Электроника:Цифровая электроника/Карты Карно/Карты Карно – Введение

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak) Контакты:</br>* Habr: @vakemak</br>* Сайт: www.valemak.com</br>Перевёл статей: 648.
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Карты Карно – Введение[1]

Зачем вообще нужны карты Ка́рно? Карты Карно, как и булева алгебра – это инструмент упрощения, применимый в цифровой логике. См. «Установка для сжигания токсичных отходов» в главе о булевой алгебре, где приведён пример логического упрощения цифровой логики.

Карты Карно упрощают логику, делают её быстрее и проще в большинстве случаев.

Логическое упрощение (с помощью алгебраических тождеств и правил) на самом деле быстрее, чем использование карт Карно для этих же задач – если в уравнении всего одна-две логических переменных. Методы булевой алгебры по-прежнему хороши в случае трёх переменных, но процесс упрощения будет идти несколько медленнее. При четырёх входных переменных булева алгебра становится утомительной.

При увеличении количества переменных карты Карно и быстрее, и проще. Карты Карно хорошо работают до шести входных переменных, их можно использовать до восьми переменных. Для более чем шести-восьми переменных упрощение должно производиться с помощью САПР (систем автоматизированного проектирования).

Рекомендуемое средство для упрощения логики в зависимости от количества входов

Переменные Булева алгебра Карта Карно САПР
1-2 ?
3 ?
4 ? ?
5–6
7–8 ?
> 8

Теоретически подойдёт любой из трёх методов. Однако, если смотреть с практической точки зрения, приведённые выше рекомендации работают хорошо. Обычно мы не прибегаем к компьютерной автоматизации для упрощения логического блока с тремя входами. В этом случае достаточно ручки и бумаги.

Однако, если у нас семикратных вход, скажем, при преобразовании двоично-десятичных чисел в код семисегментного декодера, то в этом случае автоматизировать процесс не помешает.

Семисегментный декодер из двоично-десятичных чисел генерирует логические сигналы для управления семисегментным светодиодным дисплеем.

Примерами средств автоматизированного проектирования для упрощения логики являются PALASM, ABEL, CUPL, Verilog и VHDL. Эти программы принимают входной файл на языке аппаратных дескрипторов, который основан на логических уравнениях, и создают выходной файл, описывающий сокращённое (или упрощённое) логическое решение. В этой главе нам не потребуются такие инструменты. Давайте перейдём к диаграммам Венна в качестве прелюдии к картам Карно.

См.также

Внешние ссылки