Электроника:Постоянный ток/Схемы с делителями напряжения и правила Кирхгофа/Схемы с делителем напряжения

Содержание

Теория

Практика

Проверка знаний

Рецепты

Резерв

Резерв

Резерв

Резерв

Резерв

Перевод: Макаров В. (valemak)

Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.

Схемы с делителем напряжения

Проанализируем простую последовательную схему и определим падения напряжения для отдельных резисторов:

Рис. 1. Простая последовательная цепь.

Рис. 2. Таблица для расчёта сопротивлений в цепи из рисунка 1.

По заданным значениям для отдельных сопротивлений мы определяем общее сопротивление цепи, сложив сопротивления для последовательных резисторов:

Определяем общее сопротивление цепи

Рис. 3. Вычислим в таблице общее сопротивлений цепи, сложив сопротивления последовательных резисторов.

Теперь в крайней правой колонке мы можем использовать закон Ома (I = E/R) для определения общей силы тока, которая, будет одинаковой для каждого резистора, поскольку сила тока одинакова для всех участков последовательной цепи:

Рис. 4. Вычислив с помощью закона Ома общую силу тока, мы получаем силу тока, протекающего через каждый из параллельных резисторов.

Используем закон Ома для расчёта силы тока

Теперь, зная, что сила тока в цепи равна 2 мА, можно использовать закон Ома (E = IR), чтобы вычислить напряжение на каждом резисторе:

Рис. 5. Воспользовавшись законом Ома, вычисляем напряжение каждого резистора.

Вполне очевидно, что падение напряжения на каждом резисторе прямо пропорциональна его сопротивлению, учитывая, что сила тока одинакова на всех резисторах. Обратите внимание: напряжение на резисторе R₂ вдвое больше, чем на R₁, также как и сопротивление R₂ в два раза больше, чем у R₁.

Если мы изменим величину общего напряжения, то обнаружим, что данная пропорциональность падений напряжения осталась неизменной:

Рис. 6. Если взять общее напряжение равным 180 В и повторить в таблице все расчёты, то пропорции между значениями напряжений отдельных резисторов не изменятся.

Решение для коэффициентов падения напряжения

Напряжение на резисторе R₂ по-прежнему ровно вдвое больше, чем на R₁, несмотря на то что напряжение источника питания изменилось. Пропорциональность падений напряжения (соотношение между ними) строго зависит от значений сопротивления отдельных резисторов.

При более внимательном рассмотрении становится очевидным, что падение напряжения на каждом отдельном резисторе также прямо пропорционально общему напряжению, которое даёт источник питания. Напряжение на R₁, к примеру, составляло 10 вольт при питании от батареи 45 вольт. Когда напряжение батареи было поднято до 180 В (увеличение в 4 раза), падение напряжения на резисторе R₁ также увеличилось в 4 раза (с 10 до 40 В).

Однако соотношение между падением напряжения на R₁ и общим напряжением не поменялось:

Рис. 7. Коэффициент падения напряжения между резистором R₁ и источником питания не изменился при увеличении общего напряжения.

Точно так же и для остальных двух резисторов – коэффициенты падения напряжения не изменились с увеличением напряжения источника питания:

Рис. 8. Коэффициенты для последовательных резисторов падения напряжения остались неизменными, несмотря на то что увеличилось общее напряжение.

Формула делителя напряжения

По этой причине последовательную цепь часто называют делителем напряжения из-за этой её пропорциональности, т.е. общее напряжение как бы делится на дробные части в постоянном соотношении. Используя несложную арифметику, выводим формулу для определения падения напряжения на последовательном резисторе, учитывая не что иное, как общее напряжение, сопротивление отдельного резистора и общее сопротивление всей цепи:

Рис. 9. Формула делителя напряжения.

Отношение отдельного сопротивления к общему сопротивлению имеет ту же пропорцию, что и отношение напряжения отдельного резистора к общему напряжению источника питания в цепи, которая называется делителем напряжения. Это равенство известно как формула делителя напряжения, которая является быстрым способом определения падения напряжения в последовательной цепи без проведения всех расчётов с использованием закона Ома.

Пример использования формулы делителя напряжения

Используя эту формулу, мы можем повторно проанализировать падение напряжения на примере схемы за меньшее количество шагов:

Рис. 10. Та же самая простая последовательная схема.

Рис. 11. Пример использования формулы делителя напряжения.

Напряжение – разделительные элементы

Делители напряжения находят широкое применение в схемах электросчётчиков, где определённые комбинации последовательных резисторов используются для «разделения» напряжения на точные пропорции, что позволяет создавать устройства для измерения напряжения.

Рис. 12. Элементы делителя напряжения.

Потенциометры как элементы делителя напряжения

Одним из устройств, часто используемым в качестве элемента делителя напряжения, является потенциометр, представляющий собой резистор с подвижным контактом, перемещаемым с помощью ручки или рычага. Подвижный контакт (обычно его ещё называют ползунок, также используется термин дворник), взаимодействует с резистивной полоской материала (её ещё называют «скользящая проволока», если она сделана из резистивной металлической проволоки) в любой точке, которая устанавливается вручную:

Рис. 13. Потенциометр.

Контакт-ползунок – это на приведённой схеме указывающая влево стрелка, пририсованная к середине вертикального резисторного элемента. При перемещении вверх он контактирует с резистивной полоской, приближаясь к клемме 1 и отдаляясь от клеммы 2, тем самым уменьшая сопротивление клеммы 1 и повышая сопротивление клеммы 2. При перемещении контакта вниз для клемм 1 и 2 происходит всё с точностью до наоборот. Суммарное сопротивление, измеренное между клеммами 1 и 2, будет постоянным для любого положения ползунка.

Рис. 14. При перемещении контакта вверх или вниз, меняется соотношение сопротивлений для клемм 1 и 2.

Поворотные и линейные потенциометры

Здесь показаны общие схемы двух типов потенциометров: поворотного и линейного.

Линейные потенциометры

Рис. 15. Примерное устройство линейного потенциометра.

Некоторые линейные потенциометры приводятся в действие прямолинейным движением рычага или ползунковой кнопки. Другие, подобные тому, что изображён на данном рисунке, приводятся в действие поворотным винтом, который даёт возможность точной регулировки. Такие потенциометры иногда называют подстроечными, так как они хорошо работают в устройствах, где требуется «подгонка» переменного сопротивления до необходимого точного значения. Следует отметить, что не все линейные потенциометры имеют такое же назначение клемм, как показано на рисунке выше. У некоторых клемма контакта находится посередине между двумя концевыми клеммами.

Поворотный потенциометр

На изображении ниже показана конструкция поворотного потенциометра.

Рис. 16. Поворотный потенциометр.

На следующей фотографии показан настоящий поворотный потенциометр, у которого хорошо видны ползунок и скользящая проволока. Вал, перемещающий контакт-дворник, почти до упора повёрнут по часовой стрелке, так что дворник почти касается левого конца скользящей проволоки:

Рис. 17. Поворотный потенциометр с открытыми дворником и скользящей проволокой.

А вот этот же потенциометр, теперь у него вал повёрнут почти до упора против часовой стрелки, в результате чего дворник находится рядом с противоположным выводом:

Рис. 18. Потенциометр, у которого вал передвинул дворник против часовой стрелки почти до упора.

Эффекты регулировки потенциометра в цепи

Если между внешними клеммами (по всей длине пути контакта) приложено постоянное напряжение, положение ползунка будет перераспределять часть приложенного напряжения, измерённого между контактом и любой из клемм. Дробное значение полностью зависит от физического положения дворника:

Рис. 19. Потенциометр как переменный делитель напряжения.

Важность применения потенциометра

Как и в случае с фиксированным делителем напряжения, коэффициент разделения напряжения потенциометра строго зависит от сопротивления отдельных участков, а не от величины напряжения на этих участках. Другими словами, если ручка или рычаг потенциометра перемещается в положение, соответствующее 50-ти процентам (точно по центру), падение напряжения между дворником и любой внешней клеммой будет ровно 1/2 от напряжения на участке, независимо от происхождения и величины напряжения. Имеет значение изменяемое сопротивление самого потенциометра. Другими словами, потенциометр работает как регулируемый делитель напряжения, где коэффициент деления напряжения устанавливается положением ползунка.

Это делает применение потенциометра крайне полезным, так как позволяет получать переменное напряжение от источника постоянного напряжения, вроде аккумулятора. Если для схемы, которую вы строите, требуется определённое количество напряжения, которое меньше, чем значение напряжения, которое даёт источник питания, вы можете подключить внешние клеммы потенциометра к этому источнику и «добрать» любое необходимое напряжение сближая/удаляя дворник потенциометра и один из внешних выводов:

Рис. 20. Практическое применение потенциометра.

При подобном использовании название «потенциометр» полностью оправдывает себя: это устройство измеряет (контролирует) приложенную к нему разность потенциалов (напряжение), создавая переменное соотношение делителя напряжения. Такое использование трехполюсного потенциометра в качестве переменного делителя напряжения очень популярно в схемотехнике.

Образцы малых потенциометров

Здесь показаны несколько небольших потенциометров, которые обычно используются в бытовом электронном оборудовании, а также любителями и студентами при построении схем:

Рис. 21. Образцы малых потенциометров.

Меньшие блоки слева и справа предназначены для подключения к макетной плате без пайки или для пайки в печатной плате. Блоки, находящиеся посередине, предназначены для установки на плоской панели с проводами, которые припаяны к каждой из трех клемм потенциометра. А вот еще три потенциометра, более специализированных, чем из предыдущего набора:

Рис. 22. Достаточно крупный гелипот – многооборотный потенциометр.

Крупного размера блок «Helipot» – это лабораторный потенциометр, предназначенный для быстрого и простого подключения к цепи. Блок в нижнем левом углу фотографии представляет собой потенциометр того же типа, только без футляра и 10-поворотного счётного диска. Оба этих потенциометра являются прецизионными (высокоточными) устройствами, в которых используются многооборотные спиралевидные резистивные ленты и механизмы дворника для выполнения малых регулировок. Блок в правом нижнем углу представляет собой потенциометр для монтажа на панели, он предназначен для работы в тяжёлых промышленных условиях.

Итог

• Последовательные цепи пропорциональны делят общее напряжение между собой, причём пропорции строго зависят от сопротивлений: E_Rn = E_Total (R_n/R_Total).
• Потенциометр – это элемент цепи, имеющий переменное сопротивление с тремя точками подключения, часто используемый в качестве регулируемого делителя напряжения.