Электроника:Справочные материалы/Справочник по исчислению/Первообразная (неопределённый интеграл)

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak) Контакты:</br>* Habr: @vakemak</br>* Сайт: www.valemak.com</br>Перевёл статей: 656.
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Первообразная (неопределённый интеграл)[1]

Рис. 1. Общее определение производной и первообразной.
Рис. 1. Общее определение производной и первообразной.

Обратите внимание на один важный нюанс: взятие производной f(x) может точно дать вам g(x), но взятие первообразной g(x) не обязательно даст вам f(x) в его исходной форме. Пример:


Рис. 2. Конкретный пример производной и первообразной.
Рис. 2. Конкретный пример производной и первообразной.

Обратите внимание, что константа c неизвестна! Исходная функция f(x) могла быть 3x2 + 5, 3x2 + 10, 3x2 + [что угодно], а производная от f(x) по-прежнему была бы 6x. Таким образом, определение первообразной функции несколько менее точно, чем определение производной функции.

См.также

Внешние ссылки