Электроника:Цифровая электроника/Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразования/ЦАП R\2nR: преобразователь с двоично-взвешенным входом
| Поддержать проект | Содержание | Теория | Практика | Проверка знаний | Рецепты | Резерв | Резерв | Резерв | Резерв | Резерв |
ЦАП R/2nR: преобразователь с двоично-взвешенным входом[1]
Что такое схема ЦАП R/2nR?
Схема ЦАП R/2nR, также известная как ЦАП с двоично-взвешенным входом – это разновидность схемы инвертирующего суммирующего операционного усилителя. (Обратите внимание, что «суммирующие» схемы иногда также называют схемами-«сумматорами».)
Если помните, классическая схема инвертирующего сумматора представляет собой операционный усилитель, использующий отрицательную обратную связь для регулируемого усиления, с несколькими входами по напряжению и одним выходом по напряжению. Выходное напряжение представляет собой инвертированную (противоположной полярности) сумму всех входных напряжений:
Для простой инверторной суммирующей схемы все резисторы должны быть одного номинала. Если входные резисторы отличаются друг от друга, входные напряжения по-разному влияли бы на выход, и выходное напряжение не было бы истинной суммой.
Пример: ЦАП R/2nR с несколькими входными резисторами
Однако давайте рассмотрим схему, где умышленно входные резисторы установлены на разные значения. Предположим, мы установили значения входного резистора, кратные степеням двойки: R, 2R и 4R вместо одного и того же значения R:
От V1 и до V3, каждое входное напряжение ровно только наполовину влияет на выходное напряжение по сравнению с предыдущим напряжением. Другими словами, входное напряжение V1 оказывает влияние на выходное напряжение 1:1 (коэффициент усиления 1), в то время как входное напряжение V2 оказывает вдвое меньшее влияние на выходное напряжение (коэффициент усиления 1:2), а V3 вдвое меньше от этого (коэффициент усиления 1:4).
Эти отношения выбраны не просто так: это те же самые отношения, которые соответствуют разрядным весам в двоичной системе счисления. Если мы будем управлять входами этой схемы с помощью цифровых вентилей так, чтобы на каждом входе было либо 0 вольт, либо полное напряжение питания, выходное напряжение будет аналоговым представлением двоичного значения этих трёх битов.
Если мы возьмём выходные напряжения для всех восьми комбинаций двоичных битов (от 000 до 111), вводимых в эту схему, то получим следующую прогрессию напряжений:
| Двоичный вход | Выходное напряжение |
|---|---|
| 000 | 0,00 В |
| 001 | -1,25 В |
| 010 | -2,50 В |
| 011 | -3,75 В |
| 100 | -5,00 В |
| 101 | -6,25 В |
| 110 | -7,50 В |
| 111 | -8,75 В |
Обратите внимание, что каждый шаг в последовательности двоичного счёта приводит к изменению выходного сигнала на 1,25 В.
Эту схему очень легко смоделировать с помощью программы SPICE. В следующем моделировании я установил схему ЦАП с двоичным входом 110 (обратите внимание на первые номера узлов для резисторов R1, R2 и R3: номер узла «1» соединяет его с (+) 5-вольтовой батареи, а узел с номером «0» его заземляет).
Выходное напряжение появляется на узле 6 в моделировании:
| binary-weighted dac v1 1 0 dc 5 rbogus 1 0 99k r1 1 5 1k r2 1 5 2k r3 0 5 4k rfeedbk 5 6 1k e1 6 0 5 0 999k .end |
| Узел | Напряжение |
|---|---|
| (1) | 5.0000 |
| (5) | 0.0000 |
| (6) | -7.5000 |
Мы можем настроить значения резисторов в этой схеме, чтобы получить выходные напряжения, непосредственно соответствующие двоичному входу. Например, сделав резистор обратной связи сопротивлением 800 Ом вместо 1 кОм, ЦАП будет выдавать -1 вольт для двоичного входа 001, -4 вольта для двоичного входа 100, -7 вольт для двоичного входа 111 и так далее.
C резистором обратной связи, установленным на 800 Ом:
| Двоичный вход | Выходное напряжение |
|---|---|
| 000 | 0,00 В |
| 001 | -1,00 В |
| 010 | -2,00 В |
| 011 | -3,00 В |
| 100 | -4,00 В |
| 101 | -5,00 В |
| 110 | -6,00 В |
| 111 | -7,00 В |
Если мы хотим расширить разрешение этого ЦАП (добавить больше битов на вход), то всё, что нужно сделать, это добавить больше входных резисторов, придерживаясь той же последовательности значений степени двойки:
Следует отметить, что все логические элементы должны выдавать одинаковые напряжения, когда находятся в «высоком» состоянии. Если один вентиль выдаёт +5,02 В для «высокого уровня», а другой выдаёт только +4,86 В, на аналоговом выходе ЦАП это отразится неблагоприятно.
Точно так же все «низкие» уровни напряжения должны быть одинаковыми между вентилями, в идеале ровно 0,00 вольт. Рекомендуется использовать выходные КМОП-вентили, а номиналы резисторов входа и резисторов обратной связи выбирать таким образом, чтобы свести к минимуму величину тока, который каждый вентиль будет генерировать или потреблять.