Электроника:Эксперименты/Электрические цепи постоянного тока/Делитель тока

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Перевод: Макаров В. (valemak) Контакты:</br>* Habr: @vakemak</br>* Сайт: www.valemak.com</br>Перевёл статей: 656.
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Делитель тока[1]

Оборудование и материалы

  • Калькулятор (или карандаш и бумага для выполнения арифметических действий)
  • 6-вольтовая батарея
  • Ассортимент резисторов номиналом от 1 кОм до 100 кОм

Ссылки по теме

Цели эксперимента

Проиллюстрировать, как использовать…

  • … вольтметр
  • … амперметр
  • … омметр
  • … закон Ома
  • … правило Кирхгофа для тока (ПКТ)
  • … схему делителя тока

Принципиальная схема

Рис. 1. Схематическая диаграмма: батарея, три параллельных резистора + амперметр.
Рис. 1. Схематическая диаграмма: батарея, три параллельных резистора + амперметр.

Иллюстрации

Рис. 2. Иллюстрация: батарея, три параллельных резистора (на беспаечной макетной плате).
Рис. 2. Иллюстрация: батарея, три параллельных резистора (на беспаечной макетной плате).
Рис. 3. Иллюстрация: батарея, три параллельных резистора (на клеммнике).
Рис. 3. Иллюстрация: батарея, три параллельных резистора (на клеммнике).

Обычно считается неправильным закреплять более двух проводов под одним винтом клеммной колодки.

На этой рисунке 4 ниже я всё-таки показываю три провода, соединяющиеся на верхнем винте крайнего правого наконечника, используемого на этой полосе.

Это сделано для простоты проверки концепции (суммирования токов в узле схемы), а не представляет собой профессиональную технику сборки.

Рис. 4. Иллюстрация: батарея, три параллельных резистора (объединены в свободной форме с помощью зажимов).
Рис. 4. Иллюстрация: батарея, три параллельных резистора (объединены в свободной форме с помощью зажимов).

Такой метод сборки «свободной формы» является непрофессиональным, однако сейчас нет смысла это подробно обсуждать.

Ход эксперимента

И снова показываю разные способы построения одной и той же схемы: макетная плата, клеммная колодка и «свободная форма».

Поэкспериментируйте со всеми этими форматами построения и ознакомьтесь на личном опыте с их соответствующими достоинствами и недостатками.

Выберите три резистора из вашего ассортимента резисторов и измерьте сопротивление каждого из них с помощью омметра.

Запишите эти значения сопротивления ручкой и бумагой, чтобы использовать их в расчётах схемы.

Подсоедините три резистора параллельно и друг к другу, и к 6-вольтовой батарее, как показано на рисунках.

Измерьте напряжение батареи с помощью вольтметра после того, как к ней подключены резисторы, также отметив это значение напряжения на бумаге.

Рекомендуется измерять напряжение батареи, когда она питает цепь резистора, потому что это напряжение может немного отличаться от состояния холостого хода.

Измерьте напряжение на каждом из трёх резисторов. Заметили что-то? В последовательной цепи ток одинаков через все компоненты в любой момент времени.

В параллельной цепи напряжение является общей переменной между всеми компонентами.

Используйте закон Ома (I = E/R) для расчёта силы тока, проходящего через каждый резистор, затем проверьте полученное значение, измерив силу тока с помощью цифрового амперметра.

Поместите красный щуп амперметра в точку, где положительные «+» концы резисторов соединяются друг с другом, и поднимайте по одному проводу резистора за раз, соединяя чёрный щуп амперметра с поднятым проводом.

Таким образом, измерьте ток каждого резистора, отмечая как величину тока, так и полярность. На этих иллюстрациях я показываю амперметр, используемый для измерения силу тока, проходящего через R1:

Рис. 5. С помощью амперметра измеряем силу тока на первом резисторе (беспаечная макетная плата).
Рис. 5. С помощью амперметра измеряем силу тока на первом резисторе (беспаечная макетная плата).
Рис. 6. С помощью амперметра измеряем силу тока на первом резисторе (клеммная колодка).
Рис. 6. С помощью амперметра измеряем силу тока на первом резисторе (клеммная колодка).

Измерьте силу тока для каждого из трёх резисторов, сравнивая с значениями, рассчитанными ранее.

При подключении цифрового амперметра, как показано на рисунках 5 и 6 выше, все три показания должны быть положительными, а не отрицательными.

Теперь измерьте общий ток цепи, удерживая красный щуп амперметра в той же точке цепи, но отсоединив провод, ведущий к положительной «+» стороне батареи, и прикоснувшись к нему чёрным щупом:

Рис. 7. С помощью амперметра измеряем общую силу тока на первом резисторе (беспаечная макетная плата).
Рис. 7. С помощью амперметра измеряем общую силу тока на первом резисторе (беспаечная макетная плата).
Рис. 8. С помощью амперметра измеряем общую силу тока на первом резисторе (клеммная колодка).
Рис. 8. С помощью амперметра измеряем общую силу тока на первом резисторе (клеммная колодка).

Обратите внимание на величину и знак тока, показанные амперметром. Добавьте эту цифру (алгебраически, т.е. с учётом знака) к трём токам резистора.

Что вы заметили в результате, похожем на предыдущий эксперимент с правилом напряжений Кирхгофа? Согласно правилу Кирхгофа для токов, происходит «суммирование» токов в точке (узле) цепи, точно так же, как по правилу напряжений Кирхгофа складывались напряжения в последовательном контуре: в обоих случаях алгебраическая сумма равна нулю.

Этот закон (правило Кирхгофа для токов) также очень полезен при математическом анализе цепей. Наряду с правилом напряжений Кирхгофа он позволяет нам генерировать уравнения, описывающие несколько переменных в цепи, которые затем могут быть решены с использованием различных математических методов.

Теперь рассмотрим все четыре измерения тока как положительные числа: первые три представляют ток через каждый резистор, а четвёртое представляет общий ток цепи как положительную сумму токов трех «ответвлений». Ток каждого резистора (ответвления цепи) представляет собой долю или процент от общего тока. Вот почему цепь с параллельным резистором часто называют делителем тока.

Отсоедините батарею от остальной цепи и измерьте сопротивление параллельных резисторов.

Вы можете прочитать общее сопротивление на клеммах любого из отдельных резисторов и получить ту же индикацию: это значение будет меньше, чем значение любого из отдельных резисторов.

Новичков, изучающих электричество, часто удивляет то, что вы считываете точно такое же (общее) значение сопротивления при подключении омметра к любому из набора параллельно соединённых резисторов. Однако это имеет смысл, если рассматривать точки параллельной цепи с точки зрения электрической общности.

Все параллельные компоненты соединены между двумя наборами электрически общих точек.

Поскольку измеритель не может различить точки, электрически общие друг с другом, посредством прямого соединения, считывание сопротивления на одном резисторе означает считывание сопротивления их всех. То же самое относится и к напряжению, поэтому напряжение батареи может быть считано с любого из резисторов так же легко, как и напрямую с клемм батареи.

Если вы разделите напряжение батареи (ранее измеренное) на это значение полного сопротивления, вы должны получить значение полного тока (I = E/R), близкое к измеренному значению.

Отношение тока резистора к общему току такое же, как отношение полного сопротивления к индивидуальному сопротивлению.

Например, если резистор 10 кОм является частью схемы делителя тока с общим сопротивлением 1 кОм, этот резистор будет проводить 1/10 от общего тока, каким бы ни было значение этого общего тока.

Компьютерное моделирование

Схема с номерами узлов для программы SPICE:

Рис. 9. На принципиальной схеме отметим электрически общие точки.
Рис. 9. На принципиальной схеме отметим электрически общие точки.

Амперметры в SPICE-моделировании на самом деле представляют собой источники нулевого напряжения, вставленные в пути потока электронов.

Вы заметите, что источники напряжения Vir1, Vir2 и Vir3 установлены на 0 вольт в списке связей. Когда электроны входят в отрицательную сторону одной из этих «фиктивных» батарей и выходят из положительной, текущее значение батареи будет положительным числом.

Другими словами, эти 0-вольтовые источники следует рассматривать как амперметры с красным щупом на длинной стороне символа батареи и чёрным щупом на короткой стороне.

Список связей (создайте текстовый файл, содержащий следующий текст, скопируйте его без изменений):

Список связей SPICE

Current divider
v1 1 0
r1 3 0 2k
r2 4 0 3k
r3 5 0 5k
vitotal 2 1 dc 0
vir1 2 3 dc 0
vir2 2 4 dc 0
vir3 2 5 dc 0
.dc v1 6 6 1
.print dc i(vitotal) i(vir1) i(vir2) i(vir3)
.end

При запуске SPICE напечатает строку текста, содержащую четыре числа для токов, первое из которых представляет ток как отрицательную величину, а остальные три положительных представляют токи для резисторов R1, R2 и R3.

При алгебраическом сложении одна отрицательная цифра и три положительные цифры образуют в сумме ноль, как и предсказывает правило Кирхгофа для токов.

См.также

Внешние ссылки