Электроника:Постоянный ток/Анализ сети постоянного тока/Теорема о передаче максимальной мощности

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak) Контакты:</br>* Habr: @vakemak</br>* Сайт: www.valemak.com</br>Перевёл статей: 648.
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Теорема о передаче максимальной мощности[1]

Теорема о передаче максимальной мощности – это не столько аналитический инструмент, сколько помощник в проектировании систем. Проще говоря, максимальное количество мощности будет рассеиваться, если сопротивление нагрузки равно сопротивлению Тевенена/Нортона. Если сопротивление нагрузки ниже или выше сопротивления Тевенина/Нортона, рассеиваемая мощность будет меньше максимальной.

Именно к такому эффекту стремятся при конструировании радиопередатчика, где «импеданс» антенны или линии передачи согласован с «импедансом» оконечного усилителя мощности для получения максимальной выходной мощности радиочастоты. Импеданс, полная противоположность переменного и постоянного тока, очень похож на сопротивление и должен быть одинаковым между источником и нагрузкой, чтобы на нагрузку передавалась наибольшая мощность. Слишком высокое сопротивление нагрузки приведет к низкой выходной мощности. Слишком низкий импеданс нагрузки приведет не только к низкой выходной мощности, но и, возможно, к перегреву усилителя из-за мощности, рассеиваемой на его внутреннем («тевенино-нортоновском») импедансе.

Пример передачи максимальной мощности

Возьмём нашу эквивалентную схему Тевенена. Теорема о передаче максимальной мощности утверждает, что сопротивление нагрузки, приводящее к наибольшему рассеиванию мощности, равно сопротивлению Тевенена (в данном случае 0,8 Ом):

Рис. 1. Эквивалентная схема Тевенена. Для передачи максимальной мощности сопротивление нагрузки установлено равным сопротивлению Тевенена.
Рис. 1. Эквивалентная схема Тевенена. Для передачи максимальной мощности сопротивление нагрузки установлено равным сопротивлению Тевенена.

При таком значении сопротивления нагрузки рассеиваемая мощность составит 39,2 Вт:

Рис. 2. Табличным методом рассчитаем мощность нагрузки, которая в данных условиях должна оказаться максимальной.
Рис. 2. Табличным методом рассчитаем мощность нагрузки, которая в данных условиях должна оказаться максимальной.

Если возьмём более низкое значение сопротивления нагрузки (например, 0,5 Ом вместо 0,8 Ом), наша мощность, рассеиваемая сопротивлением нагрузки, уменьшится:

Рис. 3. Если сопротивление нагрузки меньше сопротивления Тевенена, то значение рассеиваемой мощности меньше, чем когда сопротивление нагрузки равно сопротивлению Тевенена.
Рис. 3. Если сопротивление нагрузки меньше сопротивления Тевенена, то значение рассеиваемой мощности меньше, чем когда сопротивление нагрузки равно сопротивлению Тевенена.

Рассеиваемая мощность увеличилась как для сопротивления Тевенена, так и для всей цепи, но уменьшилась для нагрузочного резистора. Аналогичным образом, если мы увеличим сопротивление нагрузки (1,1 Ом вместо 0,8 Ом, например), то мощность рассеяния также будет меньше, чем она была при точно 0,8 Ом:

Рис. 4. Если сопротивление нагрузки больше сопротивления Тевенена, то значение мощности рассеяния меньше, чем когда сопротивление нагрузки равно сопротивлению Тевенена.
Рис. 4. Если сопротивление нагрузки больше сопротивления Тевенена, то значение мощности рассеяния меньше, чем когда сопротивление нагрузки равно сопротивлению Тевенена.

Если вы разрабатываете схему для максимального рассеяния мощности на сопротивлении нагрузки, данная теорема вам очень поможет. Понизив сеть до напряжения и сопротивления Тевенена (или тока и сопротивления Нортона), вы просто устанавливаете сопротивление нагрузки, равное этому эквиваленту Тевенена или Нортона (или наоборот), чтобы обеспечить максимальное рассеяние мощности на нагрузке. Это может пригодится, например, при проектировании ступени оконечного усилителя радиопередатчика (где понадобится максимизировать мощность, подаваемую на антенну или линию передачи), при разработке инвертора с привязкой к сети, загружающий солнечную батарею, или даже конструировании электромобиля (там тоже потребуется максимизировать мощность, передаваемую на моторный привод).

Максимальная мощность не означает максимальную эффективность

Ограничение теоремы о передаче максимальной мощности: передача максимальной мощности не означает максимальную эффективность. Применение теоремы о передаче максимальной мощности к распределению мощности переменного тока не приведёт к максимальной или хотя бы высокой эффективности. Для обеспечения высокого КПД более важно распределение электроэнергии переменного тока, что требует относительно низкого импеданса генератора по сравнению с импедансом нагрузки.

Подобно распределению мощности переменного тока, высококачественные аудиоусилители рассчитаны на относительно низкий выходной импеданс и относительно высокий импеданс нагрузки динамика. Соотношение «выходной импеданс»:«сопротивление нагрузки», известное как коэффициент демпфирования, обычно находится в диапазоне от 100 до 1000.

Передача максимальной мощности также не способствует достижению минимального шума. Например, низкоуровневый усилитель радиочастоты между антенной и радиоприемником часто рассчитан на минимально возможный шум. Это часто требует несоответствия входного импеданса усилителя антенне по сравнению с тем, которое продиктовано теоремой о максимальной передаче мощности.

Итог

См.также

Внешние ссылки