Электроника:Цифровая электроника/Булева алгебра/Функция «Исключающее ИЛИ»: вентиль XOR

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak) Контакты:</br>* Habr: @vakemak</br>* Сайт: www.valemak.com</br>Перевёл статей: 648.
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Функция «Исключающее ИЛИ»: вентиль XOR[1]

Что такое вентиль XOR?

В наборе логических операций явно не достаёт элемента «Исключающее ИЛИ», часто представленный как вентиль XOR.

В то время как функция ИЛИ эквивалентна логическому сложению, функция И - логическому умножению, а функция НЕ (инвертор) - логическому дополнению, прямого логического эквивалента для «Исключающее ИЛИ» нет.

Тем не менее, это не помешало ввести отдельный символ, представляющий этот логический вентиль:

Рис. 1. Символ ⊕ для логического элемента «Исключающее ИЛИ» (вентиля XOR).
Рис. 1. Символ ⊕ для логического элемента «Исключающее ИЛИ» (вентиля XOR).

Символ ⊕ этого логического элемента редко используется в логических выражениях, потому что тождества, законы и правила упрощения, включающие сложение, умножение и дополнение, к нему непосредственно не применяются.

Однако есть способ представить функцию «Исключающее ИЛИ» в терминах ИЛИ и И, как было показано в предыдущих главах: AB'+ A'B.

Рис. 2. Функция исключающего ИЛИ в терминах ИЛИ и И.
Рис. 2. Функция исключающего ИЛИ в терминах ИЛИ и И.

В качестве логической эквивалентности правило «A ⊕ B = AB' + A'B» может быть полезно для упрощения некоторых логических выражений.

То есть, любое выражение, соответствующее общему виду AB'+ A'B (два логических элемента И и один логический элемент ИЛИ), может быть заменено одним логическим элементом «Исключающее ИЛИ».

См.также

Внешние ссылки