Электроника:Переменный ток/Реактанс и импеданс – Индуктивность/Параллельные резистивно-индуктивные цепи: различия между версиями

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 14: Строка 14:
[[File:Параллельная RL-цепь_1_09062021_1001.jpg|frame|center|'''Рис. 1.''' Параллельная RL-цепь.|alt=Рис. 1. Параллельная RL-цепь.]]
[[File:Параллельная RL-цепь_1_09062021_1001.jpg|frame|center|'''Рис. 1.''' Параллельная RL-цепь.|alt=Рис. 1. Параллельная RL-цепь.]]


Поскольку источник питания имеет ту же частоту, что и в примере с последовательной схемой, а резистор и катушка индуктивности имеют те же значения сопротивления и индуктивности что и в прошлый раз, у них также будут те же самые значения импеданса. Так что, начальное заполнение нашей таблицы такое же, как и тогда:
Поскольку [[источник питания]] имеет ту же частоту, что и в примере с последовательной схемой, а [[резистор]] и [[катушка индуктивности]] имеют те же значения сопротивления и индуктивности что и в прошлый раз, у них также будут те же самые значения [[импеданс]]а. Так что, начальное заполнение нашей таблицы такое же, как и тогда:


[[File:Начальные значения в таблице такие же, как и в прошлой лекции_09062021_1002.jpg|frame|center|'''Рис. 2.''' Начальные значения в таблице такие же, как и в прошлой лекции.|alt=Рис. 2. Начальные значения в таблице такие же, как и в прошлой лекции.]]
[[File:Начальные значения в таблице такие же, как и в прошлой лекции_09062021_1002.jpg|frame|center|'''Рис. 2.''' Начальные значения в таблице такие же, как и в прошлой лекции.|alt=Рис. 2. Начальные значения в таблице такие же, как и в прошлой лекции.]]
Строка 22: Строка 22:
[[File:В таблице анализа импеданса указываем напряжения для элементов_3_09062021_1002.jpg|frame|center|'''Рис. 3.''' В таблице анализа импеданса указываем напряжения для элементов, как равные общему напряжению.|alt=Рис. 3. В таблице анализа импеданса указываем напряжения для элементов, как равные общему напряжению.]]
[[File:В таблице анализа импеданса указываем напряжения для элементов_3_09062021_1002.jpg|frame|center|'''Рис. 3.''' В таблице анализа импеданса указываем напряжения для элементов, как равные общему напряжению.|alt=Рис. 3. В таблице анализа импеданса указываем напряжения для элементов, как равные общему напряжению.]]


Теперь мы можем применить закон Ома (I = E/Z) по вертикали к двум столбцам таблицы, рассчитав силу тока, проходящего через резистор и силу тока, проходящего через катушку индуктивности:
Теперь мы можем применить [[закон Ома]] ('''I = E/Z''') по вертикали к двум столбцам таблицы, рассчитав силу тока, проходящего через [[резистор]] и силу тока, проходящего через [[катушку индуктивности]]:


[[File:По закону Ома для резистора и катушки индуктивности находим силу тока_4_09062021_1002.jpg|frame|center|'''Рис. 4.''' По закону Ома для резистора и катушки индуктивности находим силу тока.|alt=Рис. 4. По закону Ома для резистора и катушки индуктивности находим силу тока.]]
[[File:По закону Ома для резистора и катушки индуктивности находим силу тока_4_09062021_1002.jpg|frame|center|'''Рис. 4.''' По закону Ома для резистора и катушки индуктивности находим силу тока.|alt=Рис. 4. По закону Ома для резистора и катушки индуктивности находим силу тока.]]


Как и с цепью постоянного тока, мы снова можем обратиться за помощью к правилам Кирхгофа. Так как это параллельная цепь, нам понадобится правило Кирхгофа для силы тока (для последовательной цепи использовали правило Кирхгофа для напряжения).  
Как и с цепью постоянного тока, мы снова можем обратиться за помощью к [[правилам Кирхгофа]]. Так как это параллельная цепь, нам понадобится правило Кирхгофа для силы тока (для последовательной цепи использовали правило Кирхгофа для напряжения).  


[[File:Зная частные токи, находим общий ток_5_09062021_1002.jpg|frame|center|'''Рис. 5.''' Зная частные токи, находим общий ток.|alt=Рис. 5. Зная частные токи, находим общий ток.]]
[[File:Зная частные токи, находим общий ток_5_09062021_1002.jpg|frame|center|'''Рис. 5.''' Зная частные токи, находим общий ток.|alt=Рис. 5. Зная частные токи, находим общий ток.]]


И наконец, общий импеданс рассчитаем с помощью закона Ома (Z = E/I) по вертикали в столбце «Всего». К сведению, параллельный импеданс также можно рассчитать и другим способом: используя обратную формулу, идентичную той, которая используется при вычислении параллельных сопротивлений.
И наконец, общий импеданс рассчитаем с помощью [[закона Ома]] ('''Z = E/I''') по вертикали в столбце '''«Всего»'''. К сведению, параллельный [[импеданс]] также можно рассчитать и другим способом: используя обратную формулу, идентичную той, которая используется при вычислении параллельных сопротивлений.


[[File:Формула для расчёта общего сопротивления в параллельной цепи_6_09062021_1003.jpg|frame|center|'''Рис. 6.''' Формула для расчёта общего сопротивления в параллельной цепи.|alt=Рис. 6. Формула для расчёта общего сопротивления в параллельной цепи.]]
[[File:Формула для расчёта общего сопротивления в параллельной цепи_6_09062021_1003.jpg|frame|center|'''Рис. 6.''' Формула для расчёта общего сопротивления в параллельной цепи.|alt=Рис. 6. Формула для расчёта общего сопротивления в параллельной цепи.]]
Строка 36: Строка 36:
{{ads2}}
{{ads2}}


Правда, с этой формулы будет небольшая проблемка: придётся много-много раз нажимать кнопки на калькуляторе.
Правда, с этой формулы будет небольшая проблемка: придётся много-много раз нажимать кнопки на [[калькулятор]]е.


А если вы полны решимости использовать эту формулу «вручную», то будьте готовы к очень большому объёму работы! Как и в случае с цепями постоянного тока, у нас зачастую есть несколько альтернативных вариантов расчёта табличных величин, и в этом плане данный пример ничем не отличается.
А если вы полны решимости использовать эту формулу «вручную», то будьте готовы к очень большому объёму работы! Как и в случае с цепями постоянного тока, у нас зачастую есть несколько альтернативных вариантов расчёта табличных величин, и в этом плане данный пример ничем не отличается.


Независимо от того, каким способом вы рассчитаете полное сопротивление (по закону Ома или с помощью обратной формулы), ответ будет один и тот же:
Независимо от того, каким способом вы рассчитаете полное сопротивление (по [[закону Ома]] или с помощью обратной формулы), ответ будет один и тот же:


[[File:Завершаем расчёт таблицы для анализа импеданса_7_09062021_1003.jpg|frame|center|'''Рис. 7.''' Завершаем расчёт таблицы для анализа импеданса.|alt=Рис. 7. Завершаем расчёт таблицы для анализа импеданса.]]
[[File:Завершаем расчёт таблицы для анализа импеданса_7_09062021_1003.jpg|frame|center|'''Рис. 7.''' Завершаем расчёт таблицы для анализа импеданса.|alt=Рис. 7. Завершаем расчёт таблицы для анализа импеданса.]]
Строка 46: Строка 46:
== Итог ==
== Итог ==


* К импедансу (Z) применимы те же приёмы, которые используются при работе с сопротивлением (R) при анализе последовательной цепи. При использовании обратной формулы общий импеданс получится меньше любого частного импеданса. Только обязательно выполняйте все вычисления в комплексной (не скалярной) форме! Z<sub>Всего</sub> = 1/(1/Z<sub>1</sub> + 1/Z<sub>2</sub> + … + 1/Z<sub>n</sub>).
* К [[импеданс]]у ('''Z''') применимы те же приёмы, которые используются при работе с сопротивлением ('''R''') при анализе последовательной цепи. При использовании обратной формулы общий [[импеданс]] получится меньше любого частного импеданса. Только обязательно выполняйте все вычисления в комплексной (не скалярной) форме! '''Z<sub>Всего</sub> = 1/(1/Z<sub>1</sub> + 1/Z<sub>2</sub> + … + 1/Z<sub>n</sub>)'''.
* Закон Ома для цепей переменного тока: E = IZ; I = E/Z; Z = E/I.
* [[Закон Ома]] для цепей переменного тока: '''E = IZ; I = E/Z; Z = E/I'''.
* Когда в параллельной цепи есть и резисторы, и катушки индуктивности, общий импеданс будет иметь фазовый угол где-то между 0° и +90°. Ток в цепи будет иметь фазовый угол в пределах от 0° до -90°. В общем, то же самое, что и в последовательной цепи.
* Когда в параллельной цепи есть и [[резистор]]ы, и [[катушки индуктивности]], общий [[импеданс]] будет иметь фазовый угол где-то между 0° и +90°. Ток в цепи будет иметь фазовый угол в пределах от 0° до -90°. В общем, то же самое, что и в последовательной цепи.
* Параллельные цепи переменного тока обладают теми же фундаментальными свойствами, что и параллельные цепи постоянного тока: напряжение равномерно по всей цепи, токи в ветвях складываются, чтобы сформировать общий ток, а общий импеданс, найденный по обратной формуле, меньше чем импеданс любого параллельного компонента.
* Параллельные цепи переменного тока обладают теми же фундаментальными свойствами, что и параллельные цепи постоянного тока: напряжение равномерно по всей цепи, токи в ветвях складываются, чтобы сформировать общий ток, а общий [[импеданс]], найденный по обратной формуле, меньше чем импеданс любого параллельного компонента.


=См.также=
=См.также=
Строка 66: Строка 66:
|вперед=Электроника:Переменный ток/Реактанс и импеданс – Индуктивность/Особенности катушек индуктивности
|вперед=Электроника:Переменный ток/Реактанс и импеданс – Индуктивность/Особенности катушек индуктивности
}}
}}
[[Категория:Теория]]
[[Категория:Теория по электронике]]
[[Категория:Переменный ток]]
[[Категория:Реактанс и импеданс – Индуктивность]]
[[Категория:Параллельные резистивно-индуктивные цепи]]

Версия от 22:09, 11 июля 2022

Перевод: Макаров В. (valemak)
Проверка/Оформление/Редактирование: Мякишев Е.А.


Параллельные резистивно-индуктивные цепи[1]

Давайте возьмём те же компоненты нашей последовательной схемы из прошлой лекции и подключим их параллельно:

Рис. 1. Параллельная RL-цепь.
Рис. 1. Параллельная RL-цепь.

Поскольку источник питания имеет ту же частоту, что и в примере с последовательной схемой, а резистор и катушка индуктивности имеют те же значения сопротивления и индуктивности что и в прошлый раз, у них также будут те же самые значения импеданса. Так что, начальное заполнение нашей таблицы такое же, как и тогда:

Рис. 2. Начальные значения в таблице такие же, как и в прошлой лекции.
Рис. 2. Начальные значения в таблице такие же, как и в прошлой лекции.

Только теперь в нашей методике анализа цепи будем использовать правила для параллельных цепей вместо правил для последовательных цепей. Ну а в целом, табличный метод применяем аналогично. Мы знаем, что напряжение распределяется равномерно между всеми компонентами в параллельной цепи, поэтому можно размножить значение для полного напряжения («10 вольт 0°») на все столбцы:

Рис. 3. В таблице анализа импеданса указываем напряжения для элементов, как равные общему напряжению.
Рис. 3. В таблице анализа импеданса указываем напряжения для элементов, как равные общему напряжению.

Теперь мы можем применить закон Ома (I = E/Z) по вертикали к двум столбцам таблицы, рассчитав силу тока, проходящего через резистор и силу тока, проходящего через катушку индуктивности:

Рис. 4. По закону Ома для резистора и катушки индуктивности находим силу тока.
Рис. 4. По закону Ома для резистора и катушки индуктивности находим силу тока.

Как и с цепью постоянного тока, мы снова можем обратиться за помощью к правилам Кирхгофа. Так как это параллельная цепь, нам понадобится правило Кирхгофа для силы тока (для последовательной цепи использовали правило Кирхгофа для напряжения).

Рис. 5. Зная частные токи, находим общий ток.
Рис. 5. Зная частные токи, находим общий ток.

И наконец, общий импеданс рассчитаем с помощью закона Ома (Z = E/I) по вертикали в столбце «Всего». К сведению, параллельный импеданс также можно рассчитать и другим способом: используя обратную формулу, идентичную той, которая используется при вычислении параллельных сопротивлений.

Рис. 6. Формула для расчёта общего сопротивления в параллельной цепи.
Рис. 6. Формула для расчёта общего сопротивления в параллельной цепи.

Правда, с этой формулы будет небольшая проблемка: придётся много-много раз нажимать кнопки на калькуляторе.

А если вы полны решимости использовать эту формулу «вручную», то будьте готовы к очень большому объёму работы! Как и в случае с цепями постоянного тока, у нас зачастую есть несколько альтернативных вариантов расчёта табличных величин, и в этом плане данный пример ничем не отличается.

Независимо от того, каким способом вы рассчитаете полное сопротивление (по закону Ома или с помощью обратной формулы), ответ будет один и тот же:

Рис. 7. Завершаем расчёт таблицы для анализа импеданса.
Рис. 7. Завершаем расчёт таблицы для анализа импеданса.

Итог

  • К импедансу (Z) применимы те же приёмы, которые используются при работе с сопротивлением (R) при анализе последовательной цепи. При использовании обратной формулы общий импеданс получится меньше любого частного импеданса. Только обязательно выполняйте все вычисления в комплексной (не скалярной) форме! ZВсего = 1/(1/Z1 + 1/Z2 + … + 1/Zn).
  • Закон Ома для цепей переменного тока: E = IZ; I = E/Z; Z = E/I.
  • Когда в параллельной цепи есть и резисторы, и катушки индуктивности, общий импеданс будет иметь фазовый угол где-то между 0° и +90°. Ток в цепи будет иметь фазовый угол в пределах от 0° до -90°. В общем, то же самое, что и в последовательной цепи.
  • Параллельные цепи переменного тока обладают теми же фундаментальными свойствами, что и параллельные цепи постоянного тока: напряжение равномерно по всей цепи, токи в ветвях складываются, чтобы сформировать общий ток, а общий импеданс, найденный по обратной формуле, меньше чем импеданс любого параллельного компонента.

См.также

Внешние ссылки