Электроника:Полупроводники/Операционные усилители/Схемы усреднителя и сумматора

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak) Контакты:</br>* Habr: @vakemak</br>* Сайт: www.valemak.com</br>Перевёл статей: 648.
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Схемы усреднителя и сумматора[1]

Если взять три одинаковых резистора и подключить один конец каждого к общей точке, а затем подать три входных напряжения (по одному на каждый из свободных концов резисторов), то напряжение, наблюдаемое в общей точке, будет равно среднему арифметическому этих трёх напряжений.

Рис. 1. Схема «пассивного усреднителя».
Рис. 1. Схема «пассивного усреднителя».

Эта схема на самом деле – буквальное применение теоремы Миллмана:

Рис. 2. Теорема Миллмана.
Рис. 2. Теорема Миллмана.

Эта схема широко известна как пассивный усреднитель, потому что она генерирует среднее напряжение с компонентами без усиления. Термин «пассивный» означает, что это схема без усиления. Большое уравнение справа от схемы усреднения происходит из теоремы Миллмана, которая описывает напряжение, создаваемое несколькими источниками напряжения, соединёнными вместе через отдельные сопротивления. Поскольку три резистора в цепи усреднителя равны друг другу, мы можем упростить формулу Миллмана, записав R1, R2 и R3 просто как R (одинаковое для всех трёх резисторов, сопротивление вместо трех отдельных сопротивлений):

Рис. 3. Учитывая, что R1 = R2 = R3, перепишем формулу.
Рис. 3. Учитывая, что R1 = R2 = R3, перепишем формулу.

Если взять пассивный усреднитель и воспользоваться им для подключения трёх входных напряжений к схеме усилителя операционного усилителя с коэффициентом усиления 3, то можно превратить эту функцию усреднения в функцию сложения. Результат называется схемой неинвертирующего сумматора:

Рис. 4. Схема неинвертирующего сумматора.
Рис. 4. Схема неинвертирующего сумматора.

С делителем напряжения, состоящим из комбинации 2 кОм / 1 кОм, схема неинвертирующего усилителя будет иметь коэффициент усиления по напряжению равный 3. Взяв напряжение с пассивного усреднителя, которое является суммой V1, V2 и V3 делим на 3 и умножаем это среднее значение на 3. В результате получаем выходное напряжение, равное сумме V1, V2 и V3:

Рис. 5. Упрощаем формулу для выходного напряжения.
Рис. 5. Упрощаем формулу для выходного напряжения.

Примерно то же самое можно сделать с инвертирующим усилителем на операционном усилителе, используя пассивный усреднитель как часть цепи обратной связи делителя напряжения. Результат называется схемой инвертирующего сумматора:

Рис. 6. Схема инвертирующего сумматора.
Рис. 6. Схема инвертирующего сумматора.

Теперь, когда правые части трёх усредняющих резисторов подключены к фиктивной точке заземления инвертирующего входа операционного усилителя, теорема Миллмана больше не применяется напрямую, как раньше. Напряжение на фиктивной «земле» теперь поддерживается на уровне 0 вольт отрицательной обратной связью операционного усилителя, тогда как раньше оно могло свободно плавать до среднего значения V1, V2 и V3. Однако, если все резисторы равны друг другу, токи, проходящие через каждый из трёх резисторов, будут пропорциональны их соответствующим входным напряжениям. Поскольку эти три тока складываются в фиктивном узле заземления, алгебраическая сумма этих токов через резистор обратной связи даст напряжение на VВыход, равное V1 + V2 + V3, за исключением обратной полярности. Изменение полярности – вот что делает эту схему инвертирующим сумматором:

VВыход = -(V1 + V2 + V3)

Схемы сумматора («складывателя») весьма полезны при проектировании аналоговых компьютеров, как и схемы умножителя и делителя. Опять же, исключительно высокий дифференциальный коэффициент усиления операционного усилителя позволяет нам создавать эти полезные схемы с минимальным количеством компонентов.

Итог

  • Схема сумматора суммирует (складывает) вместе множество сигналов аналогового напряжения. Существуют две основные разновидности сумматорных схем операционных усилителей: неинвертирующие и инвертирующие.

См.также

Внешние ссылки