напряжение VТевенен и сопротивление RТевенен.

Эквивалентное сопротивление Тевенена – это сопротивление от точки нагрузки (показано стрелкой) с аккумулятором (VКБ), уменьшенным до 0 («земля»). Другими словами, R1||R2. Эквивалентное напряжение Тевенена – это напряжение холостого хода (нагрузка снята). Этот расчёт выполняется методом деления коэффициента делителя напряжения. R1 получается за счёт исключения R2 из пары уравнений для RТевенен и VТевенен. Уравнение R1 выражается в известных величинах RТевенен, VТевенен, VКБ. Обратите внимание, что RТевенен – это RБ, резистор смещения из конструкции эмиттерного смещения. Уравнение для R2 выражается через R1 и RТевенен.

Рис. 21. Находим R1.
Рис. 21. Находим R1.

Преобразуем предыдущий пример со смещением эмиттера для конфигурации со смещением делителя напряжения.

Рис. 22. Преобразования эмиттерного смещения в смещение делителя напряжения.
Рис. 22. Преобразования эмиттерного смещения в смещение делителя напряжения.

Эти значения были ранее выбраны или рассчитаны для примера смещения эмиттера.

Рис. 23. Пересчитываем с учётом того, что эмиттерное смещения преобразовано в смещение делителя напряжения
Рис. 23. Пересчитываем с учётом того, что эмиттерное смещения преобразовано в смещение делителя напряжения

Подставляем VКБ, VББ, RБ и находим R1 и R2 для конфигурации смещения делителя напряжения.

Рис. 24. Находим R1 и R2 для конфигурации смещения делителя напряжения
Рис. 24. Находим R1 и R2 для конфигурации смещения делителя напряжения

R1 – стандартное значение 220К. Ближайшее стандартное значение R2, соответствующее 38,8 кОм, составляет 39 кОм. Это не особо меняет IЭ, чтобы считать его снова. Давайте ещё потренируемся на примере. Рассчитаем резисторы смещения для каскодного усилителя, показанного на рисунке 25 ниже. VБ2 - напряжение смещения для каскада с общим эмиттером. VБ1 – это довольно высокое напряжение на уровне 11,5, потому что мы хотим, чтобы каскад с общей базой удерживал на эмиттере 11,5 - 0,7 = 10,8 В, т.е. около 11 В (это будет 10 В, если учесть падение напряжения на RБ1). То есть каскад с общей базой является нагрузкой, заменяющей резистор, для коллектора каскада с общим эмиттером. Нам нужен ток эмиттера в 1 мА.

Рис. 25. Смещение для каскодного усилителя.
Рис. 25. Смещение для каскодного усилителя.

А теперь преобразуем базовые резисторы смещения для каскодного усилителя в резисторы смещения делителя напряжения, управляемые напряжением VКБ 20 В.

Рис. 26. Окончательная принципиальная схема показана в главе 9 «Практические аналоговые схемы», где мы разбираем каскодный усилитель класса А.
Рис. 26. Окончательная принципиальная схема показана в главе 9 «Практические аналоговые схемы», где мы разбираем каскодный усилитель класса А.

Итоговый алгоритм

  • См. сравнительную таблицу ниже.
  • Выберите требуемую конфигурацию цепи смещения.
  • Выберите RK и IЭ для предполагаемого приложения. Значения RK и IЭ обычно должны устанавливать напряжение коллектора VК равным ½ от VКБ.
  • Рассчитайте сопротивление базового резистора RБ, чтобы получить желаемый ток эмиттера.
  • При необходимости пересчитайте ток эмиттера IЭ для резисторов стандартного номинала.
  • Для смещения делителя напряжения сначала выполните расчёты смещения эмиттера, а затем определите R1 и R2.
  • Для усилителей переменного тока обходный конденсатор, включённый параллельно с RЭ, улучшает усиление переменного тока. Установите XC ≤ 0,10 × RЭ для минимальной частоты.
  • Сводим вместе результаты всех уравнений смещения.
    Рис. 27. Сводная таблица для всех уравнений смещения.
    Рис. 27. Сводная таблица для всех уравнений смещения.

См.также

Внешние ссылки