Электроника:Постоянный ток/Закон Ома/Построение цепи

Содержание

Теория

Практика

Проверка знаний

Рецепты

Эксперименты

Резерв

Резерв

Резерв

Резерв

Перевод: Максим Кузьмин

Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.

Построение цепи

До сих пор мы анализировали только однобатарейные, однорезисторные цепи, не учитывая то, как и чем компоненты подключаются друг к другу. Должны ли учитываться в расчётах длина провода и «форма» цепи? Давайте попробуем выяснить это на примере двух цепей ниже:

Когда мы рисуем схему электрической цепи, мы обычно думаем, что сопротивление проводов ничтожно мало, и следовательно, их сопротивление почти не оказывает никакого эффекта на общее сопротивление цепи, из-за чего нам нужно учитывать лишь сопротивление подключённых к цепи компонентов. В цепях выше только один такой компонент – 5-омовый резистор. Следовательно, якобы никакого другого сопротивления нам учитывать не нужно. В реальном же мире металлические провода (как и источники питания) дают некоторое сопротивление, но оно, как правило, настолько меньше сопротивления других компонентов цепи, что его можно спокойно игнорировать. Но есть и исключение из правил – проводка систем энергоснабжения, где даже самое маленькое сопротивление проводника может повлечь значительное падение напряжения (с учётом, что сила тока будет оставаться на прежнем уровне).

Электрически общие точки в цепи

Если сопротивление в проводе цепи мало или равно 0, то точки цепи, подключенные с помощью этого провода, можно назвать «электрическими общими». То есть точки 1 и 2 в цепях выше могут располагаться и близко, и далеко друг от друга, и это никак не повлияет на напряжение с сопротивлением, считанные в этих точках. То же самое касается точек 3 и 4. Это как если бы мы просто подсоединили терминалы резистора напрямую к контактам батареи (но, разумеется, по-прежнему учитывая напряжение и расчёты, сделанные по формулам закона Ома). Это полезно знать, т.к. это значит, что вы можете перерисовать схему или перестроить цепь, как угодно удлинив или укоротив провода, при этом никак не повлияв на свойства цепи. Необходимо лишь подключить друг к другу компоненты в той же последовательности.

Это также значит, что напряжение между разными группами «электрически общих» точек должно быть одинаковым. То есть напряжение между точками 1 и 4 (отрезок, идущий через батарею) должно быть равно напряжению между точками 2 и 3 (отрезок, идущий через резистор). Взгляните на цепь ниже и попробуйте определить, какие точки являются «электрически общими» друг к другу:

В этой цепи у нас, помимо проводов, только два компонента – батарея и резистор. Эта замкнутая цепь хоть и имеет довольно изощрённую форму, но всё же обладает несколькими электрически общими точками. Так, электрически общими друг другу точками являются точки 1, 2 и 3, т.к. они напрямую соединены друг с другом. То же самое касается точек 4, 5 и 6.

Напряжение между точками 1 и 6 составляет 10 вольт и идёт напрямую от батареи. Но поскольку точки 5 и 4 подключены к 6, а точки 2 и 3 подключены к 1, это 10-вольтное напряжение будет присутствовать в следующих парах точек:

• Между точками 1 и 4 = 10 вольт
• Между точками 2 и 4 = 10 вольт
• Между точками 3 и 4 = 10 вольт (через резистор)
• Между точками 1 и 5 = 10 вольт
• Между точками 2 и 5 = 10 вольт
• Между точками 3 и 5 = 10 вольт
• Между точками 1 и 6 = 10 вольт (через батарею)
• Между точками 2 и 6 = 10 вольт
• Между точками 3 и 6 = 10 вольт

Поскольку электрически общие точки подключены друг к другу с помощью (не имеющего сопротивления) провода, то между ними не будет значительной разницы потенциалов независимо от силы тока, проходящего по этому проводу из одной точки в другую. Таким образом, если бы мы измерили напряжение на этих электрически общих точках, то у нас получился бы (почти) ноль:

• Между точками 1 и 2 = 0 вольт
• Между точками 1 и 3 = 0 вольт
• Между точками 2 и 3 = 0 вольт
• Между точками 4 и 5 = 0 вольт
• Между точками 4 и 6 = 0 вольт
• Между точками 5 и 6 = 0 вольт

Расчёт напряжения при помощи закона Ома

Всё это имеет смысл и с математической точки зрения. Имея 10-вольтную батарею и 5-омовый резистор, мы получим силу тока в 2 ампера. Но если сопротивление равно 0, то напряжение будет… давайте рассчитаем его с помощью закона Ома:

• E = IR
• E = (2A)(0 Ω)
• E = 0V

Думаю, очевидно, что напряжение на любом непрерывном участке цепи с нулевым сопротивлением тоже будет нулевым, потому что – независимо от силы тока – ноль, умноженный на ноль, всегда даёт ноль. Поскольку электрически общие точки в цепи разделяют одни и те же показатели напряжения и сопротивления, провода, подключенные к ним, часто именуются одинаково. Это не означает, что точки-терминалы тоже имеют одинаковые названия, речь только о проводах. Для примера взгляните на эту цепь:

Точки 1, 2 и 3 ­– это электрически общие друг другу точки, поэтому провод между точками 1 и 2 назван так же (провод 2), как и провод между точками 2 и 3 (провод 2). В настоящей цепи провод между точками 1 и 2 может быть даже другого цвета, чем провод между точками 2 и 3, но они всё равно должны быть названы одинаково. То же самое касается точек 4, 5 и 6.

Напряжение между электрически общими точками должно быть нулевым

Знание того, что разность потенциалов (напряжение) между электрически общими точками равна нулю, крайне полезно при решении проблем с электроцепями. К примеру, если я измеряю напряжение между точками, которые вроде как являются электрически общими друг другу, у меня должен получиться 0. Однако, если я получаю между ними большое напряжение, то это говорит мне, что они подключены друг к другу не напрямую. То есть если точки вроде как должны быть электрически общими, но замеры напряжения показывают обратное, то это значит, что в этом месте обрыв цепи.

Технически, нулевое сопротивление – это ничтожно малое сопротивление

Ещё напоследок: в практических целях предполагается, что провода, по которым идёт ток, от начала до конца обладают нулевым сопротивлением. В реальности же, если речь не о сверхпроводниках, провода всегда дают небольшое сопротивление. Таким образом, нужно всегда помнить, что то, чему мы научились в этой главе, корректно в значительной, но не в абсолютной степени. То есть правило «между электрически общими точками гарантированно будет нулевая разность потенциалов» было бы корректнее переформулировать в «между электрически общими точками будет очень маленькая разность потенциалов». Нет такого провода в цепи, в котором не было бы хотя бы малюсенького сопротивления, что вынужденно создает в этом участке цепи – пока через него проходит ток – хотя бы малюсенькое напряжение. Теперь, зная, что все эти правила работают лишь в «идеальном» мире, вас не собьёт с толку, если вы внезапно столкнётесь с исключением из этих правил.

Итого

• Предполагается, что провода, подключенные друг к другу, дают нулевое сопротивление, если не указано обратное.
• Провода в цепи можно укорачивать и удлинять, и это не будет влиять на свойства цепи. Важно лишь, чтобы компоненты были подключены друг к другу в той же последовательности.
• Точки, подключенные друг к другу с помощью (не дающего сопротивления) провода, считаются «электрически общими».
• Поскольку между электрически общими точками имеется нулевое сопротивление, то между ними также будет нулевое напряжение – независимо от силы тока. В идеале.
• Напряжение и сопротивление между разными группами электрически общих точек будет одинаковым.
• Эти правила применимы только к «идеальным» условиям, где провода, с помощью которых создана цепь, дают абсолютно нулевое сопротивление. В реальной жизни это совершенно не так, но сопротивление проводов по-прежнему должно быть небольшим, чтобы мы по-прежнему могли пользоваться общими правилами, о которых было рассказано в этой главе.