Электроника:Постоянный ток/Последовательные и параллельные электрические цепи/Электропроводность

←Последовательные и параллельные электрические цепи→

Содержание

Теория

Практика

Проверка знаний

Рецепты

Эксперименты

Резерв

Резерв

Резерв

Резерв

Перевод: Макаров В. (valemak)

Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.

Электропроводность

Когда ученики впервые видят уравнение для вычисления сопротивления в параллельной цепи, у них возникает резонный вопрос: «Почему именно так?» Там действительно немного странная арифметика, заслуживающая толкового объяснения.

В чём разница между сопротивлением и электропроводностью?

Сопротивление, это электрический аналог силы трения, в какой мере элемент препятствует прохождению тока через него. Сопротивление обозначается заглавной буквой «R» и измеряется в единицах «Ом». Однако можно воспринимать данное электрическое свойство в противоположном ключе: насколько легко ток проходит через элемент, а не насколько сложно. Если сопротивление – это понятие, обозначающее меру того, насколько трудно току течь, то словом, чтобы выразить, насколько легко ток течёт, будет электропроводность (также часто используется термин проводимость).

Математически, электропроводность – это величина, обратная сопротивлению:

Рис. 1 Формула электропроводности.

Чем больше сопротивление, тем меньше электропроводность – и наоборот.

Это ясно на интуитивном уровне, поскольку очевидно, что сопротивление и электропроводность – противоположные способы обозначения одного и того же важного электрического свойства.

Если, к примеру, сравнить сопротивления двух элементов цепи и обнаруживается, что элемент «А» имеет сопротивление, составляющее половину от сопротивления элемента «Б», то в качестве альтернативы можно утверждать, что элемент «А» в два раза лучше проводит ток, чем элемент «Б». Если сопротивление элемента «А» составляет треть от сопротивления элемента «Б», то можно также утверждать, что «А» в три раза более проводимый, чем «Б» и т.д.

Единица электропроводности

Само собой, в научной среде для электропроводности были определены обозначение и единица измерения. В иностранной литературе обозначением стала заглавная буква «G», а единицей измерения – «мо» («mho»), что означает слово «ом» («ohm»), написанное задом-наперёд (и кто после этого скажет, что у электронщиков нет чувства юмора!).

В дальнейшем, в иностранной литературе, эта остроумная единица измерения была заменена на единицу «сименс» (соответствующее сокращение – заглавная «S»). В русскоязычной литературе единица измерения обозначается как «См». Можно припомнить и другие аналогичные случаи, когда меняли названий единиц измерения. Например, сначала температура измерялась в «degrees сentigrade» (название связано с тем, что первая температурная шкала, разработанная Цельсием, была стоградусной), а затем перешли на «degrees Celsius» («градусы по Цельсию»). Или можно вспомнить изменение для частоты – сначала было «c.p.s» (cycles per second – циклы в секунду), затем – «Герц». В данных примерах Сименс, Цельсий и Герц – это всё фамилии известных учёных, однако, увы, новые имена нам меньше говорят о природе самих единиц измерения, чем первоначальные названия.

В качестве небольшого лирического отступления: единица измерения «сименс» («siemens») в иностранной литературе не используется без последней буквы «s», т.е. она всегда во множественном числе (по-русски дословный перевод звучал бы не как «сименс», а «сименсы»). Другими словами, не существует такой вещи, как «siemen» («симен»), как в случае с «ом» или «mho», выражаемые в единственном числе. Причина тому - правильное написание фамилий учёных. Единица измерения электрического сопротивления была названа в честь учёного с фамилией Ом, тогда как единица измерения электрической электропроводности была названа в честь изобретателя по фамилии Сименс, поэтому было бы неверно приводить к единственному числу данную единицу измерения, поскольку последняя буква «s» не обозначает множественное число.

Возвращаясь к нашему примеру с параллельной цепью, мы видим, что несколько параллельных путей (ветвей), через которые проходит ток, уменьшают общее сопротивление для всей цепи, поскольку току легче проходить через всю сеть сразу по нескольким ветвям, чем если бы он был ограничен только одной из них. Ведь теперь сопротивление разделено между отдельными ветвями. Что касается сопротивления всей цепи в целом, дополнительные ветви уменьшают его общее значение (ток встречает меньшее сопротивление). А если смотреть на электропроводность, то дополнительные ветви увеличивают её значение (так как несколько путей, ток в целом протекает с большей проводимостью).

Общее сопротивление в параллельной цепи

Общее сопротивление в параллельной цепи меньше, чем сопротивление любой отдельной ветви, потому что параллельные резисторы все вместе одновременно сопротивляются меньше, чем каждый по отдельности:

Рис. 2. Полное сопротивление в параллельной цепи

Общая проводимость в параллельной цепи

Общая электропроводность в параллельной цепи больше, чем электропроводность любой из отдельных ветвей, потому что параллельные резисторы все вместе одновременно проводят лучше, чем каждый по отдельности:

Рис. 3. Общая электропроводность в параллельной цепи

Если точнее, общая электропроводность в параллельной цепи равна сумме электропроводностей отдельных элементов:

Рис.4. Общая электропроводность.

Так как мы уже знаем, что электропроводность математически обратная величина (1/x) по отношению к сопротивлению, можно перевести каждый член данной формулы в сопротивление, подставив обратную величину каждой соответствующей электропроводности:

Рис. 5. Вместо электропроводности подставляем в формулу математически обратную величину.

Решая получившееся уравнение для общего сопротивления (сейчас в левой части обратное значение для общего сопротивления), можно инвертировать обе части уравнения:

Рис. 6. Формула общего сопротивления в параллельной цепи.

Итак, мы вывели нашу загадочную формулу для общего сопротивления! Электропроводность (G) редко используется для практических замеров, приведённая формула выше при анализе параллельных цепей используется гораздо чаще.

Итог

• Электропроводность по свей сути противоположная сопротивлению: это мера того, насколько легко электрический ток течёт в электрической цепи.
• Электропроводность обозначается буквой «G», единица измерения – «мо» (устаревшая) или «сименс» .
• Значение электропроводности математически обратно величине сопротивления: G = 1/R.

Внешние ссылки

←Последовательные и параллельные электрические цепи→