Электроника:Цифровая электроника/Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразования/ЦАП R\2nR: преобразователь с двоично-взвешенным входом

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak) Контакты:</br>* Habr: @vakemak</br>* Сайт: www.valemak.com</br>Перевёл статей: 656.
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


ЦАП R/2nR: преобразователь с двоично-взвешенным входом[1]

Что такое схема ЦАП R/2nR?

Схема ЦАП R/2nR, также известная как ЦАП с двоично-взвешенным входом – это разновидность схемы инвертирующего суммирующего операционного усилителя. (Обратите внимание, что «суммирующие» схемы иногда также называют схемами-«сумматорами».)

Если помните, классическая схема инвертирующего сумматора представляет собой операционный усилитель, использующий отрицательную обратную связь для регулируемого усиления, с несколькими входами по напряжению и одним выходом по напряжению. Выходное напряжение представляет собой инвертированную (противоположной полярности) сумму всех входных напряжений:

Рис. 1. Инверторная схема-сумматор.
Рис. 1. Инверторная схема-сумматор.

Для простой инверторной суммирующей схемы все резисторы должны быть одного номинала. Если входные резисторы отличаются друг от друга, входные напряжения по-разному влияли бы на выход, и выходное напряжение не было бы истинной суммой.

Пример: ЦАП R/2nR с несколькими входными резисторами

Однако давайте рассмотрим схему, где умышленно входные резисторы установлены на разные значения. Предположим, мы установили значения входного резистора, кратные степеням двойки: R, 2R и 4R вместо одного и того же значения R:

Рис. 2. Схема, где номиналы входных резисторов кратны степенями двойки.
Рис. 2. Схема, где номиналы входных резисторов кратны степенями двойки.

От V1 и до V3, каждое входное напряжение ровно только наполовину влияет на выходное напряжение по сравнению с предыдущим напряжением. Другими словами, входное напряжение V1 оказывает влияние на выходное напряжение 1:1 (коэффициент усиления 1), в то время как входное напряжение V2 оказывает вдвое меньшее влияние на выходное напряжение (коэффициент усиления 1:2), а V3 вдвое меньше от этого (коэффициент усиления 1:4).

Эти отношения выбраны не просто так: это те же самые отношения, которые соответствуют разрядным весам в двоичной системе счисления. Если мы будем управлять входами этой схемы с помощью цифровых вентилей так, чтобы на каждом входе было либо 0 вольт, либо полное напряжение питания, выходное напряжение будет аналоговым представлением двоичного значения этих трёх битов.

Рис. 3. Соотношения номиналов резисторов соответствуют разрядным весам в двоичной системе счисления.
Рис. 3. Соотношения номиналов резисторов соответствуют разрядным весам в двоичной системе счисления.

Если мы возьмём выходные напряжения для всех восьми комбинаций двоичных битов (от 000 до 111), вводимых в эту схему, то получим следующую прогрессию напряжений:

Двоичный вход Выходное напряжение
000 0,00 В
001 -1,25 В
010 -2,50 В
011 -3,75 В
100 -5,00 В
101 -6,25 В
110 -7,50 В
111 -8,75 В

Обратите внимание, что каждый шаг в последовательности двоичного счёта приводит к изменению выходного сигнала на 1,25 В.

Эту схему очень легко смоделировать с помощью программы SPICE. В следующем моделировании я установил схему ЦАП с двоичным входом 110 (обратите внимание на первые номера узлов для резисторов R1, R2 и R3: номер узла «1» соединяет его с (+) 5-вольтовой батареи, а узел с номером «0» его заземляет).

Выходное напряжение появляется на узле 6 в моделировании:

Рис. 4. Схема для моделирования в SPICE.
Рис. 4. Схема для моделирования в SPICE.
binary-weighted dac
v1 1 0 dc 5
rbogus 1 0 99k
r1 1 5 1k
r2 1 5 2k
r3 0 5 4k
rfeedbk 5 6 1k
e1 6 0 5 0 999k
.end
Узел Напряжение
(1) 5.0000
(5) 0.0000
(6) -7.5000

Мы можем настроить значения резисторов в этой схеме, чтобы получить выходные напряжения, непосредственно соответствующие двоичному входу. Например, сделав резистор обратной связи сопротивлением 800 Ом вместо 1 кОм, ЦАП будет выдавать -1 вольт для двоичного входа 001, -4 вольта для двоичного входа 100, -7 вольт для двоичного входа 111 и так далее.

C резистором обратной связи, установленным на 800 Ом:

Двоичный вход Выходное напряжение
000 0,00 В
001 -1,00 В
010 -2,00 В
011 -3,00 В
100 -4,00 В
101 -5,00 В
110 -6,00 В
111 -7,00 В

Если мы хотим расширить разрешение этого ЦАП (добавить больше битов на вход), то всё, что нужно сделать, это добавить больше входных резисторов, придерживаясь той же последовательности значений степени двойки:

Рис. 5. Добавим резисторов, номинал каждого в 2 раза больше предыдущего.
Рис. 5. Добавим резисторов, номинал каждого в 2 раза больше предыдущего.

Следует отметить, что все логические элементы должны выдавать одинаковые напряжения, когда находятся в «высоком» состоянии. Если один вентиль выдаёт +5,02 В для «высокого уровня», а другой выдаёт только +4,86 В, на аналоговом выходе ЦАП это отразится неблагоприятно.

Точно так же все «низкие» уровни напряжения должны быть одинаковыми между вентилями, в идеале ровно 0,00 вольт. Рекомендуется использовать выходные КМОП-вентили, а номиналы резисторов входа и резисторов обратной связи выбирать таким образом, чтобы свести к минимуму величину тока, который каждый вентиль будет генерировать или потреблять.

См.также

Внешние ссылки