Электроника:Постоянный ток/Схемы с делителями напряжения и правила Кирхгофа/Правило Кирхгофа для силы тока (ПКТ)

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak) Контакты:</br>* Habr: @vakemak</br>* Сайт: www.valemak.com</br>Перевёл статей: 656.
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Правило Кирхгофа для силы тока (ПКТ)[1]

Что такое правило Кирхгофа для силы тока?

Правило Кирхгофа для силы тока (мы иногда будем сокращать как ПКТ), гласит, что «алгебраическая сумма всех сил тока, входящих и выходящих из узла, должна равняться нулю».

Это правило описывает то, как электрический поток входит в участок цепи и покидает его.

Вооружившись этой информацией, посмотрим, как работает данное правило на практическом примере. Также разберёмся почему это важное правило и каким образом можно прийти к его формулировке.

Обзор параллельной цепи

Внимательно взглянем на пример параллельной схемы из предыдущего урока:

Рис. 1. Пример простой параллельной схемы.
Рис. 1. Пример простой параллельной схемы.

Сразу с помощью табличного метода выведем все значения для напряжений и сил тока в этой схеме:

Рис. 2. Табличным методом определяем все неизвестные значения.
Рис. 2. Табличным методом определяем все неизвестные значения.

На данный момент мы знаем значение силы тока в каждой ветви и общей силы тока в цепи. Мы знаем, что общая сила тока в параллельной цепи должна равняться сумме сил токов всех ответвлений. Но в этой цепи кроется нечто большее, чем простое суммирование. Внимательно взглянув на силы тока на каждом участке цепи, вдумчивый студент должен заметить кое-что ещё интересное:

Рис. 3. Суммы сил тока на каждом участке параллельной цепи. Внимательно подумайте над этой схемой, прежде чем продолжить чтение.
Рис. 3. Суммы сил тока на каждом участке параллельной цепи. Внимательно подумайте над этой схемой, прежде чем продолжить чтение.

Ток, входящий в узел и выходящий из него

В каждом узле положительной «шины» (провода 1-2-3-4) у нас есть ток, отделяющийся от основного потока электронов на каждом последующем ответвлении с резистором. В каждом узле отрицательной «шины» (провод 8-7-6-5) потоки тока из каждого ответвления сливаются вместе, формируя на каждом ответвлении с резистором основной поток движущихся электронов. Этот факт достаточно очевиден, если провести аналогию с водопроводной системой, действующей как тройник, с разделением потоков воды по разветвлённым трубам и дальнейшим слиянием в магистральном трубопроводе, когда вода движется в замкнутом цикле от выхода водяного насоса и затем по системе труб возвращается в резервуар, из которого она затем высасывается тем же насосом.

Если мы внимательно рассмотрим на схеме один конкретный узел-тройник, узел 6, то заметим, что сумма всех сил токов, входящих в узел, равна по величине силе тока, исходящего из узла:

Рис. 4. Точка 6 на схеме – узел-тройник (т.е. в нём сходятся три провода). Сумма входящих сил тока равна исходящей силе тока.
Рис. 4. Точка 6 на схеме – узел-тройник (т.е. в нём сходятся три провода). Сумма входящих сил тока равна исходящей силе тока.

Сверху и справа у нас два тока, входящие в соединение проводов, обозначенное как узел 6. Слева у нас один ток, выходящий из узла, его сила по величине равна сумме сил двух входящих токов. Если снова вспомнить про водопровод: пока в нём нет утечек, весь поток, поступающий в фитинг, должен также в том же объёме и выходить из фитинга. Это верно для любого узла, независимо от того, сколько потоков входит и сколько выходит. Математически можно выразить общее соотношение следующим образом:

Рис. 5. Сколько вошло – столько и вышло.
Рис. 5. Сколько вошло – столько и вышло.

Правило Кирхгофа для силы тока

Немецкий физик, живший в XIX веке, Густав Кирхгоф выразить данное равенство в несколько иной форме (хотя и математически эквивалентной), назвав это Правилом Кирхгофа для силы тока (ПКТ):

Рис. 6. Правило Кирхгофа для силы тока.
Рис. 6. Правило Кирхгофа для силы тока.

Если обобщить одной фразой, то можно сформулировать так:

«Алгебраическая сумма всех токов, входящих и выходящих из узла, должна равняться нулю»

То есть, если мы присвоим каждой силе тока математический знак (полярность), обозначающий, входят ли ток в узел (+) или выходит из узла (-), то при сложении вместе, гарантированно получаем в сумме ноль.

Взяв наш раннее упоминаемый пример узла (точка 6), определим величину силы тока, выходящего с левой стороны от узла, установив уравнение ПКТ с этой силой тока в качестве неизвестного значения:

Рис. 7. Алгебраическая сумма всех токов, входящих в узел 6 или исходящих из него, равна нулю.
Рис. 7. Алгебраическая сумма всех токов, входящих в узел 6 или исходящих из него, равна нулю.

Отрицательный (-) знак для получившегося значения 5 миллиампер говорит нам, что ток выходит из узла, в отличие от токов в 2 и 3 миллиампер, которые оба должны быть положительными (и, следовательно, они входят в узел, а не выходят из него). Независимо от того, обозначает ли отрицательное или положительное значение вход или выход тока, если они являются противоположными знаками для противоположных направлений, и если мы придерживаемся выбранных обозначений, то ПКТ будет работать.

Вместе оба правила Кирхгофа для напряжения и силы тока представляют собой прекрасную пару инструментов, полезных при анализе электрических цепей. Их полезность станет ещё более очевидной в одной из следующих глав (Глава 10 – «Сетевой анализ»). Однако сейчас достаточно сказать, что эти законы заслуживают того, чтобы их знал каждый, кто изучает электронику. И важность этих правил не меньшая, чем у закона Ома.

Итог

См.также

Внешние ссылки