Электроника:Цифровая электроника/Двоичная арифметика/Двоичное сложение

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak) Контакты:</br>* Habr: @vakemak</br>* Сайт: www.valemak.com</br>Перевёл статей: 656.
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Двоичное сложение[1]

Принципы двоичного сложения

Сложение двоичных чисел – очень простая задача, очень похожая на ручное сложение десятеричных чисел. Как и в случае с десятеричными числами, можно начать с размещения битов (цифр) по столбцам, т.е. позиционируем цифры с учётом веса разряда справа-налево. В общем, старое доброе складывание чисел столбиком.

В отличие от десятеричного сложения, правила сложения двоичных разрядов нужно запоминать в меньшем количестве:

0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = 11

Как и в случае с десятеричным сложением, когда сумма в одном столбце представляет собой двухразрядное (двузначное) число, менее значимая цифра записывается как часть общей суммы в этом столбце, а более значимая цифра «переносится» в следующий столбец левее. Рассмотрим на примерах:

Рис. 1. Двоичное сложение в столбик по свей сути принципиально не отличается от сложения десятеричных чисел.
Рис. 1. Двоичное сложение в столбик по свей сути принципиально не отличается от сложения десятеричных чисел.

Самое левое сложение не потребовало переноса каких-либо битов, поскольку сумма битов в каждом столбце была либо 1, либо 0, а не 102 или 112. В двух других примерах определённо присутствуют переносимые биты, но процесс сложения всё ещё довольно-таки прост.

Бинарное сложение – основа цифровых компьютеров

Как мы увидим позже, существуют способы создания электронных схем для выполнения этой самой задачи сложения, представляя каждый бит каждого двоичного числа как сигнал напряжения (либо «высокий» для единицы, либо «низкий» для нуля). Это самая основа всей арифметики, на которой работают современные цифровые компьютеры.

См.также

Внешние ссылки