Электроника:Полупроводники/Операционные усилители/Делитель напряжения в цепи обратной связи

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak) Контакты:</br>* Habr: @vakemak</br>* Сайт: www.valemak.com</br>Перевёл статей: 656.
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Делитель напряжения в цепи обратной связи[1]

Если добавить делитель напряжения к проводке отрицательной обратной связи таким образом, чтобы на инвертирующий вход подавалась только часть выходного напряжения, а не полная величина, выходное напряжение будет кратно входному напряжению (учтите, что подключения источника питания к операционному усилителю были снова на схеме опущены для простоты):

Рис. 1. Эффект отрицательной обратной связи с делителем напряжения.
Рис. 1. Эффект отрицательной обратной связи с делителем напряжения.

Если R1 и R2 равны и VВход равно 6 вольт, операционный усилитель будет выдавать любое напряжение, необходимое для падения 6 вольт на R1 (чтобы инвертирующее входное напряжение также было равным 6 вольт, сохраняя разницу напряжений между двумя входами равной нулю). Если нужно, чтобы напряжение делилось в соотношении 2:1, то для R1 и R2 потребуется 12 вольт на выходе операционного усилителя.

Другой способ анализа этой схемы – начать с вычисления величины и направления тока через R1, зная напряжение на каждой стороне (и, следовательно, вычитая напряжение из R1) и сопротивление R1. Поскольку левая сторона R1 подключена к «земле» (0 вольт), а правая сторона находится под напряжением 6 вольт (из-за отрицательной обратной связи, удерживающей эту точку равной VВход), можно заметить, что имеем 6 вольт на R1. Это даёт нам 6 мА ток через R1 проходящий справа-налево. Поскольку известно, что оба входа операционного усилителя имеют чрезвычайно высокий импеданс, можно с уверенностью предположить, что они не будут добавлять или вычитать ток через делитель. Другими словами, мы можем рассматривать R1 и R2 как последовательно соединённые друг с другом: ток, протекающий через R1, должен быть таким же, как и R2. Зная ток через R2 и сопротивление R2, мы можем рассчитать напряжение на R2 (6 вольт) и его полярность. Подсчитав напряжения от «земли» (0 вольт) до правой части R2, мы получим 12 вольт на выходе.

Вникнув в предыдущую схему, можно задаться вопросом: «Куда идут эти 6 мА тока?» Поскольку выходное напряжение положительное, ток течёт с положительной стороны источника питания постоянного тока через выходной контакт операционного усилителя, через резистор R2, затем через резистор R1 на «землю». Используя модель операционного усилителя «нуль-индикатор + потенциометр», путь тока выглядит следующим образом:

Рис. 2. Отрицательная обратная связь с делителем напряжения на примере модели операционного усилителя (состоящего из нуль-индикатора и потенциометра).
Рис. 2. Отрицательная обратная связь с делителем напряжения на примере модели операционного усилителя (состоящего из нуль-индикатора и потенциометра).

Источник сигнала 6 вольт не должен обеспечивать ток для схемы: он просто даёт команду операционному усилителю сбалансировать напряжение между инвертирующим (-) и неинвертирующим (+) входными контактами и тем самым выдаёт выходное напряжение, вдвое большего чем входное из-за разделяющего эффекта на двух резисторов по 1 кОм. Мы можем изменить коэффициент усиления по напряжению этой схемы в целом, просто регулируя значения R1 и R2 (изменяя соотношение выходного напряжения, которое возвращается на инвертирующий вход). Прирост можно рассчитать по следующей формуле:

Рис. 3. Формула для расчёта коэффициента усиления по напряжению для неинвертирующего усилителя.
Рис. 3. Формула для расчёта коэффициента усиления по напряжению для неинвертирующего усилителя.

Обратите внимание, что коэффициент усиления по напряжению для этой конструкции схемы усилителя никогда не может быть меньше 1. Если бы мы понизили R2 до значения 0 Ом, наша схема была бы по существу идентична повторителю напряжения, с выходом, напрямую подключённым к инвертирующему входу. Поскольку повторитель напряжения имеет коэффициент усиления 1, это устанавливает нижний предел усиления неинвертирующего усилителя. Тем не менее, коэффициент усиления может быть увеличен намного выше 1, увеличивая R2 пропорционально R1.

Также обратите внимание, что полярность выхода совпадает с полярностью входа, как и в случае повторителя напряжения. Положительное входное напряжение приводит к положительному выходному напряжению и наоборот (относительно «земли»). По этой причине эту схему называют неинвертирующим усилителем.

Связь дифференциального усиления операционного усилителя с напряжениями и токами в цепи

Как и в случае с повторителем напряжения, мы видим, что дифференциальное усиление операционного усилителя не имеет значения, пока оно очень велико. Напряжения и токи в этой схеме практически не изменились бы, если бы коэффициент усиления по напряжению операционного усилителя был бы 250 тыс. вместо 200 тыс. Это резко контрастирует со схемами однотранзисторных усилителей, где бета-коэффициент отдельного транзистора сильно влияет на общий коэффициент усиления. С отрицательной обратной связью у нас есть самокорректирующаяся система, которая усиливает напряжение в соответствии с отношениями, установленными резисторами обратной связи, а не внутренним усилением операционного усилителя.

Результирующее выходное напряжение и коэффициент усиления с входным напряжением на инвертирующем входе

Давайте посмотрим, что произойдёт, если мы сохраним отрицательную обратную связь через делитель напряжения, но подадим входное напряжение в другом месте:

Рис. 4. Схема усилителя с отрицательной обратной связью с делителем напряжения и подачей входного сигнала на инвертирующий вход.
Рис. 4. Схема усилителя с отрицательной обратной связью с делителем напряжения и подачей входного сигнала на инвертирующий вход.

За счёт заземления неинвертирующего входа отрицательная обратная связь с выхода также стремится удерживать напряжение инвертирующего входа на уровне 0 вольт. По этой причине инвертирующий вход упоминается в этой схеме как виртуальная «земля», поддерживаемая на уровне заземления (0 вольт) обратной связью, но не подключённая напрямую к «земле» (электрически общая с ней). Входное напряжение на этот раз подаётся на левый край делителя напряжения (снова R1 = R2 = 1 кОм), поэтому выходное напряжение должно колебаться до -6 вольт, чтобы сбалансировать середину при потенциале земли (0 вольт). Используя те же методы, что и с неинвертирующим усилителем, мы можем проанализировать работу этой схемы, определив величины и направления тока, начиная с R1, и перейдя к определению выходного напряжения.

Мы можем изменить общий коэффициент усиления по напряжению этой схемы в целом, просто отрегулировав значения R1 и R2 (изменив соотношение выходного напряжения, которое возвращается на инвертирующий вход). Прирост можно рассчитать по следующей формуле:

Рис. 5. Формула для расчёта коэффициента усиления по напряжению для инвертирующего усилителя.
Рис. 5. Формула для расчёта коэффициента усиления по напряжению для инвертирующего усилителя.

Обратите внимание, что коэффициент усиления по напряжению этой схемы может быть меньше 1 и зависит исключительно от соотношения R2 к R1. Также обратите внимание, что выходное напряжение всегда имеет полярность, противоположную входному напряжению. Положительное входное напряжение приводит к отрицательному выходному напряжению и наоборот (относительно «земли»). По этой причине эта схема называется инвертирующим усилителем. Иногда формула усиления содержит отрицательный знак (перед дробью R2/R1), чтобы отразить это изменение полярности.

Эти две схемы усилителя, которые мы только что исследовали, служат для умножения или деления величины входного сигнала напряжения. Именно так математические операции умножения и деления обычно выполняются в аналоговых компьютерных схемах.

Итог

  • Подключив инвертирующий (-) вход операционного усилителя непосредственно к выходу, мы получаем отрицательную обратную связь, которая даёт нам цепь повторителя напряжения. При подключении этой отрицательной обратной связи через резистивный делитель напряжения (возвращая часть выходного напряжения на инвертирующий вход) выходное напряжение становится кратным входному напряжению.
  • Схема операционного усилителя с отрицательной обратной связью, в которой входной сигнал поступает на неинвертирующий (+) вход, называется неинвертирующим усилителем. Выходное напряжение будет той же полярности, что и входное. Коэффициент усиления по напряжению определяется следующим уравнением: AV = (R2/R1) + 1.
  • Схема операционного усилителя с отрицательной обратной связью, входной сигнал которой идет на «дно» резистивного делителя напряжения с заземлённым неинвертирующим (+) входом, называется инвертирующим усилителем. Его выходное напряжение будет иметь полярность, противоположную входной. Коэффициент усиления по напряжению определяется следующим уравнением: AV = -R2/R1.

См.также

Внешние ссылки