Электроника:Постоянный ток/Закон Ома/Нелинейная проводимость

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Максим Кузьмин
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Нелинейная проводимость[1]

«

Отвечая на вопросы, создаешь усовершенствования. Сомневаясь в ответах, делаешь открытия

»
— Бернард Хайш, астрофизик.

Закон Ома – это простой и мощный математический инструмент для анализа электрических цепей, но у него есть ограничения, и мы должны понимать эти ограничения, чтобы правильно применять этот закон к настоящим цепям. У большинства проводников сопротивление – это стабильная величина, на которую напряжение и сила тока почти не влияют. Следовательно, мы можем расценивать сопротивление всех компонентов цепи как константу, а напряжение и силу тока – как величины, напрямую влияющие друг на друга.

Например, в предыдущем примере с 3-омовой лампой мы рассчитали силу тока в цепи, разделив напряжение на сопротивление (I=E/R). В итоге, имея 18-вольтную батарею, мы получили силу тока в 6 Ампер. Удвоив напряжение до 36 Вольт, мы получили удвоенную силу тока в 12 ампер. Но такие результаты будут у нас только в том случае, если «трение» (сопротивление) лампы останется неизменным – 3 Ома.

Зависимость между напряжением и силой тока при изменяющемся напряжении

Но в реальности всё не так просто. В прошлой главе вскользь говорилось, что сопротивление проводника может меняться с изменением температуры. У лампы накаливания (это лампа, где используется метод нагревания электротоком тонкой металлической нити, пока тот не раскалится добела) сопротивление нити значительно увеличивается, если нагреть её с комнатной до рабочей температуры. Таким образом, если мы увеличим напряжение в реальной цепи с такой лампой, это увеличит силу тока, из-за чего увеличится температура металлической нити, а это увеличит сопротивление, а следовательно – не даст увеличить силу тока, пока не будет увеличено напряжение батареи. В результате значения напряжения и силы тока уже не будут соответствовать простому уравнению I=E/R (где R равно 3 омам), потому что сопротивление металлической нити лампы накаливания в разных цепях ведёт себя по-разному.

Феномен изменения сопротивления при изменении температуры охватывает почти все металлы, из которых делаются провода. В большинстве случаев эти изменения слишком малы и их можно проигнорировать. Но в ситуациях, когда вы используете лампочку с металлической нитью, эти изменения очень велики.

Но это лишь один из примеров «нелинейности» в электрических цепях. На самом деле их гораздо больше. «Линейная» функция в математике – это функция, которая даёт на графике прямую линию. График упрощённой версии цепи, где есть лампа с постоянным сопротивлением в 3 Ома, будет выглядеть примерно вот так:

Эта прямая линия, показывающая взаимосвязь напряжения и силы тока, указывает на то, что сопротивление – это стабильное, неизменяющееся значение при любых напряжении и силе тока. Такова «идеальная» ситуация. Резисторы, созданные специально для того, чтобы давать стабильное, фиксированное значение сопротивления, работают как раз по принципу, показанному на графике сверху. Математики называют такое поведение «линейным».

Но более реалистичный анализ напряжения и силы тока в цепи с лампой покажет вот такой график:

Линия перестала быть прямой. Сначала сила тока резко набирает обороты, а значение напряжения растёт еле-еле. Но чем дальше, тем линия становится всё более пологой – чтобы поддерживать высокий уровень силы тока, цепи нужно всё больше и больше напряжения.

Таким образом, если мы попытаемся найти сопротивление этой цепи, то в разные моменты времени будем получать разные результаты. Сопротивление будет «нелинейным», оно будет увеличиваться вместе с силой тока и напряжением. Эта нелинейность возникает в результате увеличения температуры металлической нити в лампе накаливания.

Еще одним примером нелинейной проводимости могут служить газы (вроде воздуха). При стандартных температуре и давлении воздух – это хороший изолятор. Но если достаточно увеличить напряжение в двух проводниках, разделенных воздухом, то молекулы воздуха «ионизируются» и начнут лишаться своих электронов, вырываемых с насиженных мест высоким напряжением между проводами. Ионизированный воздух (и другие газы) становится хорошим проводником электричества, благодаря чему поток электронов становится возможен там, где до ионизации возможен не был. Если показать эффект ионизации на графике, то его нелинейность станет видна невооружённым взглядом:

Это график для относительно небольшого просвета между проводниками (около 2,5 см). Чем больше этот просвет, тем выше ионизационный потенциал, но форма кривой останется примерно той же: почти до достижения ионизационного потенциала сила тока остаётся на нуле, а затем стремительно возрастает.

К слову, именно поэтому молнии – это короткие вспышки, а не постоянные потоки электронов. Напряжение между землёй и облаками (или между группами облаков) должно увеличиться до такой степени, чтобы перевалить за значение ионизационного потенциала и ионизировать воздух до такой степени, чтобы по нему мог пробежать поток электронов. После этого электроток будет идти по ионизированному воздуху, пока статический заряд (т.е. напряжение) не сойдёт на нет. Но когда заряд упадёт до порогового значения, воздух деионизируется и вернется к своему обычному состоянию, для которого характерно крайне высокое сопротивление.

Многие изоляторы демонстрируют похожие свойства: очень высокое сопротивление, но только до тех пор, пока напряжение не достигнет некого порогового значения. Когда изолирующий материал под действием высокого напряжения теряет свои резистентные свойства (эта ситуация, кстати, называется «пробоем») он часто – в отличие от большинства газов – уже не возвращается к своему прежнему состоянию. Да, при низком напряжении он снова станет изолятором, но после пробоя его порог пробоя уменьшится. То есть в будущем пробой может возникнуть и при более низком напряжении. К слову, это распространённая неисправность высоковольтных проводок – повреждение изоляции из-за пробоя. Такие неисправности можно обнаружить с помощью специальных омметров, способных работать с высоким напряжением (1000 Вольт и выше).

Компоненты с нелинейным сопротивлением

Есть электрические компоненты, которые специально созданы для того, чтобы давать нелинейное сопротивление, и один из них – это варистор. Они изготавливаются, как правило, из веществ вроде оксида цинка или карбида кремния, и на их терминалах держится высокое сопротивление, но только до тех пор, пока не будет достигнуто «напряжение зажигания» или «напряжение пробоя» (это эквиваленты «ионизационного потенциала» из примера с сопротивлением воздуха), в результате чего сопротивление начинает стремительно падать. Но, в отличие от обычных изоляторов, варистор создан так, чтобы пробой не ухудшал его изолирующие свойства. То есть варистор может выдержать много пробоев, но его «допробойное» сопротивление останется неизменным. Выглядит варистор вот так:

Примерно по такому же принципу работают специальные трубки, наполненные газом. В них как раз действует принцип ионизации, который делает возможными молнии в воздухе.

Есть другие электрические компоненты, у которых график взаимоотношения силы тока и напряжения выглядит ещё более странно. В них при увеличении напряжения сила тока уменьшается.

Поскольку сила тока в этом случае уменьшается (т.е. на графике она пригибается к оси, а не увеличивается, двигаясь слева направо), этот феномен назвали «отрицательным сопротивлением».

В основном это касается электронных ламп, которые называются «тетродами», и полупроводниковых диодов, которые называются «туннельными диодами» («диодами Исаки»). Они демонстрируют отрицательное сопротивление при некоторых значениях напряжения.

Закон Ома не очень полезен для анализа поведения таких компонентов, где сопротивление меняется вместе с напряжением и силой тока. Некоторые даже считают, что закон Ома нужно лишить статуса «закона», т.к. он не универсален. Возможно, было бы точнее назвать эту формулу (R=E/I) формулой определения сопротивления, подходящей для определённого класса материалов при небольшом диапазоне условий.

Но для того, чтобы упростить усвоение материала, давайте будем считать, что сопротивление в цепях-примерах всегда стабильно, если не указано обратное. Я просто хотел показать, что в реальном мире всё немного сложнее, чем в теории, чтобы у вас не сложилось неверное впечатление, что это физическое явление можно свести к нескольким простым уравнениям.

Итого

  • Сопротивление большинства проводниковых материалов стабильно в широком диапазоне условий, но это верно не для всех материалов.
  • Любая функция, дающая на графике прямую линию, называется «линейной». График взаимосвязи напряжения и силы тока в цепи с фиксированным сопротивлением – линейный (I = E/R).
  • График цепи, где сопротивление меняется в взаимосвязи от силы тока или напряжения – нелинейный (то есть не является прямой линией).
  • Варистор – это компонент, меняющий своё сопротивление в зависимости от приложенного напряжения. То есть если напряжение низкое, то сопротивление высокое. Но, если напряжение достигнет уровня «пробоя», сопротивление резко падает.
  • Отрицательное сопротивление – это феномен, когда при повышении напряжения сила тока уменьшается. Этот эффект проявляется в электронных лампах и полупроводниковых диодах (в частности, в тетродах и диодах Исаки) в некоторых диапазонах напряжения.

См.также

Внешние ссылки